Методическая разработка открытого урока по геометрии на тему "Конус"
план-конспект урока по геометрии

Открытый урок по теме: "Конус".

Раздел: Тела вращения.

Тема: Конус

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, презентация.

Тип урока: Усвоения новых знаний

Цели урока:

• Познакомить учащихся с понятием конуса, с историей развития представлений о конусе.
• Сформировать навык решения задач по нахождению элементов конуса.
• Показать возможность применения конуса в различных областях
• Воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.
• Развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

План урока

I. Организационный момент

II. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

III. Историческая справка

IV. Изучение нового материала

V. Решение задач на нахождение элементов конуса

VI. Дополнительная информация о конусе

VII. Подведение итогов урока

VIII. Задание на дом

Ход урока

I этап. Организационный момент

II этап. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

Тема: Конус.

Актуализация знаний.

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

На доске решается задача: (слайд презентации №1)

Высота цилиндра 16 см, радиус основания 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до этого сечения.

III этап. Историческая справка (слайд презентации №2)

Конус в переводе с греческого “konos” означает “сосновая шишка”. С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470-380 гг. до н.э.) – древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Много сделала для геометрии школа Платона (428-348 гг. до н.э.). Платон был учеником Сократа (470-399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Африке Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий в Академию, читал надпись: “Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии”. Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским (260-170 гг. до н.э.) – учеником Евклида (III в. До н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием “Начала”. Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

IV этап. Изучение нового материала

V этап. Решение задач на нахождение элементов конуса. (По готовым чертежам). (Слайд с 4 по 7)

Работа в парах. Учащиеся на листах заполняют таблицу (под копирку).

l – образующая конуса, r – радиус его основания, h - высота, S – площадь осевого сечения, a – угол образующей с осью. 

Сдают работы. На экран высвечивается заполненная таблица. Учащиеся отмечают на оставшихся листах неправильные ответы.

Учитель:

Сообщает результаты теста

Оценка 5 – все выполнено верно.

Оценка 4 – допущено не больше двух ошибок.

Оценка 3 – допущено не больше четырех ошибок.

Оценка 2 – допущено больше четырех ошибок.

VI этап. Дополнительная информация о конусе.

1. В геологии существует понятие “конус выноса”. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.
2. В биологии есть понятие “конус нарастания”. Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.
3. “Конусами” называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2-16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.
4. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но древо не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.
5. В физике встречается понятие “телесный угол”. Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.

VII этап. Подведение итогов.

Итак, мы с вами познакомились с понятием конуса, его элементов и научились решать задачи на нахождение элементов конуса. Вопрос о конусе важен, так как конические детали имеются во многих машинах и механизмах. В автомобилях, танках, бронетранспортерах – конические шестерни; носовая часть самолетов и ракет имеет коническую форму.

Презентация