Рабочая программа по геометрии 7-9
рабочая программа по геометрии

№

п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Т.А.Бурмистрова

Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций

2020г

М.: Просвещение

2

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия: 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений

2019г

М.: Просвещение

3

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс.

2019г

М.: Просвещение

4

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс.

2019г

М.: Просвещение

5

Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др.

Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс.

2019г

М.: Просвещение

6

Б. Г.Зив, В. М. Мейлер

Дидактические материалы. 7 класс

2017г

М.: Просвещение

7

Б. Г.Зив, В. М. Мейлер

Дидактические материалы. 8 класс

2017г

М.: Просвещение

8

Б. Г.  Зив

Дидактические материалы. 9 класс

2017г

М.: Просвещение

9

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.

Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций

2016г

М.: Просвещение

10

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.

Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций

2016г

М.: Просвещение

11

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.

Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций

2016г

М.: Просвещение

Класс

Количество часов

в неделю

в год

7 а, 7 б, 7 в

2

70

8 а, 8 б, 8 в

2

70

9 а, 9 б, 9 в

2

68

№

Тема

Кол-во часов по планированию

1

Начальные геометрические сведения

14

2

Треугольники

16

3

Параллельные прямые

10

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

22

5

Итоговое повторение

8

Итого

70

Тема

Кол-во

часов

Контрольные работы

1. Начальные геометрические сведения

14

Контрольная работа №1

2. Треугольники

16

Контрольная работа № 2

3. Параллельные прямые

10

Контрольная работа №3

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

22

Контрольная работа №4

Контрольная работа № 5

5. Итоговое повторение

6

Итоговая контрольная работа

Общее количество часов:

70

6

№

Тема

Кол-во часов по планированию

1

Четырехугольники

14

2

Площадь

14

3

Подобные треугольники

19

4

Окружность

17

5

Повторение. Решение задач

6

Итого

70

Тема

Кол-во

часов

Контрольные работы

1. Четырехугольники

14

Контрольная работа №1

2. Площадь

14

Контрольная работа № 2

3. Подобные треугольники

19

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

4. Окружность

17

Контрольная работа № 5

5. Повторение. Решение задач

6

Итоговая контрольная работа

Общее количество часов:

70

6

№ п/п

Содержание материала

Кол-во часов

1

Векторы

8

2

Метод координат

10

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

4

Длина окружности и площадь круга

12

5

Движения

8

6

Начальные сведения из стереометрии

8

7

Об аксиомах планиметрии

2

8

Повторение.  Решение задач

9

Итого:

68

Тема

Кол-во

часов

Контрольные работы

1. Векторы

8

2. Метод координат

10

Контрольная работа №1

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Контрольная работа № 2

4. Длина окружности и площадь круга

12

Контрольная работа №3

5. Движения

8

Контрольная работа №4

6. Начальные сведения из стереометрии

8

7. Об аксиомах планиметрии

2

8. Повторение.  Решение задач

9

Итоговая контрольная работа

Общее количество часов:

68

5

№ урока

Тема урока

Количество часов

Пункт изучения/ повторения

Характеристика деятельности обучающихся

Дата урока

Корректировка

Глава I. Начальные геометрические сведения (14 часов)

1-1

Точки, прямые, отрезки

1

П. 1,2

Объяснение, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. Объяснение, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулировка и обоснование утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

 Объяснение, какие прямые называются перпендикулярными; формулировка и обоснование утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей. Изображение и распознавание указанных простейших фигур на чертежах; решение задач, связанных с этими простейшими фигурами.

2-2

Точки, прямые, отрезки. Решение задач

1

П. 1,2

3-3

Луч и угол

1

П. 3,4

4-4

Сравнение отрезков и углов

1

П. 5,6

5-5

Измерение отрезков

1

П. 7,8

6-6

Измерение отрезков. Решение задач

1

П. 7,8

7-7

Измерение углов

1

П. 9,10

8-8

Измерение углов. Решение задач

1

П. 9,10

9-9

Измерение отрезков и углов. Решение задач

1

П. 7-10

10-10

Смежные и вертикальные углы

1

П. 11

11-11

Перпендикулярные прямые

1

П. 12, 13

12-12

Перпендикулярные прямые.  Решение задач

1

П. 12, 13

13-13

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1

П. 1-13

14-14

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

1

П. 1-13

Контрольно-оценочная деятельность

Глава II. Треугольники (16 часов)

15-1

Треугольник

1

П. 14

Объяснение, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными.

 Изображение и распознавание на чертежах треугольников и их элементов; формулировка и доказательство теорем о признаках равенства треугольников. Объяснение, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировка и доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой.

