Рабочая программ по геометрии 10 класс (по ФКГОС)
рабочая программа по геометрии (10 класс)

Пояснительная записка

      Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

3. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

4.  Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

Программа соответствует учебнику «Геометрия, 10-11»  десятого и одиннадцатого классов общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян – М. Мнемозина, 2014-2019 гг.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.

Целью прохождения настоящего курса является:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1)математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2)значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3)универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

компетенции:  познавательная, коммуникативная, информационная, рефлексивная.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 132 часов из расчета 2 часа в неделю.

Программой отводится на изучение геометрии в 10 классе – 68 часов, в 11 классе – 68 часов. Из них контрольных работ в 10 классе – 4 ч, в 11 классе – 5 ч. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Использование регионального компонента в обучении математике является средством мотивации учебно-познавательной деятельности школьников, средством решения таких задач гуманизации образования, как уровневая и профильная дифференциация обучения, практическая и профессиональная направленность обучения, расширение кругозора учащихся о национальном и региональном своеобразии условий их жизни, воспитание экологической культуры, выполнение заказа общества на активную и социально-алаптированную личность, формирующегося под влиянием социально-экономических преобразований, происходящих в России в целом и в каждом регионе в отдельности. Применение национально-регионального компонента в обучении математике позволяет увидеть «живую математику», «математику с человеческим лицом», а не сухую бездушную науку. Изучение математики в органической связи с окружающим, позволяют приобщить школьников к человеческой культуре в целом. Поиск, творческая деятельность позволяют сделать математическое содержание личностно-значимым для ученика. Творчество учителя вознаграждается повышением интереса к предмету, творческих способностей его учеников и положительной эмоции на уроке. В полной мере достигаются образовательные, развивающие и воспитательные цели урока.

Методика обучения математике с использованием регионального компонента реализуется  с помощью специально разработанных дидактических материалов (задач и практических работ регионального содержания) на этапах мотивации изучения нового материала, его закрепления, применения, обобщения и контроля усвоения, а также во внеклассной работе.

Содержание программы

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Скалярное произведение векторов.

Понятие цилиндра, конуса, сферы, шара. Площади поверхности тел. Уравнение сферы.

Понятие объема. Объемы тел. Вычисление объемов тел.

Календарно-тематическое планирование, 10 кл

Требования к уровню подготовки учеников 10-11 классов

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·               распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·               описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·               анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·               изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·               строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·               решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·               использовать при решении стереометрических задач планиметрические   факты и методы;

·               проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·               вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел (цилиндр, конус, шар, призма) при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

знать/понимать

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Математика. 5-11 кл. Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, стереотип. –М. Дрофа 2001 -320с

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

3. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

4.  Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др Геометрия, 10-11: Учебник. - Москва: Просвещение, 2014-2019.

6.   А.П. Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2014,- 175 с.

3.    Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.  Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля.- Волгоград: Учитель, 2015, 187 стр.

Список литературы:

1.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2015

2.     Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2019.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

3.    Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 2017.

4.     Ковалева Г.И. Геометрия поурочные планы, 11 класс. В: «Учитель», 2015.

5.     Сайт Федерального института педагогических измерений (http://www.fipi.ru).

6.     Сайт информационной поддержки ЕГЭ (http://ege.edu.ru).