Рабочая программа по геометрии 9 класс
методическая разработка по геометрии (9 класс)

Тема

Выпускник научится

 Выпускник получит  возможность научиться

Векторы

• обозначать и изображать векторы,
• изображать вектор, равный данному,
• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,
• строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,
• строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
• решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;
• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

• оперировать на базовом уровне понятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
• вычислять координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, координаты произведения вектора на число;
• вычислять  угол между векторами,
• вычислять скалярное произведение векторов;
• вычислять расстояние между  точками по известным координатам,
• вычислять координаты середины отрезка;
• составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

• оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,
• применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,
• изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,
• находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,
• применять теорему синусов, теорему косинусов,
• применять формулу площади треугольника,
• решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

• вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

• оперировать на базовом уровне понятиями правильного многоугольника,
• применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
• применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,
• применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.
• использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

• выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,
• проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

• оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,
• оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса, поворота,
• распознавать виды движений,
• выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,
•  распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.        

• применять свойства движения при решении задач,
• применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии      

• применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;
• применять формулы площади треугольника.
• решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,
• применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,
• применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,
• определять виды четырехугольников и их свойства,
• использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,
• выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  
• использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,
• использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,
• решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,
• распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

№ п/п

Содержание

Количество часов

Контрольные работы

1

Повторение курса геометрии 8 класса.

4

1

2

Векторы.

12

1

3

Метод координат.

16

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

24

1

5

Длина окружности и площадь круга.

16

1

6

Движение.

10

1

7

Об аксиомах геометрии.

2

-

8

Начальные сведения из стереометрии.

8

-

9

Повторение. Решение задач.

10

1

10

Итого

102

7

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Виды и формы контроля

Дата

предметные

метапредметные

личностные

По плану

Фактич.

Повторение(8ч)

1

Треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Классифицируют треугольники по признакам, определяют равные и подобные, производят расчет элементов.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

2

Четырехугольники. Параллельные и перпендикулярные прямые. Площади

1

Классифицируют четырехугольники  по признакам, определяют равные элементы, проводят цепочки доказательств и  расчет элементов.

Ученик должен знать, как обозначаются дуги, какая дуга называется полуокружностью, единицы измерения дуги, определение центрального угла, как измеряется центральный угол, определение вписанного угла, формулировку теоремы о вписанном угле и о пересечении двух хорд окружности, следствия из теорем о вписанном угле.

Ученик должен уметь находить на рисунках и изображать центральные и вписанные углы и дуги, на которые опираются эти углы, доказывать теоремы о вписанном угле и о пересечении хорд, применять изученные свойства при решении задач различной степени сложности

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

3

Окружность. Углы и окружность. Вписанные и описанные  треугольники  и четырехугольники

1

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

4

Контрольная работа по повторению курса геометрии 8 класса

1

Контрольная работа.

Векторы(12ч)

5-6

Анализ контрольной работы.Понятие вектора

2

Изображают и обозначают векторы, находят равные векторы

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

7-8

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

2

Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

9

Сумма нескольких векторов

1

Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

10

Вычитание векторов

1

Строят сумму и разность двух и более векторов, пользуются правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

11-12

Умножение вектора на число

2

Решают задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

13-15

Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции

3

Знают, какой отрезок называется средней линией трапеции;  формулируют и доказывают теорему о средней линии трапеции

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

16

Контрольная работа№1 по теме: «Векторы».

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Контрольная работа

Метод координат(16ч)

17

Анализ контрольной работы.Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Определяют координаты точки плоскости; проводят операции над векторами, вычисляют длину и координаты вектора, угол между векторами

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

18-19

Координаты точек и векторов

2

Раскладывают вектор по двум неколлинеарным векторам, находят координаты вектора, выполняют действия над векторами, заданными координатами

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям.

20

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Решают задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - записывают выводы в виде правил "если…, то…". Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

21-23

Простейшие задачи в координатах

3

Выводят уравнения окружности и прямой, строят окружность и прямые, заданные уравнениями

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

24-25

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

2

Выводят уравнения окружности и прямой, строят окружность и прямые, заданные уравнениями

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе.

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

26-27

Уравнение прямой

2

Решают задачи с использованием уравнений окружности и прямой

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

28-29

Симметрия в координатах

2

Фронтальная работа у доски и в тетрадях.

30-31

Решение задач по теме Метод координат

2

Фронтальная работа у доски и в тетрадях.

