Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

геометрия,

9 класс

на 2020 -2021 учебный год

г. Нижневартовск, 2020

1. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с:

•   федеральным государственным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования";
•   примерной основной образовательной программой основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15) и размещенной в Реестре примерных основных общеобразовательных программ Министерства образования и науки Российской Федерации);
• Программой общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2018 г.
• Программа соответствует учебнику Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,  Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2018.  
• Федеральный перечень учебных пособий, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2019/2020 учебный год с изменениями. Утвержден Приказом Минобрнауки России от 08.06 2015 г. № 576.
•    основной образовательной программой основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Средняя школа № 25», составленной в соответствии с Федеральным государственным стандартом основного общего образования.
•   методическими рекомендациями по реализации образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, образовательных программ среднего профессионального образования и дополнительных общеобразовательных программ с применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. (ссылка на документ https://docs.edu.gov.ru/id1792)

Цели:

• развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике;
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  Задачи:

• систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
• формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
• овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Задачи на 2020-2021 учебный год:

• применять различные технологии работы с учащимися для развития их  творческих способностей  и выявления одарённости в области математики через привлечение к творческой деятельности, участию в исследовательских работах, олимпиадах.
• проводить разъяснительную работу в необходимости знаний геометрии  и её непосредственном участии в развитии умственных способностей  каждого   человека.
• обеспечить  процент  качества  не  ниже   25 %, повысить  мотивацию  учащихся  к  проектной  деятельности по  предмету до  5 %,  повысить использование  ИКТ   до 55 % ,  повысить  показатель  вовлечения  учащихся  в  научно-исследовательскую работу  до  10 %.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 70 часов из расчёта 2 часа в неделю.

 Используется учебно-методический комплект:

1.  Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина Геометрия 7-9 класс. Учебник- М.: Просвещение, 2018
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейер. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2018.
3. Л.С. Атанасян и др. Изучение геометрии в 9 классе: методические рекомендации: книга для учителя. М. Просвещение, 2017
4. Т.М. Мищенко. Геометрия: тематические тесты:9 класс. М. Просвещение. 2015
5. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные  варианты: под ред. И.В Ященко.М: Издательство» Национальное образование», 2020.
6. «Я сдам ОГЭ». Типовые задания в двух частях. Под ред И.В Ященко, С.А. Шестаков М. «Просвящение» 2020.
7. ОГЭ-2019 Математика. Тренажёр, алгебра, геометрия. 1500 подготовительных и тренировочных заданий.

Электронные ресурсы (ЦОР):

1. Учительский портал «УчителяКОМ» https://uchitelya.com/russkiy-yazyk 
2. УЧпортал https://www.uchportal.ru/
3. Международный педагогический портал «Солнечный свет https://solncesvet.ru/opublikovannyie-materialyi/rabota-s-tekstom-na-urokah-russkogo-yaz/
4. Педсовет https://pedsovet.org/beta
5. «Решу ВПР» https://resh.edu.ru/
6. Домашний репетитор https://fb.ru/article/159870/stili-yazyika-i-stili-rechi-funktsionalnyie-stili-yazyika
7. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
8. Дистанционное образование для школьников в интерактивной форме Учи.ру

https://uchi.ru/teachers/stats/main

9. Обучающая система Дмитрия Гущина «Сдам ГИА» https://math-oge.sdamgia.ru/

2. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Обучающийся научится:

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов:
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• вычислять площади кругов и секторов; длину окружности, длину дуги окружности;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
• владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся  получит возможность научиться:

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять практические расчёты;
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны:

-уметь пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

3. Содержание учебного предмета

1-3. Повторение.  (4 ч)   Векторы. (8 ч)  Метод координат (10 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

5. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

6.Движения  (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя, сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

7. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8. Об аксиомах геометрии  (2 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Различные системы аксиом, различные способы введения понятия равенства фигур.

9. Повторение. Решение задач (6 ч)

Тематическое планирование

Виды контроля: текущий, тематический,  итоговый.

Формы контроля: устные ответы, проверочные карточки, комплексные контрольные работы, защита проекта, тестирование, математические диктанты,  работа в парах, самостоятельные работы, самоконтроль.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс (2 ч в неделю)

 Приложение №1

Информационные  ресурсы,  обеспечивающие   методическое   сопровождение образовательной деятельности:

• «Учебник цифрового века» / Электронные учебники издательства «Просвещение»: https://prosv.ru/№ews/show/1000.ht№il
• Бесплатные электронные ресурсы ведущих издательств, библиотек, вузов и научных организаций: https://www.iro86.ru/i№dex.php/zhur№aly/elektro№№ye- .
• Общероссийский математический портал  http://www.mathnet.ru/
• Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (ЦОР): https://school- collectio№.edu.ru/
• Интерактивная         образовательная         онлайн-платформа         «Учи.ру»         с интерактивными уроками по основным школьным предметам, олимпиады: https://uchi.ru/
• Образовательная платформа «LECTA» образовательная платформа, содержащая электронные продукты для учителей / Электронные формы учебников: https://lecta.rosucheb№ik.ru/
• Образовательные викторины: https://quizizz.com
• Образовательный портал «ЯндексУчебник»: https://educatio№.ya№dex.ru/home/
• Открытый банк заданий НИКО: http://185.12.29.196/
• Реестр примерных основных общеобразовательных программ / Примерные основные общеобразовательные программы / Основные образовательные программы в части учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей): http://fgosreestr.ru
• Ресурс «Открытый урок. Первое сентября» / база педагогических идей https://urok.lsept.ru/
• Российская электронная школа: https://resh.edu.ru/
• Сайт Федеральный институт оценки качества образования / Единая система оценки качества образования / Всероссийские проверочные работы / Национальные исследования качества образования / Методология и критерии оценки качества общего образования в общеобразовательных организациях на основе практики международных исследований качества подготовки обучающихся: https://fioco.ru/ru/osoko
• Сайт Центра оценки качества образования ИСРО РАО /Международные исследования / Национальные исследования: http://www.ce№teroko.ru/
• Федеральный институт педагогических измерений / Открытый банк оценочных средств по математике: http://fipi.ru/
• Цифровой образовательный ресурс для школ: https://www.yaklass.ru/  Цифровые ресурсы и сервисы для школы группы компаний  «Просвещение»:   https://digital.prosv.ru/

Приложение № 2.

Планирование вопросов профориентационной  направленности