Урок геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники, Решение задач»
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Урок  геометрии в 8-м классе по теме « Четырехугольники. Решение задач»

Цель деятельности учителя: создать условия для закрепления, повторения, осмысления  теоретического материала по теме «Четырёхугольники», совершенствования навыков решения задач, подготовки учащихся к контрольной работе.

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

-ответственное отношение к учёбе;

- готовность и способность к саморазвитию;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве с окружающими в процессе деятельности;

-рефлексия своей деятельности.

Познавательные УУД

-находить, понимать и выбирать нужную информацию;

-строить прямое, косвенное, от противного доказательство;

-объединять предметы и явления в группы по определённым признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления,

 анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения;

-выбирать эффективный способ решения задачи;

-самоконтроль, взаимоконтроль , самооценка;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения задач.

Регулятивные УУД

-управлять своей деятельностью, проявлять инициативу и самостоятельность;

-выбирать и принимать цели,

-соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

-подводить итоги деятельности;

-выдвигать версии решения проблемы , составлять план её решения;

-обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные УУД

-отображать в речи содержание совершаемых действий;

-формулировать выводы;

-работать индивидуально и в группе;

-осуществлять взаимоконтроль  и оказывать необходимую взаимопомощь в сотрудничестве;

-умение слушать, выступать, владеть устной и письменной речью;

-в дискуссии выдвигать аргументы и контр аргументы.

Оборудование: 

раздаточный материал с готовыми чертежами для  самостоятельной работы,  разноуровневые карточки с заданиями для решения задач; оценочные листы; ключи «от Форта Боярд»: красный ключ - 4 балла, синий ключ - 3 балла, зелёный ключ – 2 балла, белый ключ – 1 балл.

Ход урока

I.Организационный момент.

На доске слова:

Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – разум. Высшее проявление ума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем как Вселенная.»                      

II .Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Сообщение темы урока, цели урока.

Небольшой экскурс: «Форт Боярд находится в Атлантическом океане в Бийском проливе недалеко от г. Ла-Рошель. Форт Боярд – это оборонительное сооружение».

«Форт Боярд ворота открывает только тем, кто острый ум и настроение с собою прихватил! И сегодня он вам назначает равный и смелый бой!»

III. Основная часть.

Класс разбивается на 4 команды так, чтобы "силы" команд были равными; выбираются капитаны команд. Учащиеся рассаживаются за парты, как показано на рисунке:

1 тур «Проверка домашнего задания»

«Заглянем в Дело на фигуру»

Каждая команда, показывая макет фигуры, «четырехугольник», выполненной дома,  представляет его другим командам, используя свойства и признаки четырехугольников. Другие команды задают по 1 вопросу.

Критерий оценивания: красный ключ – все верно, синий ключ – 1 недочёт, зелёный ключ – 2 недочёта, белый ключ – 3 недочёта.

                                         2 тур

Проверка степени понимания и усвоения свойств четырехугольника

Заполнить таблицу, отметив знаком +(да), - (нет) (раздаточный материал). Учащиеся работают в команде. Учитывается время (4-5 минут) и правильность заполнения.

3 тур «Разминка»

Команды встают на физкультминутку и выполняют команду: если утверждение верное, то - «хлопаем», в противном случае – «топаем»

1. Диагонали прямоугольника равны.
2. В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов.
3. Диагонали параллелограмма равны.
4. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)•360°.
5. У любой трапеции основания равны.
6. Сумма углов выпуклого многоугольника равна (n-2)•180°.
7. У любой трапеции основания параллельны.

4 тур.

«Математический лабиринт»

Решение задач по готовым чертежам.

По данному туру команды могут получить 10 баллов. Каждому участнику предлагается по одной или две задачи в зависимости от уровня математической подготовки учащегося. Если ученик не справляется с задачей, то другие участники помогают решать задачу. Варианты задач:

На листе красного цвета:

1. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 22°. Найдите меньший угол параллелограмма.
2. Найдите больший угол равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС образует с основанием АD и боковой стороной АВ углы, равные 23° и 50° соответственно.
3. Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины С, делит основание АD на отрезки 12 и 15. Найдите длину основания ВС.
4.  Внутри квадрата АВСD  выбрана точка N  так, что треугольник ВNС равносторонний. Найдите угол  NАD.

На листе синего цвета:

1. Периметр параллелограмма 70 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 120°. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
3. Диагонали ромба FBER пересекаются в точке С. Найдите углы треугольника FCB, если угол BER равен 58°.

На листе зелёного цвета:

1. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из ее углов на 40° больше второго.
2. Стороны параллелограмма относятся как 3:2, а его периметр равен 50 см. Найдите стороны параллелограмма.

На листе белого цвета:

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, угол ABO равен 46°. Найдите угол AOD.

   5 тур  “Аукцион ”

 В каждой группе найдётся задача, которую возможно не успели решить за отведённое время на 4 туре, но эту задачу могли решить в других группах. Поэтому нерешенные задачи в одних группах могут решить участники других групп. У доски показываются решения подобных задач самими участниками других групп и таким образом предоставляется возможность набрать командам дополнительные баллы. Те участники, которые не решили задачу, записывают решение себе в тетрадь и могут задать свои уточняющие  вопросы выступающим.

IV. Итоги.  «Рефлексия»

 Учащиеся сдают  карточки самооценивания и оценочный групповой лист.

Подводятся  итоги работы групп и класса.

Подсчитывается количество баллов, набранных каждой командой. Определяется команда – победитель. Награждение победителей.

V. Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе, подготовить сообщение  по теме «Применение свойств четырехугольников в жизни человека».

Задачи:

1. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 58°. Найдите углы трапеции.
2.  Диагональ прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, уголАВО = 38°. Найдите угол АОD.
3. Высота ВМ, проведённая из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали АС равна 10 см. Найдите АМ, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

4. Стороны параллелограмма относятся как 2:3, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

5. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 69°. Найдите углы трапеции.