Рабочая программа по геометрии 7-9. УМК Берсенев
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Класс

Количество учебных недель

Недельное количество часов

Годовое количество часов

7

35

2

70

8

35

2

70

Итого: 140

7 класс

8 класс

Контрольные работы

(в т.ч. входной и полугодовой контроль)

4

5

Промежуточная аттестация (Итоговая работа) и

1

(контрольная работа)

1

(контрольная работа)

ИТОГО:

5

6

№

Раздел программного материала

Кол-во часов

Практическая часть (контрольные работы)

Реализация воспитательного потенциала

Начальные геометрические сведения

11

1

Погружение учеников в историю развития науки, что позволяет воспитывать познавательную активность, осуществлять эстетическое воспитание, показывая связь геометрии с историей и практическое применение в жизни.

 Формированию научного мировоззрения способствует введение в преподавание элементов историзма, библиографических справок. 

Работа по готовым чертежам, составление своей задачи, задания – загадки «Что скрыто?», «Что ты видишь?» и т.д., это позволяет воспитывать познавательную активность, ответственность, смелость суждений, критическое мышление. 

Практические работы исследовательского характера, в ходе которых появляется гипотеза, которую нужно доказать, что позволяет воспитывать критическое мышление, трудолюбие, аккуратность.  Создается ситуация успеха, вызывается интерес, создаются мотивы к изучению темы. 

Разные подходы в оценивании позволяют проявлять обучающимся такие качества как критичность, взаимоуважение, дети учатся радоваться успехам других, вслух высказывают критику по отношению к себе и одноклассникам. Это позволяет воспитывать ответственность, честность, порядочность, взаимоуважение. 

Треугольники

16

1

Параллельные прямые

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

13

1

Задачи на построение

6

-

Повторение

14

1

Итого:

70

5

№

Раздел программного материала

Кол-во часов

Практическая часть (контрольные работы)

Реализация воспитательного потенциала

Повторение

2

-

Погружение учеников в историю развития науки, что позволяет воспитывать познавательную активность, осуществлять эстетическое воспитание, показывая связь геометрии с историей и практическое применение в жизни.

 Формированию научного мировоззрения способствует введение в преподавание элементов историзма, библиографических справок. 

Работа по готовым чертежам, составление своей задачи, задания – загадки «Что скрыто?», «Что ты видишь?» и т.д., это позволяет воспитывать познавательную активность, ответственность, смелость суждений, критическое мышление. 

Практические работы исследовательского характера, в ходе которых появляется гипотеза, которую нужно доказать, что позволяет воспитывать критическое мышление, трудолюбие, аккуратность.  Создается ситуация успеха, вызывается интерес, создаются мотивы к изучению темы. 

Разные подходы в оценивании позволяют проявлять обучающимся такие качества как критичность, взаимоуважение, дети учатся радоваться успехам других, вслух высказывают критику по отношению к себе и одноклассникам. Это позволяет воспитывать ответственность, честность, порядочность, взаимоуважение. 

Окружность

11

1

Четырехугольники

17

1

Подобные треугольники

10

1

Решение прямоугольных треугольников

11

1

Площадь

10

1

Повторение

9

1

Итого:

70

6

№

Тема

Дата

Элементы содержания

Количество

часов

По плану

По факту

1. Начальные геометрические сведения - 11 часов.

Что изучает геометрия. Точка. Прямая. Плоскость.

Понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол

1

Прямая. Луч. Отрезок. Сравнение отрезков.

Понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол.

Понятия о равенстве фигур, равенстве отрезков; применять равенство отрезков при решении задач на нахождение части отрезка и длины отрезка по его частям

1

Измерение отрезков. Расстояние между точками

Понятия о равенстве фигур, равенстве отрезков; применять равенство отрезков при решении задач на нахождение части отрезка и длины отрезка по его частям

1

Луч и угол. Сравнение углов. Измерение углов.

Находить длину отрезка по величине его частей и длину части.

Находить величину угла по ее частям и величину части.

Находить длину отрезка по величине его частей и длину части.

Находить величину угла по ее частям и величину части

1

Смежные углы. Вертикальные углы.

