Конспект урока геометрии в 9 классе «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Конспект

урока геометрии в 9 классе

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»,

проведённого учителем

МБОУ Верхнеднепровская СОШ №1,

Бурдаковой Натальей Валентиновной

Краткая аннотация урока:

• Класс: 9 класс, учебник "геометрия 7-9", авторы  Л.С. Атанасян и др.
• Глава 10: «Метод координат»
• Тема урока: «Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат».
• Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.
• Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;
2. Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;
3. Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

Формы организации работы детей: фронтальная, самостоятельная, индивидуальная.

 Технологические особенности:

1. Технические условия: урок проводится в классе, оборудованном компьютерной техникой.

2. Используемое оборудование:

• Персональные компьютеры (2 шт.).

Список литературы:

1. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009
2. Геометрия  в таблицах. 7-11 кл. : Справочное пособие/ Авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский – М.: Дрофа, 2004.
3. Козулин Б.В., Шилейко С.Е. Геометрия. Решения заданий устного экзамена в 9 клаассе. Книга для учителя – М.: Новая волна, 1996
4. Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9-й Кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. – М.: Экзамен, 2005.
5. Г.П. Матвиевская. Рене Декарт.М.: Наука, 1976

Приложение 1

Практические задания.

1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника (ромб)
2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника. (прямоугольный)
3. Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)? (да, лежат на одной прямой)

4. Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)2 + (у +1)2 = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)? (да, является)

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2). (-х+3у+9=0)

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

1. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).  (К (2; -1); М (6,5; 1), S (3; 1)).

Конспект

урока геометрии в 9 классе

по теме

«Обобщение и систематизация знаний по теме «Метод координат»»

Тип урока: урок систематизации и проверки знаний учащихся.

Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний  теоретического материала по данной теме, совершенствование навыков решения задач. Проверка умения применять полученные знания при решении практических задач;
2. Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей. Развитие интереса к истории математики. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;
3. Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества, воспитание внутренней мотивации.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Повторение основных формул по теме
4. Диктант
5. Проверка диктанта
6. Решение практических задач
7. Итог урока
8. Домашнее задание

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока (слайд №1). Ученики нацелены на повторение материала, определяются с постановкой цели на урок.

2. Актуализация знаний (слайд №2)

Учащийся делает сообщение о жизни и деятельности Рене Декарта. Учитель дополняет сообщение интересными фактами из жизни и деятельности учёного.

3. Повторение основных формул по теме

Учитель: Ребята, перед подготовкой к контрольной работе необходимо вспомнить все основные формулы по теме «Метод координат» (слайды 3 -6).

Вспомните формулу, по которой находится длина отрезка, если координаты его конца А(х1; у1), В (х2; у2)

Учащиеся:

Учитель: Как вычислить координаты точки М (хт; ут) - середины отрезка АВ?

Учащиеся:

Учитель: Как вычислить координаты  вектора АВ?

Учащиеся:

Учитель: Вспомните общий вид уравнения прямой.

Учащиеся:

Учитель: Как по уравнению прямых определить их взаимное расположение?

Учащиеся: Если  , то    прямые параллельны.

Если  , то прямые пересекаются.

Если  , то прямые совпадают.

Если  , то прямые перпендикулярны.

Учитель: Вспомните общий вид уравнения окружности с центром в точке с координатами (a; b) радиуса R.

Учащиеся

Учитель: Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат?

Учащиеся:

4. Диктант

Учитель: Все необходимые формулы мы вспомнили, теперь Вы должны показать умение применять их при решении практических задач (слайд 7).

Задания для проведения диктанта.

1. А(-5;1); В (-2; -3); АВ - ?
2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр. Найти координаты цента окружности
3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4 точка Е (3; 7).
4. у = 4х – 5, график - ?
5. х = 3; у = -1. Опишите положение данных прямых

5. Проверка диктанта

Учитель: Теперь поменяйтесь тетрадями, и проверьте выполнения заданий друг у друга при помощи слайда №8. Если все задания выполнены правильно, можете поставить оценку «5», если выполнено 4 задания – оценка «4», 3 задания – оценка «3», иначе оценка «2».

6. Решение практических задач

Учитель: теперь приступим к решению более сложных заданий, которые помогут вам подготовиться к предстоящей контрольной работе (слайды 9 – 14).

Практические задания.

1. А (-2; 2); В (4; -1); С (1; -7); D ( -5; -4). Определить вид четырехугольника.

Решение: АВ=

Ответ: квадрат.

2. А (3; 5); В (1; 3); С (4; 4). Определить вид треугольника.

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=х+2.

Составим уравнение прямой АС:

у=-х+8

Значит .

Ответ: прямоугольный

3. Лежат ли на одной прямой  точки А (-1; 3); В( 1; -1); Е (0; 1)?

Решение: Составим уравнение прямой АВ:

у=-2х+1

Проверим, лежит ли точка Е на прямой АВ:

1=2*0+1 – верно, значит точка Е лежит на прямой АВ

Ответ: да, лежат на одной прямой

4. Является ли отрезок EF хордой   окружности (х – 4)2 + (у +1)2 = 25, если Е(7; 3); F (-1; -1)?

Решение: Проверим, лежат ли точки Е и F на данной окружности:

(7-4)2 + (3+1)2= 25 верно, значит точка Е лежит на окружности,

(-1-4)2+(-1+1)2 =25 верно, значит точка F лежит на окружности.

 Ответ: да, является

5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-12; -7); В (15; 2). 

Решение:

 у=х-3

Написать уравнения прямых:

а)параллельной АВ; (у = 1/3х +b)

б)пересекающей АВ; (у = кх + b, где к≠1/3)

в)перпендикулярной АВ.( у = - 3х + b)

6. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника АВС, если А(5;5), В(8; -3), С(-4;1).  

Решение: Найдём координаты точек К и М.

Для К: .

Для М:

Напишем уравнения прямых АК и СМ.

АК:  у=2х-5.

СМ:    у=1

Прямые АК и СМ пересекаются в точке с координатами у=1, 1=2х-5

                                                                                                         х=3.

Ответ: S (3; 1)

7. Итог урока

Учитель Итак,  сегодня на уроке мы повторили формулы, которые используются при решении заданий по теме «Метод координат», вспомнили как они используются при решении задач.

8. Домашнее задание.

1. Повторить п.86-92

2. На оценку«3» - №926(а), 934(а), 938(а),941; на оценку «4-5» - №998; 993;1004; 1003*.