Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника"
презентация к уроку по геометрии (7 класс)
"Сумма углов треугольника"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Презентация урока | 418.93 КБ |
Технологическая карта урока | 31.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
В жизни треугольники встречается повсюду: при строительстве домов, мостов и других сооружений
1. Элементы треугольника АВ, АС, ВС – стороны треугольника . < А, < В, < С – углы треугольника . 2. Отрезки, которые можно провести в треугольнике: А В С К С N Р Д С Е К М СМ- биссектриса СР - медиана ДК - высота А А, В, С – вершины треугольника. С В
3. Признаки равенства треугольников. 1. признак 2. признак 3 признак Р ∆ М N К = М N +N К +МК 4. Периметр треугольника М N K
Задача 1 Дано : ∆ АВС, АВ=20см АС=15см, Р ∆ АВС=60см Найти : ВС Задача 2. Дано: ∆ МКР, < М = 30° < К= 100° Найти : < Р В А С М Р К ВС=60-20-15=25 см
Назовите углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой. < 1и < 3, < 2 и < 4, < 7 и < 5, < 8 и <6 соответственные углы < 7 и < 4, < 8 и < 3 накрест лежащие углы < 7 и < 3, < 8 и < 4 односторонние углы 2 1 4 3 5 6 7 8
Продолжите предложение: если две параллельные прямые пересечены секущей, то… В каком треугольнике углы при основании равны? 1 . соответственные углы равны в равнобедренном 2. сумма односторонних углов равна 180 ° 3 . накрест лежащие углы равны
В.Ф. Коган сказал: « Легче остановить Солнце. Легче сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов треугольника». Свойство суммы углов треугольника было открыто эмпирически, т. е. опытным путем еще в Древнем Египте. Однако дошедшие до нас сведения относятся к более позднему времени. Древнегреческий ученый Прокл (410-585г.г. н.э.) утверждал, комментируя книгу « Начала» Евклида, что согласно Евдему Родосскому (сумма углов треугольника равна развернутому углу.)
4 2 5 1 3 А В С а Теорема Сумма углов треугольника равна 180° Дано: ∆ АВС Доказать: < А + < В + <С =180° Построим прямую а ׀׀ АС Доказательство: < 1 = < 4, накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущейАВ < 3 = < 5, как накрест лежащие углы при а ׀׀ АС и секущей ВС < 4+ < 2 + < 5 = 180°, образуют развернутый угол. < А + < В +< С = 180 °
Найти неизвестные углы треугольника 1. 2. 3. < В = 180° - ( 35° + 45°) = 100° 4. 5. 6. А В С 35° 45° 100° А В С 30° 60° А В С 70° 7 0° 40° С А В А В С 100° 40° А В С 110° 120° 45° 45° 60° 80° 70° 60° 5 0 °
Установите соответствие между сторонами и углами треугольников Треугольник Прямоугольный Остроугольный Тупоугольный 10°, 30°, 140° 45°, 55°, 80° 30°, 60°, 90° Градусные меры углов
Дать характеристику каждому из треугольников 1. 2 . 3 . Остроугольный равнобедренный Остроугольный равносторонний Остроугольный разносторонний 4. Тупоугольный равнобедренный 5. Тупоугольный разносторонний 6. Прямоугольный разносторонний
Задача Дано: ∆ АВС, ВС=АС. < С = 30° Найти: < АВД В А С 30° Д ? Решение: т.к. ∆ АВС – равнобедренный, то < А = <В = (180 0 -30 0 )/2 = 75 0 т.к. ∆ АВД – прямоугольный, то < СВД = 180 0 – 90 0 – 30 0 = 60 0 < АВД = 75 0 - 60 0 = 15 0 .
Домашнее задание: 1. п.30, 31. № 323 ( б, г ), № 324. 2. Приготовить кластер: разновидности треугольника в зависимости от его сторон и углов. 3. Найти по интернету другие доказательства теоремы о сумме углов треугольника. ( задания 2 и 3 на выбор учащихся).
Спасибо за урок!
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Учитель: Хоокуй-оол Ольга Оолаковна
Класс: 7.
Предмет: геометрия.
Тема урока: Сумма углов треугольника.
Дидактическая цель урока: создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления блока новой учебной информации по теме « Сумма углов треугольника».