Определение смежных углов, и их свойства;

применение свойств при решении задач Определение вертикальных углов и их свойства;

применение свойств при решении задач

1

Перпендикулярные прямые

Определение перпендикулярных прямых;

определять и строить перпендикулярные прямые

1

Окружность

Определение окружности, ее центр, радиус, хорда, круг, его элементы

1

О симметрии

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

1

Теоремы, аксиомы, определения.

Определение аксиома, теорема; что является условием теоремы, что – заключением. Что такое доказательство теоремы

1

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Решение задач на построение отрезков и углов по заданным условиям

1

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Контроль о оценка знаний

1

2. Треугольники - 16 часов

12. 16

 Треугольник

Применение известное понятие «треугольник» и его элементы при решении задач

1

13. 17

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Элементы треугольника : медиана, биссектриса, высота

1

18

Равнобедренный треугольник и его свойства

Равнобедренный и равносторонний треугольник. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника

1

15. 19

Равнобедренный треугольник и его свойства

Равносторонний треугольник. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника

1

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

Решение задач на систематизацию темы Равнобедренный треугольник

1

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

1

Решение задач по теме: «Равносторонний треугольник»

1

19. 21

 Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников;

решение задач на доказательство равенства треугольников

1

20. 24

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников и его доказательства;

применение второго признака  при решении задач

1

21. 27

Третий  признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников;

Применение  третьего  признака при решении задач

1

22. 28

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников;

Применение  признаков при решении задач

1

23. 29

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Признаки равенства треугольников;

Применение  признаков при решении задач на готовых чертежах

1

24. 30

Признаки равнобедренного треугольника

Применение признаков равнобедренного треугольника  при решении задач

1

25. 31

Решение задач по теме: «Треугольники»

Решение задач на систематизацию темы треугольники

26. 32

Решение задач по теме: «Треугольники»

Решение задач на систематизацию темы треугольники

1

27. 34

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

1

3. Параллельные прямые - 10 часов

28. 35

Параллельные прямые

Определение: параллельные прямые;

построение параллельных прямых; понятие секущей и углов при параллельных прямых,

признаки параллельности прямых

1

29. 36

Признаки параллельности прямых

Понятие секущей и углов при параллельных прямых

применять признаки параллельности прямых

1

30. 37

Признаки параллельности прямых

Применение признаков при решении задач

1

31. 38

 Аксиома параллельных прямых

Применение  признаков параллельности прямых, понятие аксиомы геометрии, аксиома параллельных прямых и ее следствия

1

32. 40

Свойства параллельных прямых

Свойства параллельных прямых, как обратную теорему, применение свойств параллельных прямых при определении величины угла при параллельных прямых

1

33. 41

Свойства параллельных прямых

Применение  свойств параллельных прямых при решении задач

1

34. 42

Углы с соответсвенно параллельными сторонами

Свойства параллельных прямых (теоремы об углах,  образованных двумя параллельными прямыми и секущей)

1

35. 44

Углы с соответсвенно параллельными сторонами

Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых

1

36. 45

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых

1

37. 46

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

Проверка ЗУН «Параллельные прямые»

1

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 13 часов

38. 47

Сумма углов треугольника

Формула суммы углов треугольника, определение внешнего угла и его свойства

1

39. 49

Сумма углов треугольника

Применение изученных теоретических выкладок при решении задач

1

40. 50

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника, признаки прямоугольного и равнобедренного треугольника

применять соотношение и признаки при решении задач

1

41. 51

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Применение соотношение между сторонами и углами треугольника и признаки при решении задач

1

42. 52

Неравенство треугольника

Неравенство треугольника;

применение соотношение между сторонами и углами треугольника, признаки и неравенство  при решении задач

1

43. 53

Прямоугольный треугольник

Определение прямоугольного треугольника и его элементов

1

44. 5

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Свойства прямоугольных треугольников

1

45. 56

Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр, наклонная

46. 57

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Признаки равенства прямоугольных треугольников

47. 58

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Применение  свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства при решении задач

1

Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»

Решение задач на систематизацию темы

1

49. 60

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Применение  свойств прямоугольных треугольников и признаков равенства при решении задач

1

50. 61

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Проверка ЗУН

1

5. Задачи на построение - 6 часов

51. 62

Геометрическое место точек.

