Презентация на тему "Поворот", 9 класс, учебник Л.С. Атанасян
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Слайд 1

Поворот Автор: Ивлева Ю.Ю. Учитель математики ГБОУ СОШ №491 г. Санкт -Петербург

Слайд 2

1 . Не обладает центром симметрии фигура, изображенная на рисунке под буквой: А Б В Г решение

Слайд 3

2. Не имеет оси симметрии фигура, изображённая на рисунке: А Б В Г решение

Слайд 4

3. Отрезок имеет осей симметрии: Б) две А) одну В) ни одной Г) бесконечно много решение

Слайд 5

4. Центр симметрии имеет: А) параллелограмм; Б) равносторонний треугольник; В) трапеция; Г) правильный пятиугольник. решение

Слайд 6

А) D ; Б) C; В) B ; Г) точку, лежащую вне параллелограмма ABCD ; 5. ABCD – параллелограмм. При параллельном переносе на вектор CB точка A перейдёт в точку: А В С D решение

Слайд 7

А) параллельную ей прямую; Б) перпендикулярную ей прямую; В) себя; Г) отрезок. 6. При осевой симметрии прямая, проходящая через ось симметрии будет отображаться на: решение

Слайд 8

А) x= -5 ; y=- 4 ; Б) x= 5 ; y=- 4 ; В) x= 5 ; y= 4 ; Г) x= 4 ; y= -5 ; 7. Точка A имеет координаты: x= - 5 ; y= 4 . Тогда точка C , симметричная точке A относительно оси x , будет иметь координаты: решение

Слайд 9

8. При движении ромб отображается на: А) параллелограмм; Б) квадрат; В) произвольный четырёхугольник; Г) ромб. решение

Слайд 10

изучение нового Отметим на плоскости точку О. О И зададим угол α – угол поворота. α Неподвижная точка Отметим точку M – произвольную точку плоскости. M M 1 Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка M отображается в такую точку M 1 , что OM = OM 1 и угол MOM 1 = α .

Слайд 11

О α M M 1 При этом точка O остаётся на месте, т.е. отображается сама в себя, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки O в одном и том же направлении на угол α .

Слайд 12

α M M 1 Точка О называется центром поворота, α – угол поворота . Обозначается . Центр поворота О

Слайд 13

O М М 1 М 2 -  Если поворот выполняется по часовой стрелке, то угол поворота α считается отрицательным. Если поворот выполняется против часовой стрелки, то угол поворота – положительный.

Слайд 14

Поворот является движением. Докажем это. О N М М 1 N 1

Слайд 15

Дано: ; N→ N 1 ; M → М 1 N М М 1 N 1 О Доказать: - движение. Док-во: Пусть выполнен N→ N 1 ; M → М 1 ; Рассмотрим ∆ OMN и ∆ ON 1 М 1 ; OM = O М 1 ; ON = ON 1 ; угол NOM = углу N 1 O М 1 ; ∆ OMN = ∆ ON 1 М 1 ( по двум сторонам и углу между ними ) => MN= М 1 N 1 .

Слайд 16

O M M 1 Задание. Построить точку M 1 , которая получается из точки M поворотом на угол 60 0 .

Слайд 17

№ 1166 (а) А В О А 1 В 1 Поворот отрезка.

Слайд 18

Задание. Построить фигуру, которая получится при повороте отрезка AB на угол - 10 0 0 вокруг точки А. A B B 1 центр поворота – неподвижная точка

Слайд 19

A B O Задание. Построить фигуру, в которую переходит отрезок AB при повороте на угол - 10 0 0 вокруг точки О – середины отрезка AB . центр поворота – неподвижная точка B 1 A 1

Слайд 20

Центр поворота фигуры может быть во внутренней области фигуры.

Слайд 21

Центр поворота фигуры может быть во внешней области фигуры.

Слайд 22

а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение 1. Определите по рисунку вид движения.

Слайд 23

2. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение

Слайд 24

3. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение

Слайд 25

4. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; б) параллельный перенос; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; решение

Слайд 26

5. Определите по рисунку вид движения. а) поворот; в) симметрия относительно точки; г) симметрия относительно прямой; д) не является движением; б) параллельный перенос; решение