Технологическая карта урока-исследования в 7 классе на тему: Применение признаков равенства треугольников к решению практических задач.
учебно-методический материал по геометрии (7 класс)

Задачи этапа

Методы приема и обучения

Форма обучения взаимодействия и деятельность

Деятельность учителя и задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность учащихся и ожидаемые ответы

Формируемые УУД

Организационный этап.

Подготовка учащихся к восприятию темы урока, создать условия для формирования внутренней потребности учеников в получении новых знаний.

Здравствуйте, ребята!

Я рада сегодня видеть вас, улыбнитесь, пошлите друг другу положительные эмоции. Как бы понимаете девиз нашего урока.

Ответы:

1)какой бы не была тема урока, мы все справимся с нею

2) я думаю, мы будем сегодня исследователями

Вызов.

1)Активация включает вызов на поверхность имеющихся знаний по теме; подготовка мышления учащихся, и организация осознания ими внутренней готовности учебной деятельности

Прием «инвентаризация знаний»

На экран высвечиваю задания:

1) начертите по шаблону два равных треугольника АВС и POT

2) укажите соответственно равные элементы этих треугольников

3)измерьте стороны и углы треугольника АВС

4) не измеряя, найдите длины стороны и градусные меры углов треугольника РОТ

5) даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с основаниями ВС и КО, АВ = МК. Какое условие достаточно добавить, чтобы данные треугольники были равны:

а)по первому признаку равенства  треугольников

б) по третьему признаку равенства треугольников

Фронтальная

Выполните данные задания и оцените задания согласно следующим критериям:

Оценка «5» - нет ошибок,

«4» - одна ошибка,

«3» - две ошибки,

«2» - три ошибки

Учащиеся проверяют работы друг у друга

2)Мотивация.

Обеспечить эмоциональное переживание и вызвать интерес к изучаемой теме.

Фронтальный опрос:

1)какие фигуры называются равными

2) кто впервые ввел равенство в геометрии

3) по преданию древнегреческий математик Фалес решил первым задачу о вычислении расстояния от берега до корабля, как он это сделал, как вы думаете, на чем было основано это решение?

Ученик: это такие фигуры, которые совместить друг с другом, наложить друг на друга, чтобы совпали

Ученик: вообще, определение равенства фигур содержится в первой книге «Начал»: совмещающиеся друг с другом равны между собой.

Познавательные: устойчивый познавательный интерес к становлению смыслообразующей функции познавательного мотива

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме

Регулятивные:

Ставить учебные цели и задачи.

С помощью учителя определяют, что еще необходимо узнать о данной теме.

3) постановка цели урока и выдвижение гипотез. Включение в учебную деятельность, осознание потребности к построению нового способа действий

Стратегия решения проблем «Идеал»

И- идентифицируй проблему, проблема рассматривается в общем виде

Д- доберитесь до сути, до сути понимания и сути проблемы

Е – есть варианты решения

А –а теперь за работу!

Решение проблемы описательными вариантами

Л- логические выводы

Выдвижение гипотез

Наводящие вопросы: 1) с помощью какого инструмента на местности можно построить АС перпендикулярно АВ, 2) с помощью какого инструмента на местности можно измерить угол АВС, 3) какие дополнительные построения на местности надо произвести, чтобы решить эту задачу, на чем основано данное решение

Учение: экер, теодолит

Ученик: астролябия

Построить угол ∠ABH=∠АВС, а также построить АЕ⟂АВ. Точка пресечения лучей BH и AE – вершина ΔАВМ, равного ΔАВС.

ΔАВС = ΔАВМ по второму признаку равенства треугольников, значит, у этих треугольников соответствующие стороны равны, то есть, АС=АМ, для нахождения АС достаточно измерить расстояние АМ на местности.

Знать признаки равенства треугольников, уметь ориентироваться в системе своих знаний, уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Этап осмысления.

Усвоение новых знаний и способов действий. Открытие новых знаний.

ПУУД – создать условия для исследовательской деятельности учащихся.

РУУД – развить умение планировать пути достижения поставленной цели, контролировать время, отведенное на работу.

КУУД – формировать умение работать в группе, учитывать разное мнение, стремиться к координации действий в сотрудничестве.

Личностные: развивать потребность самореализации

Технология сотрудничества. Сбор рабочих групп учащихся

Прием «Эмпатия» - физкультминутка

Групповая форма

Работа в группах

Задача 1. От оконного стекла треугольной формы откололся один из углов. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры. Постройте этот треугольник с помощью циркуля и линейки.

Задача 2. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку? Что он должен измерить, если отверстие имеет форму: А) прямоугольного треугольника, б) равностороннего треугольника, в) равнобедренного треугольника, г) разностороннего треугольника.

Ученик защищает работу группы: анализируя условие задачи, ее формулировку можно записать так: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответы: Воспользовавшись признаками равенства треугольников, можно понять, какие размеры для каждого треугольника надо снять: а) прямоугольный – два катета, б) равносторонний – одну сторону, в) равнобедренный – боковую сторону и основание, г) разносторонний – три стороны

Первичная проверка понимания изученного

Кейс – технология.

Роль кейса-технологии – формирование компетентности: 1) освоение методов анализа и критического мышления, 2) уметь работать с текстом, 3) появление опыта принятия решений, действий в новых ситуациях

Каждая группа получает кейс (это пакет с набором задач, выполнение которых обеспечит дальнейшую деятельность участников группы).

1)Мама купила один метр ткани шириной 1 м на платки двум дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части и докажите правильность своих действий. Изменится ли что-нибудь, если кусок ткани будет иметь форму: а) прямоугольника, б) ромба, в) параллелограмма

Задача 2. В школьной мастерской изготовлены из проволоки 4 стержня длиной 4 см, 7 см,10 см, 13 см. Соединяя концы трех стержней из 4, выясните, из каких 3 стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя. Объясните свои выводы.

Знакомятся с набором заданий в кейсе и маршрутом действий.

Познавательные:

 Выделяют и формируют проблему, самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении задач.

Коммуникативные: определяют общую цель, пути ее достижения; распределяют функции и роли в совместной деятельности; осуществляют взаимный контроль в совместной деятельности.

Рефлексия.

Синквейн.

1 строка: существительное, обозначающее тему,

2строка – два прилагательных, раскрывающих тему,

3 строка – три глагола, раскрывающие тему,

4 строка- фраза, раскрывающая тему

Усвоил(а) ли я практическое применение признаков равенства треугольников.

Могу ли применить знания на практике?

Подтвердили ли мы слова, Р. Декарта: Мало знать, надо уметь применять.

Ученик:

Треугольник прямоугольный равносторонний создается, описывается, решается, состоит из трех отрезков, фигура

Оценивают достигнутый результат

Домашнее задание: придумайте и решите практическую задачу, в которой были использованы признаки равенства треугольников.