Основные задачи на построение

Простейшие построения циркулем и линейкой: перпендикуляра к прямой, серединного перпендикуляра к отрезку, деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, угла, равного данному.

1

52. 63

Основные задачи на построение

1

53. 65

Построение треугольника по трем элементам

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам. Решение более сложных задач на построение. Метод геометрических мест в задачах на построение.

11

54. 66

Построение треугольника по трем элементам

1

55. 67

 Построение треугольника по трем элементам

1

56. 68

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

 Решение более сложных задач на построение. Метод геометрических мест в задачах на построение

1

6. Повторение – 14 часов

57. 70

Смежные и вертикальные углы

Решение задач на систематизацию тем курса геометрии 7 класса

1

Треугольник. Сумма углов треугольника

1

Треугольник. Внешний угол треугольника

1

Медианы , биссектрисы, высоты треугольника

1

Свойства равнобедренного треугольника

1

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

1

Признаки равенства треугольников

1

Признаки равенства треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Решение задач по теме «Треугольник»

1

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые

1

Промежуточная аттестация

Проверка ЗУН по курсу геометрии 7 класса

1

№

Дата проведения урока

Тема урока

Элементы содержания

Кол-во часов

По плану

По факту

1. Повторение – 2 часа

1.

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

2.

Решение задач по теме: «Треугольники»

1

2. Окружность - 11 часов

Окружность

Понятия: окружность, круг, центр, радиус, хорда, диаметр.

Взаимное расположение двух окружностей

1

Окружность и прямая

Взаимное расположение прямой и окружности.

Понятия: касательная, точка касания, отрезки касательных. Свойства касательной к окружности

1

Центральный и вписанный углы

Понятия: центральный угол, вписанный угол, дуга окружности.

Теорема о вписанном угле.

1

Центральный и вписанный углы

Использование теорем о центральном и вписанном углах для решения задач по готовым чертежам

1

Хорды и дуги

Теоремы об угле между касательной и хордой, о перпендикулярности диаметра и хорды, о равенстве хорд, стягивающих равные дуги, о дугах , заключенных между параллельными хордами

1

Окружность, вписанная в треугольник

Теорема о пересечении биссектрис треугольника. Определение окружности, вписанной в треугольник.

Нахождение центра вписанной окружности

1

Окружность, вписанная в треугольник

Задачи на вычисление радиуса вписанной окружности или элементов треугольника

1

Окружность, описанная около треугольника

Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Определение описанной около треугольника окружности.

Нахождение центра описанной окружности в зависимости от треугольника

1

Окружность, описанная около треугольника

Задачи на вычисление радиуса описанной окружности или элементов треугольника

1

Решение задач по теме: «Окружность»

Задачи на  вычисление, на доказательство и построение

1

Контрольная работа №1 по теме: «Окружность»

Задачи на  вычисление, на доказательство

1

3. Четырехугольники - 17 часов

Четырехугольник и его свойства

Понятия: четырехугольник, вершина угол, сторона, диагональ четырехугольника, выпуклый и невыпуклый четырехугольники.

Теорема о сумме угол четырехугольника.

Задачи на нахождение сторон и углов четырехугольника

1

Параллелограмм и его свойства

Определение параллелограмма, высоты параллелограмма. Свойства параллелограмма.

Задачи на готовых чертежах

1

Признаки параллелограмма

Признаки параллелограмма.

Задачи на готовых чертежах

1

Свойства и признаки параллелограмма

Задачи на готовых чертежах.

Задачи на вычисление и доказательства

1

Прямоугольник

Определение прямоугольника. Свойства и признаки прямоугольника. Задачи на готовых чертежах

1

Ромб

Определение ромба. Свойства и признаки ромба. Задачи на готовых чертежах

1

Квадрат

Определения квадрата. Свойства и признаки квадрата.

