Урок геометрии по теме "Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарынм векторам"
план-конспект урока по геометрии (11 класс)
Урок геометрии в 11 классе призван решить следующие задачи:
- Рассмотреть признак компланарности трех векторов.
- Показать правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов.
- Выработать учения складывать три некомпланарные вектора.
- Рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам
- Выработать навыки аккуратного оформления чертежей.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 429.74 КБ |
![]() | 110.92 КБ |
![]() | 430.5 КБ |
![]() | 82.11 КБ |
Предварительный просмотр:
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА
Название предмета | Геометрия |
Класс | 11 |
УМК (название учебника, автор, год издания) | Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. |
Уровень обучения | Базовый |
Тема урока | Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам |
Общее количество часов, отведенное на изучение темы | 1 |
Место урока в системе уроков по теме | Урок 3 главы 4. Векторы в пространстве (3 часа) |
Цель урока | Ввести понятие компланарных векторов |
Задачи урока | Рассмотреть признак компланарности трех векторов. Показать правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов. Выработать учения складывать три некомпланарные вектора. Рассмотреть теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам Выработать навыки аккуратного оформления чертежей. |
Планируемые результаты | Обучающийся должен иметь представление о компланарных векторах. Обучающийся должен уметь раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. |
Техническое обеспечение урока | Доска, компьютер, мультимедийный проектор |
Дополнительные методическое и дидактическое обеспечение урока |
|
Содержание урока |
|
Ход урока
Деятельность учителя | Деятельность обучающихся |
| |
Учитель проверяет готовность обучающихся к уроку, приветствует обучающихся. Мы продолжаем изучение темы «Векторы в пространстве» уже третий урок подряд, знакомясь с новыми понятиями, их свойствами, правилами. Известны слова Станиславского: «Проще, легче, веселее». Чтобы было легче двигаться дальше в изучении темы, оглянемся назад и вспомним материал прошлого урока. | Приветствуют учителя. |
АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ | |
| Записывают решение задач № 327в, г, 330, 335. А также № 385 (для обучающихся с высоким уровнем мотивации). |
№ 327 (в, г) № 330 № 335 № 385 В | Решение: Решение: Решение: Решение: |
№ 2. Начертите неколлинеарные векторы Постройте | Обучающиеся работают в тетрадях, осуществляют самопроверку. Далее проверяют правильность выполнения домашнего задания, заслушав 4 учеников, готовившихся у доски. |
| |
Итак, мы постарались научиться складывать векторы, вычитать и умножать на число. Но возникает вопрос: «Можно ли любой вектор представить в виде суммы трех векторов?» Обратимся к чертежу (Приложение 2 к уроку 7, презентация) Скажите, лежат ли векторы ОА, ОС, ОВ в одной плоскости. А векторы ВВ1, ОD, ОС? Можно ли их отложить от одной точки так, чтобы векторы лежали в одной плоскости? Такие векторы называются компланарными. Поэтому тема урока «Компланарные векторы». Какую цель необходимо достичь на уроке? А также учиться раскладывать вектор по некомпланарным векторам. Переходим к определению. Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной точки они будут лежать в одной плоскости. Признак компланарности трех векторов: Если вектор с можно раздожить по векторам а и b, т. е. представить в виде где х и у – некоторые числа, то векторы а, b и с компланарны (подробное доказательство признака приводится в учебнике Атанасян Л. С. и др. Геометрия 11 класс, с. 86) Правило параллелепипеда: Получим: Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам: Любой вектор можно разложить по трем некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. (подробное доказательство теоремы приводится в учебнике Атанасян Л. С. и др. Геометрия 11 класс, с. 87-88). | Слушают. Изучают чертеж. Отвечают на вопросы: Да Нет Да, от точки О. Записывают тему урока. Определять, компланарны векторы или нет Записывают в тетрадь. Слушают лекцию. |
| |
№ 355 (устно) № 356 В № 361 | Решение: У доски работает ученик. |
| |
Практическая работа выполняется на отдельных листочках и сдается на проверку (Приложение 3 к уроку 7). | |
| |
пп. 39-41, № 358, 359 (б), № 362, 364 Ответы к домашнему заданию. | Записывают домашнее задание |
| |
Итак, урок подходит к концу. Оцените вою работу на уроке. Мне было интересно узнать … Мне было легко запомнить … Самым трудным было … Мне нужно повторить …Урок окончен. | Ведут диалог с учителем |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Если вектор с можно разложить по векторам а и b , т.е. представить в виде с = ха + у b , где х и у – числа, то векторы а, b , и с – компланарны.
Правило параллелепипеда
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Любой вектор можно разложить по трём некомпланарным векторам, причём коэффициенты разложения определятся ед. образом. А
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2020/04/01/picture-1233028-1585729432.jpg)
Разработка урока геометрии для 9 класса по теме "Сложение и вычитание векторов"
Разработан урок геометрии для 9 класса «Сложение и вычитание векторов». Материал состоит из конспекта урока и презентации по указанной теме. В конспекте урока описан ход уро...
урок геометрии в 7 классе" Построение треугольника по трем элементам"
Урок по теме «Построение треугольника по трём элементам» Цель: создание условий для совершенствования навыков решения задач на построение треугольника по трем элементам, применение ан...
урок геометрии в 7 классе" Построение треугольника по трем элементам"
Урок по теме «Построение треугольника по трём элементам» Цель: создание условий для совершенствования навыков решения задач на построение треугольника по трем элементам, применение ан...
урок геометрии в 7 классе" Построение треугольника по трем элементам"
Урок по теме «Построение треугольника по трём элементам» Цель: создание условий для совершенствования навыков решения задач на построение треугольника по трем элементам, применение ан...
урок геометрии в 7 классе" Построение треугольника по трем элементам"
Урок по теме «Построение треугольника по трём элементам» Цель: создание условий для совершенствования навыков решения задач на построение треугольника по трем элементам, применение ан...
![](/sites/default/files/pictures/2020/04/01/picture-1233028-1585729432.jpg)
Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Построение треугольника по трем элементам"
Материал представляет собой технологическую карту урока геометрии в 7 классе «Построение треугольника по трем элементам» с приложением – карточками для индивидуальной работы уч...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/16/picture-1337233-1623835392.jpg)
Урок геометрии по теме "Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора"
Цель урокаВвести понятие прямоугольной системы координат в пространствеЗадачи урокаЗадать прямоугольную систему координат в пространстве.Определить понятие координат вектора в пространстве.Рассмотреть...