Методическая разработка открытого урока на тему "Касательная к окружности", Геометрия, 8 класс
план-конспект урока по геометрии (9 класс) по теме

разработка урока и презентация

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kasatelnaya_k_okruzhn.pptx101.07 КБ
Файл kasatelnaya_k_okruzhn.docx28.08 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема урока Касательная к окружности

Слайд 2

Ответьте на вопросы 1. Что называют окружностью? 2. Что называют радиусом окружности? 3. Какие случаи взаимного расположения прямой и окружности могут быть? 4. Начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О, проведите три прямые, так чтобы получилось разное количество общих точек у прямой и окружности.

Слайд 3

Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. с – касательная С – точка касания Определение касательной с С О

Слайд 4

Свойство касательной Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания p – касательная, ОА - радиус ОА┴ р о А р r

Слайд 5

Свойство отрезков касательных Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. АВ=АС – отрезки касательных ∟ВАО=∟САО о В С А

Слайд 6

Решите задачи 1. 2. 3. ОА=АВ АВ=12 см АО=ОВ R= 5 см ОВ=13 см R= 6 см ОВ - ? ОА - ? ОВ - ? О А В А В О А В О 16



Предварительный просмотр:

ФГБСУВУ «Известковское специальное профессиональное училище №1»

Методическая разработка

урока по математике (геометрии)

8 класс

Тема: Касательная к окружности

Разработала преподаватель

математики Колодкина Н.В.

П. Известковый, 2013г.


Тема: Касательная к окружности

   Цели: ввести понятие касательной, точки касания, рассмотреть свойство касательной и её признак; сформировать умения применять теоретические знания к решению задач; развивать мышление и математическую  речь

    Тип урока: урок сообщения и усвоения новых знаний.

    Формы работы: индивидуальная, фронтальная.

    Методы: частично-поисковые, наглядные, словесные.

    Оборудование: карточки с заданиями, циркуль, треугольник, линейка.

Ход урока

           1. Организационный момент.

       Здравствуйте, ребята. Этот урок мы посвятим изучению свойства касательной к окружности, а также научимся применять теоретические знания к решению задач. (Учащиеся записывают тему) Давайте сначала повторим материал прошлого урока.

      2. Актуализация знаний.

         -повторение изученного материала

            1.Что такое окружность, радиус окружности?

            2. Какие случаи взаимного расположения прямой и окружности могут быть?

            3. Прокомментируйте каждый случай.

         - подготовка к восприятию нового материала

      Один ученик выполняет задание у доски. В тетради начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О, проведите три прямые, так чтобы получилось разное количество общих точек у прямой и окружности.

       img1

Обозначим прямые и полученные точки:  a,b,c и С,В,H.

Повторить   dr нет общих точек;   d=r 1 общая точка

      

3. Объяснение новой темы.

     На этом уроке мы рассмотрим свойства окружности и прямой c.

  1. Работа с учебником.

     На странице 166 найдите и прочитайте определение касательной к окружности. После один ученик читает вслух, остальные слушают, учитель комментирует.

    Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

    Учащиеся называют на рисунке точку касания и прямую касательную к окружности. (C- точка касания, прямая с – касательная к окружности). Все это фиксируется  в тетрадях учащихся.

   Какими же свойствами обладает эта прямая? Чтобы ответить на этот вопрос, проведите отрезок соединяющий центр окружности и точку касания, измерьте получившийся угол. Ученики измеряют получившийся угол.(90Image649)

    Что можно сказать о касательной и радиусе? (Они перпендикулярны). Правильно, молодцы. А теперь давайте прочитаем теорему стр. 166.

      2.  Теорема: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания

          Учащиеся делают новый чертёж.

       img2  ОА┴ р

  1. Свойство отрезков касательных                                        

Рассмотрим две касательные к окружности с центром в точке О, проходящие через точку А и касающиеся окружности в точках В и С. Отрезки АВ и АС называют отрезками касательных, проведенных из точки А. (чертеж на доске и втетрадях)

Теорема: отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

  Записываем на доске и в тетрадях математическую запись теоремы

  1. Первичное закрепление нового материала

 1.Решите задачи

         img5

         Задания выполняются в тетрадях учащимися, учитель по необходимости помогает им.

  1. Физминутка  (гимнастика для глаз)

     Глубоко вдохните, зажмурив глаза как можно сильнее. Напрягите мышцы шеи, лица, головы. Задержите дыхание на 2-3 секунды, потом быстро выдохните, широко раскрыв на выдохе глаза. Повторить 5 раз.

     Закройте глаза, помассируйте надбровные дуги и нижние части глазниц круговыми движениями - от носа к вискам.

     Закройте глаза, расслабьте брови. Вращаем глазными яблоками слева направо и справа налево. Повторить 5 раз.

      Поставьте большой палец руки на расстоянии 25-30 см. от глаз, смотрите двумя глазами на конец пальца 3-5 секунд, закройте один глаз на 3-5 секунд, затем снова смотрите двумя глазами, закройте другой глаз. Повторить 5 раз.

  1. Закрепление

Выполняем по учебнику следующие номера стр. 168. На каждый номер к доске выходит один ученик, а остальные на местах.        

 №638,

№639,

№ 642

  1. Подведение итогов
  2. Рефлексия

 ФИО_______________________

  1. Как я сегодня поработал? (поставьте оценку)
  2. Понравился ли урок? (да, нет)
  3. Что не понравилось?
  4. Что понравилось?
  1.  Домашнее задание. п. 69,  №634, 642.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка открытого урока по русскому языку для 10 класса по теме "Синтаксис и культура речи. Словосочетание. Типы связи слов в словосочетаниях"

Урок разработан для учащихся 10 класса (чебник под редакцией А.И. Власенкова). Цели урока: закрепить и углубить знания учащихся по теме «Словосочетание»; отработать умение определять типы связи ...

Методическая разработка открытого урока по английскому языку в 5 классе на тему: "Карта Великобритании"

Это урок открытия новых знаний, который был призван в рамках новых Федеральных Государственных Образовательных Стандартов решить следующие задачи:Обучающие: Понимать на слух запрашиваемую информацию и...

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийТехнологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результ...

Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе по теме «Площадь круга» (ФГОС)

Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийТехнологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результ...

Методическая разработка открытого урока по английскому языку "Хобби" 6 класс.

Методическая разработка открытого урока по английскому языку "Хобби" 6 класс включант в себя план-конспект к уроку и презентацию Power Point....

Методическая разработка открытого урока по английскому языку для 4 класса Тема: «Семья»

Методическая разработка данного урока представлена по гуманитарному направлению. Содержание учебного материала отобрано в соответствии с дидактическими задачами этапов и требованиями программы по пред...

Методическая разработка открытого урока по математике "Координатная плоскость", 6 класс

Данная методическая разработка по математике "Координатная плоскость" разработана по  технологии индивидуализированного обучения....