Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Результат этапа

1.Организационный момент. Создание эмоционального настроя, введение в урок.

Здравствуйте, ребята! Мне бы хотелось, чтобы в ходе нашего урока вы самостоятельно сформулировали тему и цели урока.

Учитель предлагает выполнить  задания: 1)Доказать, что любой вектор можно разложить по двум неколлинеарным векторам(1 ученик);

2)(Работает весь класс)АВСD-равнобедренная трапеция

А)Укажите 5 пар коллинеарных векторов(не используя нулевой вектор);

Б)Докажите,что = (О-точка пересечения диагоналей.

(рисунок на экране)

Здороваются, усаживаются за парты, выполняют задание..

Психологический настрой на продуктивную работу.

Включаются в активную деятельность. Повторяют понятия: вектор, коллинеарные векторы, абсолютная величина вектора, равнобедренная трапеция, диагонали.

2.Актуализация знаний. Работа по теме урока

 Учитель предлагает решить задачу: В ∆АВС  ВМ=1/3 АВ,АК=1/4 АС, =,  = , АР- медиана.а) Выразите  через   и   ; б) Постройте  = 3 + 2.

Выполняют задание, участвуют  в коллективном обсуждении проблемы.

Формирование умения раскладывать вектор  по двум неколлинеарным векторам, грамотно употреблять математическую терминологию в устной речи.

3. . Работа по теме урока. Вывод темы и целей урока.

   Учитель предлагает учащимся следующее задание: АВСДD– четырехугольник, АМ=МС,BN=ND. Доказать, что =1/2(+).

(1)Ребятам предлагается сначала поработать в парах;

2)Выдвижение гипотиз;

3)Воплощение одной из них;

4)Другой способ решения – алгоритм-консультация одного из учащихся по методу полюса;

5)Выбор оптимального решения.)

Выполняют задание, работают в парах, высказывают свои версии выполнения задания с опорой на имеющиеся знания, слушают одноклассника, выбирать оптимальное решение, определяют тему и цель урока.

Формирование потребности в согласовании действий с партнером, принятие учета других мнений и позиций в совместной деятельности; развитие коммуникативных навыков учащихся. Создание и воплощение гипотезы. Формирование умения делать выбор.

4.Физминутка

Учитель предлагает выполнить несколько упражнений (используется компьютер).

Выполняют упражнения .

Ценностное отношение к здоровому образу жизни.

5. Домашнее задание 

 Учитель предлагает записать домашнее задание по выбору:

На «3»-1) и 2),на «4» - 1) и 3),на «5»- 2) и 3).

1)№27 из учебника;      

2)∆ DEF,EK-медиана, ЕО=ОК. Выразите  через  и .

3)АВСD –трапеция, АD  и ВС- основания, АD=2ВС,АК=КD.

А)построите  =+2;

Б)обозначте конец    буквой М и докажите, что =.          

Делают выбор и записывают  домашнее задание

Отработка навыков полученных на уроке.

6.Рефлексия. Итоги урока. Тест.

 В ходе урока отслежена сформированность навыков разложения вектора  по двум неколлинеарным векторам, а вот качество знаний покажут результаты проверки домашнего задания и теста(тест на 2 варианта, в каждом  5 заданий, в которых возможны несколько вариантов ответов).Сдать со звонком. К  1 и 5 заданиям рисунки  на доске.

Выполняют задание, работают  самостоятельно

Приобретение способа действий по достижению целей, умение работать самостоятельно, умение контролировать свою работу и полученный результат.