Объяснение, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировка и доказательство теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Решение задач, связанных с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника. Формулировка определения окружности, объяснение, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решение простейших задач на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложных задач, использующих указанные простейшие; сопоставление полученного результата с условием задачи; анализ возможных случаев.

16-2

Первый признак равенства треугольников

1

П. 15

17-3

Решение задач по первому признаку равенства треугольников

1

П. 15

18-4

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника    

1

П. 16, 17

19-5

Свойства равнобедренного треугольника

1

П. 18

20-6

Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника

1

П. 18

21-7

Второй признак равенства треугольников

1

П. 19

22-8

Решение задач по второму признаку равенства треугольников

1

П. 19

23-9

Третий признак равенства треугольников

1

П. 20

24-10

Решение задач по третьему признаку равенства треугольников

1

П. 20

25-11

Решение задач на признаки равенства треугольников

1

П. 15-20

26-12

Окружность. Построение циркулем и линейкой

1

П. 21, 22

27-13

Примеры задач на построение

1

П. 23

28-14

Примеры задач на построение

1

П. 23

29-15

Решение задач по теме «Треугольники»

1

П. 15-20

30-16

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1

П. 14-23

Контрольно-оценочная деятельность

Глава III. Параллельные прямые (10 часов)

31-1

Признаки параллельности двух прямых

1

П.24, 25

Формулировка определения параллельных прямых, объяснение с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными.

Формулировка и доказательство теоремы, выражающей признаки параллельности двух прямых; объяснение, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировка аксиомы параллельных прямых и вывод следствий из неё. Формулировка и доказательство теоремы о свойствах параллельных прямых, обратных теоремам о свойствах параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме. Объяснение, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировка и доказательство теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приведение примеров использования этого метода.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанное с параллельными прямыми

32-2

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

1

П. 24-26

33-3

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

1

П. 24-26

34-4

Признаки параллельности двух прямых. Решение задач

1

П. 24-26

35-5

Решение задач на признаки параллельности двух прямых

1

П. 24-26

36-6

Аксиома параллельных прямых

1

П. 27,28

37-7

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

П. 29, 30

38-8

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

П. 29, 30

39-9

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

П. 24-30

40-10

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1

П. 24-30

Контрольно-оценочная деятельность

Глава IV.  Соотношение между сторонами и углами треугольника (22 часов)

41-1

Теорема о сумме углов треугольника

1

П. 31

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; классификация треугольников по углам; формулировка  и доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теоремы о неравенстве треугольника.

42-2

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

П. 32

43-3

Решение задач по теореме о сумме углов треугольника

1

П. 31,32

44-4

Решение задач по теореме о сумме углов треугольника

1

П. 31,32

45-5

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

П. 33

46-6

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

П. 33

47-7

Неравенство треугольника

1

П. 34

48-8

Неравенство треугольника

1

П. 34

49-9

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

П. 33,34

50-10

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

П.31-34

Контрольно-оценочная деятельность

51-11

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

П. 35

Формулировка и доказательство теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300, признаки равенства прямоугольных треугольников). Формулировка определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанное с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проведение по ходу решения дополнительных построений. Сопоставление полученного результата с условием задачи, исследование всех возможных случаев в задачах на построение

52-12

Свойства прямоугольных треугольников

1

П. 35

53-13

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

П. 36

54-14

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач

1

П. 36

55-15

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач

1

П. 36,37

56-16

Расстояние от точки до прямой

1

П. 38

57-17

Расстояние между параллельными прямыми

1

П. 38

58-18

Построение треугольника по трем элементам

1

П. 39

59-19

Построение треугольника по трем элементам

1

П. 39

60-20

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

П. 35-39

61-21

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1

П. 35-39

62-22

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1

П. 35-39

Контрольно-оценочная деятельность

Итоговое повторение (8 часов)

63-1

Анализ контрольной работы. Решение задач

1

Контрольно-оценочная деятельность

64-2

Повторение. Смежные и вертикальные углы

1

П. 11

Формулировка и обоснование утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

65-3

Повторение. Признаки равенства треугольников

1

П. 15-20

Решение задач, связанных с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

66-4

Повторение. Признаки параллельности двух прямых

1

П. 24-26

Формулировка и доказательство теоремы о свойствах параллельных прямых, обратных теоремам о свойствах параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами,

67-5

Повторение. Сумма углов в треугольнике

1

П. 31

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; классификация треугольников по углам

68-6

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

П. 33

Формулировка и доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теоремы о неравенстве треугольника.

69-7

Итоговая контрольная работа

1

Контрольно-оценочная деятельность

70-8

Повторение. Построение треугольника по трем элементам

1

П. 39

Формулировка и доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теоремы о неравенстве треугольника.