Образовательная цель: обобщить знания о треугольнике, изучить, осмыслить и уметь применять теорему о сумме углов треугольника, расширить знания о разновидностях треугольников.
Воспитательная цель: создать условия для воспитания культуры межличностного общения через работу учащихся в паре, группе. Воспитание аккуратности, чувства ответственности, заинтересованности в конечном результате труда.
Развивающая цель: способствовать умению анализировать, делать выводы, выдвигать гипотезу в ходе исследовательской деятельности. Развивать познавательный интерес.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Планируемые результаты:
Предметные: (знания, умения, представления): знать теорему о сумме углов треугольника, уметь применять ее при решении задач, осознанно выбирать наиболее эффективные пути решения, развивать умение работать с учебным текстом, проводить классификацию треугольников в зависимости от их углов.
Метапредметные:
Познавательные УУД: умение вести самостоятельный поиск информации, излагать содержание прочитанного, строить рассуждения, делать выводы, формулировать и решать проблему.
Регулятивные УУД: умение ставить цели, планировать, корректировать и оценивать свою деятельность.
Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, участие в коллективном обсуждении проблемы, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение, представлять результаты совместной работы.
Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовности к самообразованию, умение учитывать разные мнения, формулировать собственное мнение и позицию.
Методы обучения: частично-поисковый (по степени самостоятельной познавательности), проблемное обучение.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, групповая, парная.
Средства обучения: учебник Л.С. Атанасян « Геометрия 7-9», электронная презентация, раздаточный материал.
Организационная карта урока | ||||||
Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Формируемые УУД | |||
Познаватель- ные | Личностные | Коммуника- тивные | Регулятивные | |||
1.Организаци- оный момент | Проверяет готов- ность учащихся к уроку. Создает положительный эмоциональный настрой. Включает учащихся в дея- тельность. Приложение 1. Слайд 2. | Проверяют готовность рабочего места к уроку. Проявление интереса к материалу изучения. | Слушать и понимать речь учителя, соседа по парте, соблюдать нормы речевого этикета. | Умение организовать рабочее место. | ||
2.Целеполагание и мотивация. | Мотивирует учащихся, подво- дит их к форму- лировке темы и целей урока, ак- центирует внима- ние на значимос- ть темы. Создает проблемную ситуацию. Приложение 2 Слайды 3-5. | Слушают учителя, отвеча- ют на постав- ленные вопро- сы, выдвигают варианты формулировок целей. | Самостоятельно формулировать учебную цель. | Осознавать неполноту знаний, проявлять интерес к новому содержанию. | Формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение. | Определять учебную задачу на основе соотнесения того, что известно и того, что неизвестно. |
3. Актуализация знаний учащих- ся. | Предлагает учащимся фронтальную работу по повторению изученного материала, необходимого для «открытия новых знаний». Приложение 3. Слайды 6-7. | Выполняют предложенные задания. Демонстрируют знания, умения. | Извлекать и актуализировать необходимую информацию для дальнейшей работы на уроке. | Самооценка на основе успешности учебной деятельности. | Взаимодейство- вать с учителем во время опроса. Уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | Оценка и самоконтроль знаний. |
4.Первичное усвоение новых знаний | - Предлагает разбиться на группы по 4 человека и побывать в роли исследователей, выполнив исследовательскую работу. 1 группа-задание на перегибание треугольников. 2 группа – задание на разрезание треугольников. 3 группа- измерение углов треугольников транспортиром. Приложение 4 Слайд 8. | Работают самостоятельно в группах, путем исследования устанавливают и выдвигают гипотезу о сумме углов треугольника. Группы представляют свои результаты классу. Идет обсуждение полученных результатов. | Извлекать учебную информацию путем исследования. | Формировать навыки сотрудничества. | Слушать собеседника, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение. | Оценивать правильность действий, вносить коррективы, выдвигать гипотезу. |
- Организует и направляет деятельность учащихся в парах по самостоятель- ному поиску доказательства теоремы. Приложение 5. | Работают в парах. Записывают на листах по готовому чертежу условие теоремы. Обсуждают ее доказательство. | Уметь вести самостоятельный поиск доказательства, выстраивать цепочку логических рассуждений. | Формировать учебно-познавательный интерес. | Понимать позицию других, формулировать и аргументировать свое мнение. | Оценивать правильность действий, вносить коррективы, осуществлятьвзаимоконт -роль. | |
