Рабочая программа по геометрии, 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Ново – Онохойская основная общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для учащихся 7 класса

(предмет, класс)

Перелыгиной Анастасии Васильевны

(Ф.И.О.)

учитель математики

(должность, категория)

2022 - 2023  учебный год

п. Онохой

ТИП ПРОГРАММЫ:  общеобразовательная

ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:

• Закона РФ «Об образовании» 273 – ФЗ от 29.12.2012;
• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного

  общего образования, утвержденного приказом МОиН РФ № 1897 от 17.12.2010

• Приказа МОиН РФ «Об утверждении Федерального базисного плана и примерных

учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы

общего образования»

• Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения.  
• Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2022-2023 учебный год.

• УМК Геометрия, 7класс. Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2018 – 384 с.: ил.  
• Н.Ф. Гаврилова. Геометрия. Поурочные разработки к учебнику Л.С.Атанасяна. 7 класс:- 4е изд.. – М.: Вако, 2020.-368с.          

Пояснительная записка

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

        Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

        Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

        Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе.

        Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

        Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

        При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

        Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

        Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Курс геометрии направлен на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей ;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение учебного предмета геометрия направлено на решение следующих задач:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций:
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
•  отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков;
• находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний обучающихся о треугольниках.

Программа по геометрии адресована учащимся  7 класса Ново – Онохойской основной общеобразовательной школы Заиграевского района республики Бурятия.

Учитывая возрастные и психологические особенности учащихся программа предусматривает выбор педагогических технологий и методов обучения:

педагогические технологии на основе личностной ориентации педагогического процесса ( педагогика сотрудничеств, гуманно- личностная технология);

педагогические технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии, проблемное обучение, технология уровневой дифференциации, групповые технологии);

технологии развивающего обучения (основы технологий развивающего обучения, личностно-  ориентированное обучение)

Методы обучения: практическая работа, создание проблемных ситуаций, самостоятельные работы, контроль и самоконтроль.

При работе по данной программе предусмотрены такие формы текущего контроля: проверочная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест. Формы итогового контроля : контрольная работа, проверочная работа.

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) — это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела алгебры надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

В образовательном процессе используется УМК под редакцией Л.С. Атанасян.

Содержание учебно-методического комплекта:

• На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год. Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2018 – 384 с.: ил.  
• Н.Ф. Гаврилова. Геометрия. Поурочные разработки к учебнику Л.С.Атанасяна. 7 класс:- 4е изд.. – М.: Вако, 2020.-368с.          

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

У обучающегося сформируется:

• нормы поведения в рамках межличностных отношений,

правосознание;

• ориентация в нравственном содержании и смысле поступков как собственных, так и окружающих людей;
• основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина России, чувства

сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее

благополучие, осознание своей этнической принадлежности;

• социальные нормы, правила поведения, роли и формы социальной жизни в группах и сообществах, включая

взрослые и социальные сообщества;

• основы социально-критического мышления.

Метапредметные результаты:

• оценивать правильность выполнения действия на уровне

          адекватной ретроспективной оценки;

• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

• допускать возможность существования у людей различных

            точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии;

• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных
• и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

Предметные результаты:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длин отрезков и градусной меры угла;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;
• объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, формулировать определение угла, распознавать стороны и вершины угла, обозначать не развёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
• определять равенство геометрических фигур, сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
• различать смежные и вертикальные углы; применять свойства смежных и вертикальных углов; строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы;
• объяснить, какая фигура называется треугольником и называть его элементы; находить периметр треугольника, распознавать равные треугольники, используя формулировки и доказательства признаков равенства треугольников;
• формулировать определения и строить перпендикуляр, проведённый из точки к данной прямой, медиану, биссектрису, высоту треугольника; распознавать равнобедренные и равносторонние треугольник; теоремы о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
• формулировать определение окружности, объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
• формулировать определение параллельных прямых, называть углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей, формулировать признаки параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
• формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
• доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; определять какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
• доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
• формулировать определение наклонной, перпендикуляра, проведённых из данной точки к данной прямой;
• строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.

Начальные геометрические сведения

Учащийся научится:

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными,

как сравниваются и измеряются отрезки и углы,

что такое градус и градусная мера угла,

какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым,

что такое середина отрезка и биссектриса угла,

какие углы называются смежными и какие вертикальными;

формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Учащийся получит возможность:

формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными;

формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;

 изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;

 решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Треугольники

Учащийся научится:

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника,

какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним,

какие треугольники называются равными;

изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

 объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой;

формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

формулировать определение окружности;

объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности;

 решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Учащийся получит возможность:

решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие;

сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

Параллельные прямые

Учащийся научится:

Формулировать определение параллельных прямых;

объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными;

формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых;

объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме;

объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного:

формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;

приводить примеры использования этого метода;

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Учащийся получит возможность:

формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;

приводить примеры использования этого метода;

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Учащийся научится:

  Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника;

проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;

формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников);

формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

Учащийся получит возможность:

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Повторение

Учащийся научится:

Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи;

анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Формирование компетенции на уроках геометрии        

Ученик научится:

Ставить цели и планировать деятельность по их достижению.

Добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.

Совершенствовать навыки работы в команде, высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.

Вносить посильный вклад в достижение общего результата.

Брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.

Прививать навыки самостоятельной творческой работы.

Грамотно использовать в речи математические термины.

Применять знания геометрии и умения в реальных ситуациях.

Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Ученик получит возможность научиться:

 Использовать знания, умения и навыки, полученные на уроках геометрии, в практической деятельности.

 Освоить коммуникативный, аналитический, проектировочный, творческий типы деятельности.

Использовать навык работы со справочной литературой, проводить необходимые измерения, подбирать доступные приборы, анализировать полученные результаты.

II.  Содержание учебного курса

Начальные геометрические сведения

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Решение задач. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Решение задач

Контрольная работа № 1 « Основные свойства простейших геометрических фигур»

Треугольники

Треугольники. Первый признак равенства треугольников. Решение задач на первый признак. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач на свойства. Второй признак равенства треугольников. Решение задач на второй признак. Третий признак равенства треугольников. Решение задач на третий признак. Окружность. Примеры задач на построение. Решение задач на построение.

Контрольная работа №2 «Треугольники»

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач на признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решение задач по теме

Контрольная работа     № 3 «Параллельные прямые»

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Решение задач. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. Решение задач на свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач на признаки . Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем элементам. Решение задач на построение.

Контрольная работа  № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа  № 5 « Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Повторение и систематизация учебного материала

Повторение изученного в 7 классе материала

Контрольная работа № 8 «Итоговая контрольная работа»

III  Календарно- тематическое планирование.