№ урока

Тема урока

Количество часов

Пункт изучения/ повторения

Характеристика деятельности обучающихся

Дата урока

Корректировка

Четырехугольники (14 часов)

1-1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник

1

п. 40, 41, 42

Объяснение, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали.

Изображение многоугольника на чертежах. Формулировка определения выпуклого многоугольника.

Изображение и распознавание выпуклых и невыпуклых многоугольников.

Формулировка и доказательство утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника.

Объяснение, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными

2-2

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник

1

п. 40, 41, 42

Объяснение, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали.

Изображение многоугольника на чертежах. Формулировка определения выпуклого многоугольника.

Изображение и распознавание выпуклых и невыпуклых многоугольников.

Формулировка и доказательство утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника.

Объяснение, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными

3-3

Параллелограмм

1

п.43

Формулировка определения параллелограмма, его изображение и распознавание.

Формулировка и доказательство свойств параллелограмма

4-4

Признаки параллелограмма

1

п.44

Формулировка и доказательство признаков параллелограмма

5-5

Признаки параллелограмма

1

п.44

Формулировка и доказательство признаков параллелограмма

6-6

Признаки параллелограмма

1

п.44

Формулировка и доказательство признаков параллелограмма

7-7

Трапеция

1

п.45

Формулировка определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций их изображение и распознавание

8-8

Трапеция

1

п.45

Формулировка определения трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций их изображение и распознавание

9-9

Прямоугольник

1

п.46

Формулировка определения прямоугольника, его изображение и распознавание.

Формулировка и доказательство свойства и признака прямоугольника

10-10

Ромб и квадрат

1

п.47

Формулировка определения ромба и квадрата, их изображение и распознавание.

Формулировка и доказательство свойств и признаков этих фигур

11-11

Ромб и квадрат

1

п.47

Формулировка определения ромба и квадрата, их изображение и распознавание.

Формулировка и доказательство свойств и признаков этих фигур

12-12

Осевая и центральная симметрия

1

п.48

Объяснение, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки). В каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры.

Приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке

13-13

Решение задач

1

п.40-48

Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанное со всеми видами четырехугольников

14-14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

п.40-48

Контрольно-оценочная деятельность

Площадь (14 часов)

15-1

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника

1

п.48, 50, 51

Объяснение, как производится измерение площадей многоугольников.

Какие многоугольники называются равновеликими, и какие равносоставленными.

Формулировка основных свойств площадей и вывод с их помощью формулы площади прямоугольника

16-2

Площадь параллелограмма

1

п.52

Формулировка основных свойств площадей и вывод с их помощью формулы площади параллелограмма

17-3

Площадь параллелограмма

1

п.52

Формулировка основных свойств площадей и вывод с их помощью формулы площади параллелограмма

18-4

Площадь треугольника

1

п.53

Вывод формулы площадь треугольника.

Формулировка и доказательство теоремы об отношении площадей треугольников

19-5

Площадь треугольника

1

п.53

Вывод формулы площадь треугольника

20-6

Площадь трапеции

1

п.54

Вывод формулы площадь трапеции

21-7

Площадь трапеции

1

п.54

Вывод формулы площадь трапеции

22-8

Теорема Пифагора

1

п.55

Формулировка и доказательство теоремы Пифагора

23-9

Теорема Пифагора

1

п.55

Формулировка и доказательство теоремы Пифагора

24-10

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

п.56

Формулировка и доказательство теоремы, обратная теореме Пифагора

25-11

Формула Герона

1

п.57

Вывод формулы Герона для площади треугольника

26-12

Решение задач

1

п.48-57

Решение задач на вычисление и доказательство, связанное с формулами площадей и теоремой Пифагора

27-13

Решение задач

1

п.48-57

Решение задач на вычисление и доказательство, связанное с формулами площадей и теоремой Пифагора

28-14

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

п.48-57

Контрольно-оценочная деятельность

Подобные треугольники (19 часов)

29-1

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

п.58,59

Объяснение понятие пропорциональности отрезков.