Классификация параллелограммов с помощью диаграммы Эйлера-Венна

1

Решение задач по теме: «Параллелограммы»

Задачи на готовых чертежах.

Задачи на вычисление и доказательства

1

Средняя линия треугольника

Понятие средней линии треугольника. Свойство средней линии треугольника. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Трапеция

Определение трапеции, частных случаев трапеции. Свойства равнобедренной трапеции.

Понятие средней линии трапеции. Свойство средней линии трапеции

1

Трапеция. Теорема Фалеса

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке.

Теорема Фалеса при решении задач

1

Решение задач по теме: «Трапеция»

Задачи на вычисление и доказательства

1

Вписанные и описанные четырехугольники

Определения вписанной и описанной окружностей четырехугольника.

Критерии вписанной и описанной окружностей четырехугольника

1

Вписанные и описанные четырехугольники

Задачи на вычисление и доказательства

1

Решение задач на комбинации: окружность- треугольник, окружность- четырехугольник

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач по теме: «Четырехугольники»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Контрольная работа №2 по теме: «Четырехугольники»

Задачи на вычисление и доказательства

1

4. Подобные треугольники – 10 часов

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники

Понятия: пропорциональные отрезки, подобные фигуры, подобные треугольники, коэффициент подобия, соответственные углы и стороны.

Теоремы об отношении периметров и площадей подобных треугольников

1

Признаки подобия треугольников

Доказательство признаков подобия треугольников

1

Признаки подобия треугольников

Задачи на вычисление и доказательства

1

Признаки подобия треугольников

Задачи на вычисление и доказательства

1

Метод подобия и некоторые метрические соотношения в окружности

Свойство пересекающихся хорд. Свойство касательной и секущей, проведенных из одной точки. Теорема Птолемея

1

Свойство биссектрисы треугольника

Свойство биссектрисы треугольника

1

Замечательные точки в треугольнике

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач с помощью метода подобия

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач с помощью метода подобия

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»

Задачи на  вычисление, на доказательство

1

5. Решение прямоугольных треугольников – 11 часов

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Понятия: перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, проекция наклонной.

Свойство высоты, проведенной из вершины прямого угла

1

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Задачи на готовых чертежах

1

Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков

Понятия: среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков

1

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора и обратная ей. Равнобедренный прямоугольный треугольник. Пифагоров треугольник

1

Теорема Пифагора

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Основные тригонометрические тождества

Основное тригонометрическое тождество и другие формулы. Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

1

Решение прямоугольных треугольников

Задачи: решение прямоугольных треугольников по двум катетам, гипотенузе и катету, по катету и острому углу, гипотенузе и острому углу

1

Решение прямоугольных треугольников

Задачи: решение прямоугольных треугольников по двум катетам, гипотенузе и катету, по катету и острому углу, гипотенузе и острому углу

1

Решение задач по теме: «Прямоугольный треугольник»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение прямоугольных треугольников»

Задачи на вычисление и доказательства

1

6. Площадь – 10 часов

Площадь многоугольника

Понятия: площадь, равновеликие многоугольники, равносоставленные многоугольники.

Формула площади прямоугольника, прямоугольного треугольника

1

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника

Формулы площадей параллелограмма, ромба,   треугольника.

Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма. Площадь треугольника»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач по теме: «Площадь параллелограмма. Площадь треугольника»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Площадь трапеции

Формула площади трапеции.

Площадь произвольного многоугольника. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Метод площадей

Теорема Пифагора

1

Решение задач по теме: «Площадь многоугольника»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач по теме: «Площадь многоугольника»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Решение задач по теме: «Площадь многоугольника»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

Контрольная работа №5 по теме: «Площадь»

Задачи на вычисление и доказательства. Задачи на готовых чертежах, на клетке

1

7. Повторение –  9 часов

 Окружность. Центральные и вписанные углы

Решение задач на систематизацию тем курса геометрии 8 класса

1

Вписанная окружность в многоугольник

1

Описанная около многоугольника окружность

1

Четырехугольники

1

Подобные треугольники

1

Прямоугольный треугольник

1

Теорема Пифагора

1

Площадь

1

Промежуточная аттестация

1