Рабочая программа внеурочной деятельности «Наглядная геометрия»_7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 8

с углубленным  изучением  отдельных  предметов»

Рабочая программа внеурочной деятельности
«Наглядная геометрия»
для 7 класса

г. Когалым 2020 год

Пояснительная записка

         Современная парадигма образования требует, чтобы выпускник, получая аттестат зрелости, выходил из стен школы не только с определенным багажом учебных знаний, умений и навыков, но и, обладая определенным уровнем социальной компетенции, то есть усвоенные учеником ценности позволяли ему успешно функционировать в данном обществе. Вопрос социализации личности наиболее успешно решается при условии использования в педагогической практике метода проектно-исследовательских технологий, которые позволяют моделировать проблемную ситуацию и находить варианты разрешения.

        Актуальность и необходимость данного курса очевидна: курс “Геометрия вокруг нас” поможет школьникам развить мышление, нестандартное видение объекта, обогатить личностный опыт, найти реальные пути применения знаний в жизненной практике. Этот курс направлен в первую очередь, на деятельностный компонент образования, что позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Он отвечает запросам общества, т.е. помогает учащимся сориентироваться и определить профиль будущей трудовой деятельности.

        При использовании данного  курса акцент следует делать не столько на приобретение дополнительной суммы знаний по геометрии, сколько на развитие способностей самостоятельно приобретать знания. Поэтому ведущими формами занятий могут быть исследовательские проекты, ролевые игры, круглый стол, работа с научно-популярной литературой, практические занятия.

Цели курса:

• знакомство учащихся с важнейшими методами применения геометрических знаний на практике.

Задачи курса:

• развитие познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе самостоятельного приобретения знаний с использованием различных источников информации;
• повышение информационной, коммуникативной культуры, опыта самостоятельной деятельности;
• совершенствование умений и навыков в ходе выполнения программы курса,
•  выполнения практических заданий, отбор и систематизация информации, подготовка презентации;
• овладение учащимися знаниями о широких возможностях применения геометрии в жизни человека.

Общая характеристика учебного курса 

•      В основе курса «Геометрия вокруг нас»  лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
         Содержание программы соответствует познавательным возможностям семиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.
•    Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется, прежде всего, уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико - геометрического курса для решения главной цели общего математического образования - целостного развития и становление личности средствами математики.
•   Изучение геометрии положительно влияет на своевременное формирование геометрической зоркости и интуиции, пространственного воображения, творческих способностей учащихся, развитие интереса к геометрическим образам и в целом к геометрии как к науке.
•    Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как  по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
• Курс внеурочной деятельности «Геометрия вокруг нас»  предназначен для обеспечения школьного компонента учебного плана.
• Курс рассчитан для 7 класса на 35 часов в год ( 1 час в неделю).

    Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы  ООО.

        Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: 

- формирование ответственного  отношения к учению,  готовности  и способности к  саморазвитию;

-  формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

         Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.

Регулятивные УУД:

 - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Познавательные УУД: 

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;

- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и выводы;

- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных задач.

Коммуникативные УУД: 

- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

         Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно  и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах;

- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах;

                                         Планируемые результаты изучения  курса

• формирование ключевых компетенций;
• участие в научно-практических конференциях;
• личностный рост учеников.

В области учебных компетенций:

уметь:

• организовывать процессы изучения;
• выбирать собственную траекторию образования;
• выполнять учебные и самообразовательные программы.

В области исследовательских компетенций:

уметь:

• получать и использовать информацию из различных источников;

знать:

• способы поиска и систематизации знаний из различных видов источников.

В области коммуникативных компетенций:

• выслушивать и принимать во внимание взгляды других людей;
• выступать публично;
• сотрудничать и работать в команде.

В области информационных компетенций:

уметь:

• самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её.

Особенности освоения элективного курса:

При реализации курса целесообразно выделить следующее:

• учитель должен выступать не только в роли посредника между учащимися и учебным материалом, но и в роли консультанта;
• следует существенно уплотнить информационную насыщенность материала;
• необходимо адаптировать учебный материал соответственно уровню подготовки учащихся. При этом доступность содержания не должна наносить ущерб научности, обсуждение проблем и задач требует от обучающихся определенных усилий, поэтому учитываются возрастные особенности детей;
• предельно ориентировать содержание на практическое применение;
• уделять большое внимание процессу целеполагания и рефлексии.

Критериями эффективности освоения программы считается:

• развитие интереса к предмету;
• ориентация на осознанный выбор профессии и связь будущей профессии с математикой;
• умение учащихся отбирать, изучать и систематизировать информацию, полученную из научно-популярной литературы.

Методические рекомендации

       В ходе освоения элективного курса применяются технологии проектного обучения. Все учащиеся разбиваются на группы, каждой группе предлагается выбрать тему проектной деятельности. Проект создается в процессе коллективной работы школьников в группе, важно, чтобы каждый ученик чувствовал себя комфортно и вносил свой вклад в общее дело.

Примерные темы проектных работ

1. Окружность как совершенная геометрическая форма в архитектуре.
2. Бордюры
3. Орнаменты
4. Топологические опыты

Практическая работа №1

Провешивание прямой на местности. Использование свойств равностороннего треугольника.

Цель:

• учить применять знания по геометрии на практике, строить длинные отрезки на местности.

Содержание работы: возникла необходимость проложить тропинку в сторону от дороги длинной 500 м так, чтобы угол между направлениями тропинки и дороги составлял 60о.