Формулировка определения подобных треугольников и коэффициента подобия

30-2

Отношение площадей подобных треугольников

1

п.60

Формулировка и доказательство теоремы об отношении площадей подобных треугольников

31-3

Первый признак подобия треугольников

1

п.61

Формулировка и доказательство теоремы о признаках подобия треугольников

32-4

Второй признак подобия треугольников

1

п.62

Формулировка и доказательство теоремы о признаках подобия треугольников

33-5

Третий признак подобия треугольников

1

п.63

Формулировка и доказательство теоремы о признаках подобия треугольников

34-6

Решение задач

1

п.58-63

Применение признаков подобия при решении задач. Применение метода подобия в задачах на построение

35-7

Решение задач

1

п.58-63

Применение признаков подобия при решении задач. Применение метода подобия в задачах на построение

36-8

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

п.58-63

Контрольно-оценочная деятельность

37-9

Средняя линия треугольника

1

п.64

Формулировка и доказательство теоремы о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника

38-10

Средняя линия треугольника

1

п.64

Формулировка и доказательство теоремы о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника

39-11

Пропорциональные отрезки в подобных треугольниках

1

п.65

Формулировка и доказательство теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

40-12

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

1

п.66, 67

Использование свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности.

Объяснение введения подобия для произвольных фигур

41-13

Решение задач

1

п.64, 65

Использование теоретического материала при решении задач

42-14

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

1

п. 68

Формулировка определения и иллюстрация понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Вывод основного тригонометрического тождества

43-15

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

1

п.69

Вывод значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

44-16

Решение задач

1

п.68,69

Решение задач, связанных с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций

45-17

Решение задач

1

п.68,69

Решение задач, связанных с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций

46-18

Решение задач

1

п.68,69

Решение задач, связанных с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций

47-19

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»

1

п.64-69

Контрольно-оценочная деятельность

Окружность (17 часов)

48-1

Взаимное расположение прямой и окружности

1

п.70

Исследование взаимного расположения прямой и окружности.

Формулировка определения касательной к окружности

49-2

Касательная к окружности

1

п.71

Формулировка и доказательство теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки

50-3

Решение задач

1

п.70, 71

Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанное с окружностью

51-4

Градусная мера дуги окружности

1

п.72

Формулировка понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности

52-5

Теорема о вписанном угле

1

п.73

Формулировка и доказательство теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд

53-6

Теорема о вписанном угле

1

п.73

Формулировка и доказательство теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд

54-7

Решение задач

1

п. 72,73

Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанное с вписанным и описанным углами

55-8

Свойства биссектрисы угла

1

п.74

Формулировка и доказательство теорем, связанных с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника

56-9

Свойства серединного перпендикуляра к отрезку

1

п.75

Формулировка и доказательство теорем, связанных с замечательными точками треугольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

57-10

Теорема о пересечении высот треугольника

1

п.76

Формулировка и доказательство теорем, связанных с замечательными точками треугольника: о пересечении высот треугольника

58-11

Вписанная окружность

1

п.77

Формулировка определения окружности, вписанной в многоугольник

Формулировка и доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник

59-12

Вписанная окружность

1

п.77

Формулировка определения окружности, вписанной в многоугольник

Формулировка и доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник

60-13

Описанная окружность

1

п.78

Формулировка определения окружности, описанной около многоугольника

Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника

61-14

Описанная окружность

1

п.78

Формулировка определения окружности, описанной около многоугольника

Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около треугольника

62-15

Решение задач

1

п.70-78

Использование теоретического материала при решении задач

63-16

Решение задач

1

п.70-78

Использование теоретического материала при решении задач

64-17

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

п.70-78

Контрольно-оценочная деятельность

Повторение. Решение задач (6 часов)

65-1

Повторение. Решение задач

1

п.64-69

Использование теоретического материала при решении задач

66-2

Повторение. Решение задач

1

п.64-69

Использование теоретического материала при решении задач

67-3

Повторение. Решение задач

1

п.64-69

Использование теоретического материала при решении задач

68-4

Итоговая контрольная работа

1

Контрольно-оценочная деятельность

69-5

Повторение. Решение задач

1

п.70-78

Использование теоретического материала при решении задач

70-6

Повторение. Решение задач

1

п.70-78

Использование теоретического материала при решении задач

№ урока

Тема урока

Количество часов

Пункт изучения/ повторения

Характеристика деятельности обучающихся

Дата урока

Корректировка

Векторы (8 часов)

1-1

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

П. 79,80,81

Формулировка определения и иллюстрация понятия вектор, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивация введения понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применение векторов и действий над ними при решении геометрических задач

2-2

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

П. 79,80,81

3-3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

П. 82, 83, 84

4-4

Вычитание векторов

1

п.85

5-5

Вычитание векторов

1

п.85

6-6

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

П. 86, 87

7-7

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач

1

П. 86, 87

8-8

Средняя линия трапеции

1

П. 88

Метод координат (10 часов)

9-1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

1

П. 89, 90

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора

10-2

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

П. 91

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора

11-3

Простейшие задачи в координатах

1

П. 92

Выводить и использовать при решении зада задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

