Презентация для урока геометрии "Теорема Пифагора"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Теорема Пифагора Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.

Слайд 2

Содержание Формулировка теоремы Доказательство теоремы Значение теоремы Пифагора Решение задач

Слайд 3

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Во времена Пифагора теорема звучала так: или

Слайд 4

Современная формулировка « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

Слайд 5

Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).

Слайд 6

Самое простое доказательство Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна a + c . c a

Слайд 7

В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c . a c a c В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c . a c Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c .

Слайд 8

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии .

Слайд 9

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

Слайд 10

Решите задачу Дано : ABCD – ромб, АС = 12 см, BD = 16 см. Найти : P ABCD A B C D O

Слайд 11

Решение задач Найти неизвестную сторону треугольника 3 4 х

Слайд 12

Древнерусская задача Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены тоя же высота есть 117 стоп. И обрете лествицу долготою 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествици нижний конец от стены отстояти имать. Дано: ? АВС, ? 90 º , АС = 117 стоп, АВ = 125 стоп. Найти: ВС

Слайд 13

Тополь у реки «На береге реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его угол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Дано: АС = 3 фута, AD = 4 фута, BC = CD . Найти: АВ.