Разложение по трем некомпланарным векторам.
презентация к уроку по геометрии (10 класс)
Презетация к уроку Разложение по трем некомпланарным векторам. 10 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pril_34.ppt | 1.53 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема :»Компланарные векторы» П.40 Правило параллелепипеда
Правило параллелепипеда a Пусть даны некоторые некомпланарные векторы c a , b, c b
Правило параллелепипеда С Отложим от некоторой точки О пространства векторы ОА= a , ОВ= b, ОС= c и построим паралле- c лепипед так, чтобы В отрезки ОА,ОВ,ОС были его рёбрами. О А b a
Правило параллелепипеда D С Диагональ OD этого параллелепипеда изобра жает сумму векторов a , b , и c c О А b a
Правило параллелепипеда D С OD=a + b +c . Действительно, OD=OE + ED=(OA +AE)+ + ED= OA+ 0B + OC = = a +b +c В Е О А
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: а) АВ+В D+DC
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: а) АВ+В D+DC A D B C
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: а) АВ+В D+DC A Решение. AB+BD= AD, AD+DC=AC D Ответ: АС B C
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: б) А D + C В +DC
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: б) А D + C В +DC A D B C
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: б) А D + C В +DC A Решение. AD+DC= AC, AC+CB=AB D Ответ: А B B C
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: в) А B + CD+BC+DA
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: в) А B + CD+BC+DA A D B C
Решение задач № 379 Дан тетраэдр АВС D . Найдите сумму векторов: в) А B + CD+BC+DA A Решение. AB+BC= AC, AC+CD=AD, AD+DA=0 D Ответ: 0 B C
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : а) AB+AD+A А 1
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : а) AB+AD+A А 1 B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : а) AB+AD+A А 1 B 1 С 1 А 1 D 1 Решение AB+AD = АС АС + A А 1 = АС 1 B С Ответ : АС 1 А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : б) DA+DC+D D 1
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : б) DA+DC+D D 1 B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : б) DA+DC+D D 1 B 1 С 1 А 1 D 1 Решение DA+DC = DB DB + DD 1 = DB 1 B С Ответ : DB 1 А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : в) А 1 B 1 + С 1 B 1 + ВВ 1
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : в) А 1 B 1 + С 1 B 1 + ВВ 1 B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : в) А 1 B 1 + С 1 B 1 + ВВ 1 B 1 С 1 А 1 D 1 Решение А 1 B 1 + С 1 B 1 = D 1 А 1 + А 1 B 1 = D 1 В 1 D 1 В 1 + ВВ 1 = D В + ВВ 1 = DB 1 B С Ответ : DB 1 А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : г) A 1 A+A 1 D 1 +A В
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : г) А 1 А +A 1 D 1 +A В B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : г) А 1 А +A 1 D 1 +A В B 1 С 1 А 1 D 1 Решение А 1 A+A 1 D 1 = A 1 D 1 + D 1 D = A 1 D A 1 D + A В = A 1 D + DC = A 1 C B С Ответ : A 1 C А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : в) B 1 A 1 +BB 1 + В C
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : д) B 1 А 1 +BB 1 +BC B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : д) B 1 А 1 +BB 1 +BC B 1 С 1 А 1 D 1 Решение B 1 A 1 +BB 1 = BA 1 BA 1 + В C = BA 1 + A 1 D 1 = BD 1 B С Ответ : BD 1 А D
Решение задач № 358. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Назовите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов : в) B 1 A 1 +BB 1 + В C
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : а) А B +B 1 C 1 +DD 1 +CD B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : а) А B +B 1 C 1 +DD 1 +CD B 1 С 1 А 1 D 1 Решение AB +B 1 C 1 = AB +BC = AC AC + CD + DD 1 = AD 1 B С Ответ : AD 1 А D
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : б ) B 1 C 1 + А B + DD 1 +CB 1 + BC + AA 1 B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : б ) B 1 C 1 + А B + DD 1 +CB 1 + BC + AA 1 B 1 С 1 А 1 D 1 Решение AB +B 1 C 1 = AB +BC = AC AC + CB 1 = AB 1 BC + AA 1 = BA 1 ; AB 1 + BA 1 = AC 1 B С Ответ : A С 1 А D
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : в ) B А + А C + CB+DC + DA B 1 С 1 А 1 D 1 B С А D
Решение задач № 380. Дан параллелепипед ABCD А 1 B 1 С 1 D 1. . Найдите сумму векторов : в ) B А + А C + CB+DC + DA B 1 С 1 А 1 D 1 Решение DC+DA+BA +AC + CB = DB B С Ответ : DB А D
Решение задач № 384 Точки А 1, B 1, С 1 – середины сторон ВС, АС и АВ треугольника АВС, точка О- произвольная точка пространства. Докажите , что ОА 1 + ОВ 1 +ОС 1 =ОА+ОВ+ОС
Решение задач № 384 Точки А 1, B 1, С 1 – середины сторон ВС, АС и АВ треугольника АВС, точка О- произвольная точка пространства. Докажите , что ОА 1 +ОВ 1 +ОС 1 =ОА+ОВ+ОС В С 1 А 1 А В 1 С
Решение задач № 384 Точки А 1, B 1, С 1 – середины сторон ВС, АС и АВ треугольника АВС, точка О- произвольная точка пространства. Докажите , что ОА 1 +ОВ 1 +ОС 1 =ОА+ОВ+ОС В Доказательство ОС+СА 1 =ОА 1 ; ОА 1 +А 1 В=ОВ; СА 1 +А 1 В=1/2СВ, значит ОС - ОА 1 =ОА 1 -ОВ отсюда следует, что ОС+ОВ=2ОА 1 Аналогично, ОС+ОА=2ОВ 1 и ОВ+ОА=2ОС 1 С 1 А 1 Складывая почленно три полученные равенства, получим равенство, которое необходимо доказать. А В 1 С
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Урок развития УУД при решении задач о векторах....
Презентация для устного счёта по теме "Разложение вектора по трем некомпланарным векторам".
Презентация PowerPoint для устного счёта по теме "Разложение вектора по трем некомпланарным векторам"....
«Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам»
познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по двум неколлинеарным векторампознакомиться с понятием координаты вектора,научить находить и записывать разложение и коо...
Разложение по двум неколлинеарным векторам и на составляющие.
Разложение по двум неколлинеарным векторам и на составляющие....
Презентация к уроку геометрии 9 класс на тему: " Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам"
Презентация к уроку геометрии 9 класс на тему: " Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам"...
Конспект урока по геометрии в 11 классе "Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам."
Конспект разработан на основе системно – деятельностного подхода с соблюдением требований ФГОС при проведении каждого этапа урока....
Урок геометрии по теме "Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарынм векторам"
Урок геометрии в 11 классе призван решить следующие задачи:Рассмотреть признак компланарности трех векторов.Показать правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов.Выработать учения...