Разработка открытого урока по геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Разработка открытого урока

по геометрии в 8 классе на тему:

«Теорема Пифагора».

Цели:

1. Изучить теорему Пифагора;
2. Показать её применение при решении задач.

План урока:

1. Историческая справка;
2. Проверка домашнего задания;
3. Устная работа;
4. Изучение новой темы;
5. Решение задач;
6. Подведение итогов.

Ход урока:

1. Историческая справка

1. Пифагор
2. Годы жизни:

  576 г. до н.э.– 498 г. до н.э

2. Проверка домашнего задания.

                                  S = ½(AB + CD)• BH

                                           S = ½ • (21 + 17) = 38•7 ÷ 2 = 19 •7 =133 см²

                                          Ответ: 133 см²

3. Устная работа:(АОЗ)

1. Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь.
2. Сторона квадрата равна а+b. Как найти его площадь?
3. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?
4. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты прямоугольного
   треугольника МРО

5. ФНЗ (этап формирования новых знаний).

Рассмотрение формулировки и доказательства теоремы Пифагора.

Теорема ПИФАГОРА:   В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен  сумме квадратов катетов.

1. Дано: прямоугольный треугольник, a, b-катеты,

     с-гипотенуза.

___________________________

Доказать: a²+ b² = c²

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Достроим треугольник до квадрата со стороной (а + b).

     Площадь одного треугольника равна 1\2 ab,

 а площадь четырех треугольников

равна  4 • 1\2 ab, то есть 2ab . Площадь меньшего

квадрата равна с², поэтому площадь большего квадрата можно выразить как  с²+ 2ab. Но, площадь большого квадрата равна  (а + b)². Значит справедливо равенство: (а + b)² = с²+ 2ab, отсюда

                    a² + 2ab + b² = c² + 2ab,

                        a ²+ b² = c².

6. ФПУиН (формирование практических умений и навыков).  

1. Задание №1.
   Запишите теорему Пифагора для каждого из треугольников.

(Треугольник ХУZ не прямоугольный).

2. Задание №2

Прямоугольный треугольник-

a и b –катеты,

с – гипотенуза.

-   Выразить с через а и b

- Выразить а через b и с

- Выразить b через а и с.

1. Задание №3

Дано: АВС – прямоугольный треугольник

АВ = 7 см.

АС = 5 см.        

________________

Найти: ВС

2. Задание №4.

Дано: ТРО – прямоугольный треугольник

РО = 10 см.

ТО = 15 см.

________________

Найти РТ

7. Проверочная работа.

      Задание: в прямоугольном треугольнике а,b- катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу.

8. Решение задач.

В прямоугольнике АВСD найдите:

1) АD, если АВ = 5, АС = 13;

2) ВС, если СD = 1,5, АС = 2,5;

3) СD, если ВD = 17, ВС = 15.

9. Домашнее задание.

1. Обязательно: п.54. с.125-127, № 483 (б – г), 486 (а, б).
2. Дополнительно: найти и выучить другое доказательство теоремы Пифагора (их более 100); выяснить, что такое «пифагоровы штаны».

10.  Подведение итогов урока:

1. С чем мы познакомились сегодня на уроке?
2. Как читается теорема Пифагора.
3. Спасибо за внимание.