Как поместить на местности направление проектируемой тропинки, если есть возможность воспользоваться для этой цели только недлинным шнуром.

1) Для того, чтобы тропинку расположить под углом 60о по отношению к дороге необходимо воспользоваться свойством углов равностороннего треугольника, построив вдоль дороги из шнура такой треугольник:

Рисунок 1

2) Теперь воспользуемся приёмом провешивания прямой. Этот приём заключается в следующем. Сначала отмечаем какие-нибудь точки А и В. Для этой цели используют две вехи – шесты длиной 2 м. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках А и В, закрывали её от наблюдателя, находящегося в точке А. Следующую веху ставят так, чтобы её закрывали вехи, стоящие в точках В и С.

Рисунок 2

Практическая работа №2

Измерение недоступной высоты

Цель: научить детей измерять недоступную высоту простым способом

Приложение 1. Практическая работа с применением презентации PowerPoint.

Практическая работа №3

Как нарисовать окружность?

Цель: рассмотреть понятие о круге и окружности, практическое применение окружности в окружающем мире

Приложение 2. Практическая работа с применением презентации PowerPoint.

Практическая работа №4

Деление окружности на n частей

Цель: практически научиться делить окружность на n равных частей.

Ход работы

Радиолюбителям, конструкторам, строителям разного рода моделей и вообще любителям мастерить своими руками иной раз приходится задумываться над практическими задачами. Допустим: вырезать из данной пластинки правильный многоугольник с заданным числом сторон. Эта задача сводится к такой:

Разделить окружность на n равных частей, где n - целое число. Подумаем о геометрическом решении при помощи циркуля и линейки. Прежде всего возникает вопрос: на сколько равных частей можно теоретически точно разделить окружность при помощи циркуля и линейки? Это вопрос математически решён полностью: не на любое число частей.

Можно: на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, … 257, … частей.

Нельзя: на 7, 9, 11, 13, 14, … частей.

Затруднения ещё в том, что приём деления на 15 частей не такой, как на 12 частей и т.д. Практику нужен геометрический способ – пусть приближённый, но достаточно простой и общий для деления окружности на любое число равных дуг.

Пусть, например, требуется разделить данную окружность на девять равных частей. Построим на каком-либо из диаметров АВ окружности равносторонний треугольник АВС и разделим диаметр АВ точкой D в отношении АD=АВ=2:9 (в общем случае АД : АВ = 2 : n)

Рисунок 3

Соединим точки С и D отрезком и продолжим его до пересечения с окружностью в точке Е. Тогда дуга АЕ будет составлять примерно 1/9 окружности (в общем случае АЕ = 360о/n) или хорда АЕ будет стороной правильно вписанного девятиугольника. Погрешность при этом 0,8%.

Получается такая таблица для некоторых значений n:

Указанным способом можно приближённо разделить окружность на 5, 7, 8 или 10 частей с небольшой относительной ошибкой от 0,07 до 1%; такая погрешность вполне допустима в большинстве практических работ.

Практическая работа №5

 Симметрия.

 1.задание

практикум симметрия.pdf

2. Задание:

 По координатам построить половинку совы.

Половина совы

Голова: (0;14,5), (1;14,5), (4;13), (5;14), (5;13), (7;14), (6;13), (8;13), (5;12), (6;10), (6;8), (5;6), (3;5), (1;5).

Брови:  (4;13), (0;9), (5;12).

Нос: (0;4), (0,5;7,5), (0;7,5).

Глаз: (3;7), (4,5;7,5), (4,5;9,5), (3;10), (3,5;8,5), (3;7), (2,5;8,5), (3;10), (1,5;9,5), (1,5;7,5), (3;7).

Грудка: (3;5), (3;2), (2;3), (2;1), (1;2), (0;0).

Туловище: (3;5), (4,5;2); (4,5;0), (4;-2), (3;-5), (0;-5).

Лапа: (3;-5), (4;-4), (5;-5), (5;-7),  (4,5;-5), (4,-7), (3,5;-5), (3;-7), (3;-5).

Крыло: (5;6), (9;2), (11;-2), (9;-1), (9;-3), (8;-2), (7;-3), (6;-2), (5;-3), (4;-2).

Ветка: (5;-5), (7;-5), (7;-9), (6;-7), (0;-7).

2. Симметрично достроить вторую половину.

Картинка (рис. 1), которая должна получиться у детей после выполненной работы:

Материально - техническое обеспечение

1) Мультимедийный компьютер.

2) Мультимедийный проектор.

 3) Экран навесной.

 4) Принтер.

5) Сканер.

6) .Печатные пособия: Портреты выдающихся деятелей математики.

7) Доска магнитная .

8) Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

9) Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

10) Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Литература и средства обучения

1. 
   Березин В. Н. Сборник задач для факультативных занятий по математике: Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1985. - 175с.
2. 
   Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2008. - 384с.
3. 
   Гусев В. А. и др. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Кн. для учителя. – М.: Просвещение,1984. – 268с.
4. 
   Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.
5. 
   Карпушина Н. М. Математика и астрономия // Математика для школьников.- 2005. - №1. – с.58-62
6. 
   Малиновская Н. В. Понятие угла в курсах математики и географии // Математика в школе . - 2005. - №4, с.14 -16.
7. 
   Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М.: Гос. Издат,1955. -289с.
8. 
   Перельман Я. И. Веселые задачи. – М.: Пилигрим,1997. -206с.
9. 
   Шарыгин И. Ф. Геометрия 9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997. -326с.