Урок в 9 классе по теме: "Четырехугольники в задачах ОГЭ" с применением технологии критического мышления.
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Конспект открытого урока по геометрии в 9 «А» классе по теме

«Четырехугольники в задачах ОГЭ» 23.01.2024 г.

Учитель: Шмырева М.А

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний

Цели:

образовательные: 

-  обобщить и систематизировать знания учащихся по   теме «Четырехугольники»;

- закрепить свойства четырехугольников при решении задач.

воспитательные: 

 -  воспитывать интерес к предмету;

 -  воспитывать умение работать в группах.

развивающие:

 - корригировать и  развивать мыслительную деятельность учащихся: умение делать выводы и обобщать; классифицировать объекты по общим признакам; 

 - развитие навыков самостоятельной работы, умения работать в группах, развитие творческих способностей, познавательного интереса, лидерских качеств;

  Планируемые результаты:

Личностные результаты

 формировать самостоятельность в приобретении знаний, ценностное отношении друг к другу, к учителю, к результату обучения, развивать инициативу.

Метапредметные результаты 

Регулятивные – учиться ставить цель, оценивать свою работу, исправлять и объяснять свои ошибки;

Коммуникативные – учиться работать в группе, вступать в диалог. Уметь слушать и слышать, выражать свои мысли, участвовать в коллективном обсуждении проблем, учитывать позиции других.

Предметные результаты знать виды четырехугольников, их свойства, применять полученные знания и умения при решении экзаменационных задач.

  Используемая технология: критического мышления  

Методы обучения: словесный, эвристическое обобщение.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальная, групповая, фронтальная

Оборудование: тетрадь, доска, компьютер, мультимедийная презентация, интерактивная доска, чек-листы, раздаточный материал, листы самоконтроля.

План урока:

1. Организационный этап

2. Формулировка темы урока и постановка цели урока (совместно с учащимися)

3. Актуализация знаний. Повторение. Заполнение таблицы. Работа с кластером.

4.Закрепление. Решение задач

5. Итог урока

6. Рефлексия

7. Домашнее задание

Ход урока

1. Организация начала урока

- Здравствуйте, ребята! Доброго всем зимнего утра. Пожелаем друг другу удачи на уроке и вдохновения, ну и хороших оценок. Садитесь.

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка - … математические фигуры» - говорил Г. Галилей.

2. Формулировка темы урока. Постановка цели урока.

Предлагаю посмотреть на картинку. Что вы на ней видите?

Какие фигуры вы видите на рисунке? (отвечают). Каким общим словом можно их назвать?

Все уже догадались, что речь сегодня на уроке пойдет о….(четырехугольниках).

Предлагаю вам выбрать план сегодняшнего урока.

 1 вариант:                                                            2 вариант:

Зачем мы здесь?             Повторяем

Ставим цель        Решаем

Повторяем                Ставим цель

Самостоятельная работа                     Подводим итог

Итог.

Итак, выбираем первый вариант, так как вначале нужно задуматься, а зачем мы здесь, поставить цель, чтобы ее достигнуть. Затем уже повторить изученный материал и решать задачи. А в конце подвести итоги и посмотреть, кто что успел сделать за урок, что получилось, а что не получилось. Что нам предстоит сделать.

Цель нашего урока? (дети овечают)

 Сегодня на уроке мы будем применять знания, полученные при изучении  темы «Четырехугольники», их видов и свойств.

- Запишите в тетрадях дату и тему урока: «Четырехугольники в задачах ОГЭ».

- Сегодня у нас урок повторения и обобщения знаний по данной теме.

У вас на столах листы самооценки. Вы будете работать в группе, также и индивидуально. Посмотрите на эти листы, подпишите фамилию. В конце урока заполните и сдадите вместе с тетрадью. Каждый из вас имеет возможность заработать сегодня оценку.

3. Актуализация знаний

      Мы определили, что сегодняшняя тема имеет и практическое применение. Решите устно задачу: 1. Было у отца 4 сына. Выросли сыновья и решили построить свои дома на одинаковом расстоянии друг от друга и на одном и том же расстоянии от дома отца. Как должны быть расположены их дома? Если сейчас вы не сможете решить эту задачу, то вернемся к ней в конце урока.

2. Как определить, что платок имеет форму квадрата, а не прямоугольника?

Прежде чем решать задачи, давайте вспомним свойства фигур, которые вы увидели на слайде.

Работа в парах, заполнение таблицы с последующей проверкой

Сейчас каждая группа выбирает себе фигуру и рисует кластер. ( 5 минут, 1 минута защита)

В группе проходит обсуждение, выбирают учащихся, кто будет защищать свою работу.

