Урок геометрии "Теоремы об основании высоты пирамиды"
план-конспект урока по геометрии (10 класс)
Разработка урока геометрии в 10 классе "Теоремы об основании высоты пирамиды"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 urok_po_teme_teoremy_ob_osnovanii_vysoty_piramidy_10_klass.docx | 537.33 КБ |
 teoremy_ob_osnovanii_vysoty.pptx | 429.02 КБ |
Предварительный просмотр:
Класс: 10
Тема урока: Теоремы об основании высоты пирамиды.
Тип урока: Изучение нового материала
Цель урока: выработка умений решать стереометрические задачи.
Задачи урока:
- Повторение понятий «пирамида», «высота пирамиды», «вписанная и описанная окружности
- Систематизация и обобщение знаний о пирамиде.
- Подготовка к ЕГЭ.
- Развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков самоконтроля, умений говорить и слушать, интереса учащихся к предмету, их стремление глубже усвоить предмет, навыки индивидуальной, групповой и коллективной работы.
- Воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности
Ссылка на видео урока https://yadi.sk/i/rks_Ks0aSqWujQ
План урока:
I. Организационный момент.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Организация начала урока. Подготовка учащихся к работе на уроке | 2 минуты | Приветствие, выявление отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий. Раскрытие общей цели урока | Кратковременность оргмомента; быстрое включение всех учащихся в деловой ритм; полная готовность класса и оборудования к уроку | Фронтальная | графический планшет, компьютер |
II. Актуализация ЗУН
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подготовка к активной УПД на основном этапе урока. Подготовка учащихся к тому виду учебно-познавательной деятельности, который будет доминировать на основном этапе урока. Актуализация опорных знаний и умений, формирование познавательных мотивов | 7-10 минут | Постановка триединой дидактической цели урока; организация действий учащихся по ее принятию | Умение определять и ставить триединые дидактические цели урока; владение приемами организации учащихся на деятельность по принятию цели | Фронтальная, групповая | Компьютер, графический планшет |
III. Деловая игра
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Формирование у учащихся новых знаний, умений навыков. Сформировать у учащихся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях, процессах, их сущности, связи; выделить главное, провести обобщение вместе с учащимися; на основе знаний выработать умения | 7-10 минут | Организация самостоятельной работы учащихся; восприятия учащимися нового материала, его осмысление, обобщение, осознание, систематизация, конкретизация | Опора на жизненный опыт учащихся; индивидуальный подход по дозе помощи; организация учащихся на оперирование успеваемым содержанием | Фронтальная, индивидуальная | Компьютер, графический планшет |
IV. Подведение итогов.
Дидактическая задача этапа | Время | Содержание деятельности учителя | Условия получения положительного результата | Форма работы | Оборудование |
Подведение итогов урока. Анализ успешности овладения знаниями и способами деятельности; показать типичные недостатки в знаниях, умениях, навыках | 2 минуты | Дать общую характеристику класса, показать успешность овладения содержанием урока; вскрыть недостатки, показать пути их преодоления | Умение быстро схватывать типичное в успешности усвоения и недостатков, умение учесть реальные учебные возможности | фронтальная | Компьютер, графический планшет |
Ход урока:
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята!
II. Актуализация ЗУН
1. Вспомним с вами определение вписанной и описанной окружности в треугольник, Вспомним 4 замечательные точки треугольника.
III. Изучение нового материала
Сейчас используя все то, что мы только что вспомнили попробуем доказать теоремы. (Слайд 2)
Теорема 1:
Если в пирамиде все боковые ребра равны или все боковые ребра образуют одинаковые углы с плоскостью основания, или все боковые ребра образуют одинаковые углы с высотой пирамиды, то основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основание пирамиды.
Доказательство: (Слайды 3,4,5)
(Слайд 6)
Теорема 2:
Если в пирамиде, высота которой лежит внутри нее все двугранные углы при основании равны или все высоты боковых граней равны, или высота пирамиды образует одинаковые углы с плоскостями всех боковых граней, то основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды.
(Слайды 7,8,9)
IV. Решение заданий : Г.И. Ковалева «Геометрия. Задания на готовых чертежах по стереометрии. 10-11 классы»
V. Домашнее задание
Г.И. Ковалева «Геометрия. Задания на готовых чертежах по стереометрии. 10-11 классы»
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Теорема 1: Если в пирамиде: 1. Все боковые ребра равны или 2. Все боковые ребра образуют одинаковые углы с плоскостью основания или 3. Все боковые ребра образуют одинаковые углы с высотой пирамиды, то основание высоты пирамиды является центром окружности, описанной около основание пирамиды.
1. Рассмотрим , 2 . Так как SO- высота, то эти треугольники прямоугольные. 3. SO- общий катет, SA=SB=SC по условию. 4. Тогда = = по катету и гипотенузе. 5. Значит AO=BO=CO BC Значит, О-центр описанной окружности .
1. Рассмотрим , 2 . Так как SO- высота, то эти треугольники прямоугольные. 3. SO- общий катет, = по условию. 4. Тогда = = по катету и острому углу. 5. Значит AO=BO=CO BC Значит, О-центр описанной окружности .
Теорема 2: Если в пирамиде, высота которой лежит внутри нее: 1. Все двугранные углы при основании равны или 2. Все высоты боковых граней равны или 3. Высота пирамиды образует одинаковые углы с плоскостями всех боковых граней, то основание высоты пирамиды является центром окружности, вписанной в основание пирамиды.
1. Рассмотрим , 2 . Так как SO- высота, то эти треугольники прямоугольные. 3. SO- общий катет, = по условию. 4. Тогда = = по катету и острому углу. 5. Значит KO=MO=NO BC Значит, О-центр вписанной окружности .
1. Рассмотрим , 2 . Так как SO- высота, то эти треугольники прямоугольные. 3. SO- общий катет, SK=SM=SN по условию. 4. Тогда = = по катету и гипотенузе. 5. Значит KO=MO=NO BC Значит, О-центр вписанной окружности .
1. Рассмотрим , 2 . Так как SO- высота, то эти треугольники прямоугольные. 3. SO- общий катет, = по условию. 4. Тогда = = по катету и острому углу. 5. Значит KO=MO=NO BC Значит, О-центр вписанной окружности .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии "Теорема Пифагора"
Урок разработала для оказания методической помощи молодым учителям...
Урок геометрии "теорема Пифагора"
Сценарий урока геометрии в 8 классе, содержит краткую биографию пифагора, доказательство теоремы, анимацию доказательства теоремы....
Урок геометрии в 7 классе "Высота, биссектриса и медиана треугольника"
Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника. Цель: ввести новые понятия высоты, медианы и биссектрисы треугольника, показать их построение.Задачи:- ...
Презентация для урока геометрии "Теорема Пифагора"
Презентация для урока геометрии "Теорема Пифагора"...
Технологическая карта урока геометрии Теорема о сумме углов треугольника.
Цели урока:Образовательные: создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и п...
Урок геометрии "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
Урок геометрии "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"...