- Организует ра-боту по проверке доказательства теоремы по слайду. Вызывает ученика. Слайд 9 | Слушают ответ ученика. При необходимости дополняют и корректируют его ответ. |
Усваивать и осознавать новую информацию. | Самооценка на основе успеш- ной учебной деятельности. | Уметь аргументи- рованно и так- тично высказать свое мнение. | Оценивать ответ, вно – сить коррек- тивы. | |
5.Первичная проверка понимания изученного материала. | - Организует устную работу по рисунку на слайде. Приложение 6. Слайд 10. | Смотрят на экран, слушают учителя, вычис- ляют неизвест- ные углы треу- гольника. | Уметь осущест- влять анализ объектов с выде- лением сущест- венных и несу- щественных признаков. наков | Приобретать новые знаний, уметь совер – шенствовать имеющиеся. | Строить рассуж- дения, понятные для однокласс- ников, воспри- нимать их ответы | Планировать деятельностьпри решении поставленной задачи, само- контроль, коррекция. |
- С помощью вопросов подводит учащихся к класси- фикации треуголь- ников в зависи- мости от их углов. Направляет уча – щихся на самосто- ятельный поиск информации по учебнику, организует работу в парах. Приложение 7. Слайд 11. | Находят учеб-ный материал с помощью предметного указателя, изу- чают его, запо- минают форму- лировки, расс- казывают сосе-ду по парте. В тетрадях строят треуго-льники различ- ных видов. | Самостоятель- ный поиск, выделение и и осмысление необходимой учебной инфор- мации. | Уметь обре- тать и стрктуи- ровать новые знания. | Уметь слушать вступать в диа – лог. Владеть грамотной математической речью. | Оценивать качество и уровень усвоения учебного ма- териала. Взаимо- контроль. | |
6.Закрепление учебного материала | Организует фрон- тальную работу по заданиям на слай- де. Слайд 12, 13. Предлагает задачу для коментиро- ванного решения. Слайд 14. | Выполняют предложенные задания. | Анализировать и систематизировать объекты на ос- новее получен- ных знаний. | Уметь оформ- лять свои мысли, слушать и пони- мать речь дру- гих. | Самооценка, Самоконт- роль. | |
7. Рефлексия учебной деятельности на уроке. ( итог урока) | Подводит итоги работы класса. Организует дея – тельность уча- щихся по оценке своей работы на уроке. | Анализируют деятельность по достижению целей, запол- няют карточки. | Устанавливают связь между целью деятель- ности и ее результатом. | Формулируют и аргументируют свое мнение. | Оценивают личные достижения, осознают качество и уровень усвоения материала. | |
8.Информация о домашнем задании. | Предлагает и комментирует домашнее задание. Слайд 15. | Записывают домашнее задание. |
Образовательные ресурсы:
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. _М.: Просвещение, 2011.
2.Приоритетный национальный проект «Образование».- http://mon.gov./ru/pnpo/
3.Cовременный урок в условиях федерального государственного образовательного стандарта: учебное – методическое пособие / авт. и научн. ред. Т.В. Машарова; - Киров: 2014 г.
4.Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. Пособие для учителя. // Под ред. Асмолова А.Г. М. : Просвещение, 2010.
5.Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. М.: Просвещение, 2009.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок по теме "Сумма углов треугольника". Геометрия 7 класс
Данный урок направлен на закрепление ранее изученного, изучение нового материала и его закрепление. Время реализации - 90 минут (сдвоенный урок). Применение мультимедиа компонентов предусмотрено...
Урок геометрии по теме «Виды треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника»
Урок геометрии по теме «Виды треугольников. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника» целесообразно проводить в 7 классе при изучении темы «Равенство треугольников» (по учебнику «Геометри...
7 класс геометрия тема " Сумма углов треугольника"
Раздаточный материал для уроков геометрии по теме " Сумма углов треугольника"...
Проблема формирования универсальных учебных действий на уроках геометрии в 7 классе, конспект урока на тему:"Сумма углов треугольника"
Данный конспект будет полезен учителям математики при объяснении новой темы: "Сумма углов треугольника"...
Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника". Геометрия 7 класс "
Цель урока -изучить теорему о сумме углов треугольника, научить применять ее к решению задач. ...
Урок геометрии. Тема: "Сумма углов треугольника"
Сумма углов треугольника....
Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника."
Технологическая карта урока по теме "Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника". Геометрия 7 класс....