4. Решение задач.      

       На экзамене нам предлагается найти площадь фигуры или среднюю линию фигуры на клетчатой бумаге. Сейчас выполним такое задание на интерактивной доске.

Решение задач в тетради и у доски.

Задания разного уровня сложности. Учащиеся сами выбирают для себя задачи, решают в тетради, тетради сдают на проверку в конце урока. Задача № 8 для более сильных обучающихся, рассматривается несколько способов решения.

1 вариант

1. Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма.

2.Трапеция ABCD  с основаниями AD  и BC  описана около окружности, AB=14, BC=8, CD=12.

Найдите AD

2 вариант

3.Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°.

4.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 252°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

3 вариант

5.В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA =38° и ∠BDC=32°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

6.В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

7.Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

4 вариант

8.Прямая, параллельная основаниям ВС и АД трапеции АВСД, пересекает ее боковые стороны АВ и СД в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF, если АД = 42, ВС = 14, СF: ДЕ = 4:3.

5. Итог урока: Давайте обсудим, достигли ли мы цели урока. Заполним таблицы самооценки.

6. Рефлексия

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

Что я знал по данной теме? Что я нового сегодня узнал?

Зафиксируйте результат в таблицах самооценки.

7. Домашнее задание: выполнить тестирование по пройденной теме по ссылке. https://disk.yandex.com.am/i/Imu3G3jr0D_asA

Дополнительное задание: нарисовать кластер по данной теме.

Приложение

Дополнительные задачи для решения.

Тема «Прямоугольник»

Задача 1. Диагональ прямоугольника равна 5 м., а одна из сторон прямоугольника равна 3 м. Найдите периметр прямоугольника (14)

Задача 2.Вычислите периметр прямоугольника АВСД, если биссектриса угла В пересекает сторону АД в точке Е и делит ее на отрезки АЕ= 8 см и ЕД=10см. (34)

Задача 3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника COD, если угол САD равен 30°; диагональ АС равна 8 см. (12)

Задача 4.В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 11 см, а угол АВД равен 600.  Найдите диагональ АС. (22)

Задача 5. Диагонали АС и ВД  прямоугольника АВСД  пересекаются в точке О, угол АОВ равен 600.  Найдите угол ВАО. (60)

Задача 6. Диагонали прямоугольника ВСКД пересекаются в точке О.

Найдите угол между диагоналями, если угол  ОВД равен 300.(120)

Тема «Параллелограмм»

Задача 1. Стороны параллелограмма 5 и 7. Найти его периметр.  

Задача 2.Сумма двух углов параллелограмма = 160°. Найти больший  угол параллелограмма      Задача3. Одна сторона параллелограмма на 6 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 52 см.

Задача 4.На стороне АД  параллелограмма АВСД взята точка К, так что АВ = АК.

Найдите периметр параллелограмма АВСД, если АВ = 8 см, КД = 5 см.

Задача 5. Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О, Угол СОВ = 50 градусов. Найдите угол АОВ.

Задача 6. Одна из сторон параллелограмма в 2 раза меньше другой, а периметр параллелограмма равен 24 см. Вычислите, чему равны стороны параллелограмма.

Тема «Трапеция»

Задача 1. Один из углов равнобедренной трапеции равен 50°. Найдите остальные углы . (50, 130,130)

Задача2.Найдите углы М и Р трапеции МNPQ  с  основаниями МQ   и  NP, если угол N равен 1000 , а угол Q равен 270.(80 и 153)

Задача 3.Один из углов прямоугольной трапеции равен 1050. Найдите остальные углы трапеции. (75, 90,90)

Задача 4.В трапеции АВСД основание АД образует с боковыми сторонами АВ и СД углы, равные 480 и 700 . Определите остальные углы трапеции. (132, 110)

Задача 5. В равнобедренной трапеции АВСД верхнее основание ВС= 7 см., Боковая сторона равна 5 см., Высота ВК = 4 см., найдите длину нижнего основания. (13)

Тема «Ромб и квадрат»

Задача1. Периметр ромба = 80. Найти его сторону       (20)

Задача 2. Угол между стороной ромба и его диагональю = 35°. Найти больший угол ромба                                                                                                        (110°)

Задача 3. Диагонали ромба АВСК пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОК, если угол ВАК равен 1300. (60,90,30)

Задача 4.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба. (60,120)

Задача 5.В ромбе АВСД  угол А  равен 1400. Определите углы треугольника АОВ , если О – точка пересечения диагоналей. (65,90,25)

Задача 6. Диагональ квадрата = 24. Чему равна вторая его диагональ?     (24)   

Задача 7. Сколько осей симметрии у квадрата?                                              (4)

Карточка самооценки