Урок геометрии в 11 классе по теме Объём призмы и цилиндра. Решение задач.
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

Урок  геометрии   в   11 классе

Автор   Шикина Наталья Петровна

ГБОУ СОШ № 1692 Зеленоградского округа г. Москвы

                     Тема урока   «Объём призмы. Решение задач»

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

Г.Галилей

Цель урока: 

• обучить решению задач на вычисление объема призм,цилиндров обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения
• развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение говорить и слушать;
• выработать привычку к постоянной занятости, каким- либо полезным делом, воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

 Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.

 На уроке используется интерактивная доска  и учебник геометрии 10-11 автор Л.С.Атанасян

Ход урока

1. Организационный момент (2мин.) Цель: формирование мотива, желание работать на уроке.
2. Теоретическая разминка (5-6 мин.)+ устная работа

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.

r=      R=

r=         R=

r=       R= a                         СЛАЙДЫ 1-3

1.  Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

2. Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите .

3.Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

4. Около окружности, радиус которой равен , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

5. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия    равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

СЛАЙДЫ 4-8

III. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (8 мин) №664,665

          Использовать ранее заготовленный флипчарт

              IV.Самостоятельная работа по Д/З СЛАЙД 10

В-1. 

№1. Найти объем вписанного  цилиндра  в  данную  призму  в №664

№2. Найти объем  описанного  цилиндра около данной призмы в №665

                 В-2. 

                  №1.Найти объем описанного  цилиндра около данной   призмы в №664

                 №2.Найти объем вписанного  цилиндра  в  данную   призму в №664

           V.ФИЗКУЛЬТМИНУТКА(2 мин)  СЛАЙД 11

Закрыли глаза. Нарисовали  мысленно окружность, вставили в неё улыбочку. Что получилось?

       VI. Решение задач(10 мин)  СЛАЙДЫ 12-14

Задача №1. Длины всех ребер правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь ее поверхности равна 2+ 12  cм2 

Задача №2. Основание прямой призмы АВСА 1В 1С1 есть прямоугольный треугольник АВС (угол АВС=90°), АВ=4см. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 2,5см, а высота призмы равна 10см.

Задача №3.Длина стороны основания правильной четырехугольной призмы равна 3см. Диагональ призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Вычислить объем призмы.

VII. Д/З п.65, № 671а-в,672  СЛАЙД 15

Решить задачу №669