32

Контрольная работа № 2 по теме: «Метод координат».

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Контрольная работа

Соотношения меду сторонами и углами треугольника(24ч)

33-34

Анализ контрольной работы.Синус, косинус и тангенс угла

2

Вычисляют синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, доказывают основное тригонометрическое тождество, знают формулу для вычисления координат точки

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

35-36

Формулы приведения

2

Знают формулы приведения; формулу для вычисления координат точки

Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, принимают роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

37

Теорема о площади треугольника

1

Доказывают теорему синусов, применяют при решении задач.

Доказывают теорему о площади треугольника, применяют теорему при решении задач.

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

38-39

Теорема синусов

2

 Доказывают теорему синусов, применяют при решении задач.

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном и развернутом виде. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

40-41

Теорема косинусов

2

Доказывают теорему косинусов, применяют при решении задач.

Проводят измерительные работы, основанные на использовании теорем синусов, и косинусов

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач; доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

42-46

Решение треугольников

5

Решают задачи, строят углы, вычисляют координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычисляют площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решают треугольники; объясняют, что такое угол между векторами.

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям.

47-48

Измерительные работы

2

49-50

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

51-52

Скалярное произведение векторов в координатах

2

Выражают скалярное произведение векторов в координатах, знают его свойства, умеют решать задачи

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

53-55

Решение задач по теме: «Соотношение между углами и сторонами треугольника»

3

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

56

Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношение между углами и сторонами треугольника»

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Контрольная работа.

Длина окружности и площадь круга(16ч)

57

Анализ контрольной работы.Правильные многоугольники

1

Знают определение правильного многоугольника

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - записываю выводы в виде правил «если …, то …». Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее.

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

58-59

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

2

Знают и применяют на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - понимают точку зрения другого.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

60-61

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

2

Знают и применяют на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - записывают выводы правил "если…, то…". Коммуникативные - организовывают учебное взаимодействие в группе.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

62-63

Построение правильных многоугольников

2

Выводят и применяют при решении задач формулы площади. Строят правильные многоугольники

Регулятивные - В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности, адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников, анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

64-65

Длина окружности. Длина дуги

2

Знают формулы длины окружности и дуги окружности, применяют их при решении задач .

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

66-67

Площадь круга и кругового сектора

2

Знают формулы площади круга и кругового сектора, применяют их при решении задач.

Применюят формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера. Познавательные - самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

68-69

Связь между формулами для вычисления площадей круга и площадей вписанных и описанных правильных многоугольников

2

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

70-71

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

2

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям.

72

Контрольная работа№4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства ее достижения. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …, то …».

 Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Контрольная работа

Движение(10ч)

73

Анализ контрольной работы.Понятие движения

1

Объясняют, что такое отображение плоскости на себя, знают определение движения плоскости

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи. Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

74-75

Симметрия. Осевая симметрия, центральная симметрия

2

Применяют свойства движений на практике; доказывают, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

76

Параллельный перенос

1

Объясняют, что такое параллельный перенос и поворот, доказывают, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

Строят образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Решать задачи с применением движений.

Регулятивные - составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям.

77

Поворот

1

Применяют теоремы, отражающие свойства различных видов движений

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

78-79

Центральное подобие и его свойства

2

Составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям.

80-81

Решение задач по теме: «Движение».

2

Решают задачи на комбинацию двух–трех видов движений; применяют свойства движений для решения прикладных задач

Регулятивные - работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные - умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задач.

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам геометрии; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

82

Контрольная работа №5 по теме: «Движение».

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа.

Начальные сведения из стереометрии(8ч)

83-86

Анализ контрольной работы.Многогранники

4

Знают предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

87-90

Тела и поверхности вращения

4

Знают тела вращения и их элементы, решают задачи на расчет элементов фигур.

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.

Об аксиомах геометрии(2ч)

91-92

Об аксиомах геометрии

2

Получают сведения о системе аксиом планиметрии, аксиоматическом методе.

Повторение(10ч)

93-94

Повторение. Решение задач курса геометрии 7-9 класса

2

Решают задачи курса основной школы

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - передают содержание в сжатом и развернутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

95

Итоговая контрольная работа

       1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Контрольная работа.

96

Анализ итоговой контрольной работы.

1

Применяют полученные теоретические знания на практике

Самоконтроль

Взаимоконтроль

Учительский контроль

97-102

Повторение. Обобщение и систематизация знаний.

6

Применяют полученные теоретические знания на практике