Задания для зачёта по геометрии 11 класс. Тема: "Объёмы тел"
методическая разработка по геометрии (11 класс)

11 класс

Задачи к зачёту по теме «Объёмы тел».

1. вариант

1.Объём шара равен 36  см3. Найти площадь сферы, ограничивающей данный шар.

2.В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81 см2. Найдите объём меньшего  шарового сегмента, осекаемого плоскостью сечения.

3.Каждое ребро правильного тетраэдра равно 6. Найдите объёмы тетраэдра и вписанного в него конуса.

______________________________________________________________________________

2. вариант

1.Площадь поверхности шара 144   см2. Найти объём данного шара.

2.На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24   см.Найти объём меньшего шарового сегмента, осекаемого плоскостью сечения.

3. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 3, плоский угол при вершине равен 600 . Найдите объёмы пирамиды и описанного около пирамиды конуса.

                                                                3 вариант

1.Внешний диаметр полого  шара равен  18 см, а толщина стенок- 3 см. Найдите объём материала,  из  которого сделан шар.

2.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3. Найдите объём меньшего шарового сегмента, отсекаемого от шара, если площадь поверхности шара равна 144  см2.

3.Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, двугранный угол при основании равен 600. Найти объёмы пирамиды и вписанного в пирамиду шара.

__________________________________________________________________________________

4. вариант

1.Внутренний  диаметр полого шара равен 12 см, а толщина стенок- 3 см.Найти объём материала из которого сделан шар.

2.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит радиус шара пополам. Площадь поверхности шара равна 144  см2. Найти объём большего шарового сегмента.

3.Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 2 и составляет с плоскостью основания угол 600. Найти объёмы пирамиды и вписанного в неё конуса.