12-4

Простейшие задачи в координатах

1

П. 92

Выводить и использовать при решении зада задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

13-5

Уравнение линии на плоскости Уравнение окружности

1

П.93, 94

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой

14-6

Уравнение прямой

1

П. 95

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой

15-7

Взаимное расположение двух окружностей

1

П. 96

Выводить и использовать при решении задач формулы уравнения окружности и прямой

16-8

Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой»

1

П. 89-96

Выводить и использовать при решении зада задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

17-9

Решение задач по теме «Метод координат»

1

П. 89-96

Выводить и использовать при решении зада задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками

18-10

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

1

П. 89-96

Контрольно-оценочная деятельность

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

19-1

Синус, косинус, тангенс

1

П. 97

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180о

20-2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

П.98

Выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций

21-3

Формулы для вычисления координат точки

1

П. 99

Выводить формулы для вычисления координат точки

22-4

Теорема о площади треугольника

1

П. 100

Записывать и доказывать формулу для нахождения площади треугольника. Применять изученный материал при решении задач

23-5

Теорема синусов

1

П. 101

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов; применять изученный материал при решении треугольников

24-6

Теорема косинусов

1

П. 102

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов; применять изученный материал при решении треугольников

25-7

Решение треугольников. Измерительные работы

1

П. 103, 104

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов; применять изученный материал при решении треугольников. Объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности

26-8

Угол между векторами.  

Скалярное произведение векторов

1

П. 105, 106

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

27-9

Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения векторов

1

П. 107, 108

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

28-10

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

П. 105-108

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

29-11

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

П. 97-108

Контрольно-оценочная деятельность

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

30-1

Правильный многоугольник

1

П. 109

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

31-2

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

П. 110

32-3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

П. 111

33-4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

П. 112

34-5

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

П. 112

35-6

Построение правильных многоугольников

1

П. 113

Решать задачи на построение правильных многоугольников

36-7

Длина окружности. 

Площадь круга

1

П. 114, 115

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга; применять эти формулы при решении задач

37-8

Длина окружности. Площадь круга

1

П. 114, 115

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга; применять эти формулы при решении задач

38-9

Площадь кругового сектора

1

П. 116

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулу площади кругового сектора; применять формулы при решении задач

39-10

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

П. 114-116

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

40-11

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

П. 114-116

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

41-12

Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

П. 109-116

Контрольно-оценочная деятельность

Движения (8 часов)

42-1

Отображение плоскости на себя

1

П. 117

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости

43-2

Понятие движения. Наложения и движения

1

П. 118,119

44-3

Параллельный перенос

1

П. 120

Объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движения

45-4

Параллельный перенос

1

П. 120

46-5

Поворот

1

П. 121

47-6

Поворот

1

П. 121

48-7

Решение задач по теме «Движения»

1

П. 117-121

49-8

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

1

П. 117-121

Контрольно-оценочная деятельность

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

50-1

Предмет стереометрии. 

Многогранник

1

П. 122, 123

Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным

51-2

Призма. Параллелепипед

1

П. 124, 125

52-3

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда 

1

П. 126, 127

Формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объем многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда

53-4

Пирамида. Объем пирамиды

1

П. 128

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объема пирамиды

54-5

Цилиндр. Площадь боковой поверхности и объем цилиндра

1

П. 129

Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются объем и площадь боковой поверхности цилиндра

55-6

Конус. Площадь боковой поверхности и объем конуса 

1

П. 130

Объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими формулами выражаются конус и площадь боковой поверхности

56-7

Сфера и шар. Площадь сферы и объем шара 

1

П. 131

Объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объем шара и площадь сферы

57-8

Решение задач по теме «Тела вращения»

1

П. 129-131

Изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Аксиомы планиметрии (2 часа)

58-1

Об аксиомах планиметрии

1

Стр. 337

Знать, что такое аксиома, теорема; формулировать аксиомы планиметрии; использовать эти аксиомы при решении задач

59-2

Об аксиомах планиметрии

1

Повторение.  Решение задач (9 часов)

60-1

Повторение. Решение треугольников

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

61-2

Повторение. Решение треугольников

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

62-3

Повторение. Длина окружности и площадь круга

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

63-4

Повторение. Площади фигур

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

64-5

Повторение. Подобные треугольники

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

65-6

Итоговая контрольная работа

1

Контрольно-оценочная деятельность

66-7

Повторение. Окружность

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

67-8

Повторение. Вписанные углы

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач

68-9

Повторение. Скалярное произведение векторов

1

Систематизируют и обобщают изученный материал. Применяют весь изученный материал при решении задач