Урок геометрии в 9 классе
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Урок обобщающего повторения по геометрии в форме игры

«Самое слабое звено»

9 класс

Технология: игровая

Тип урока: урок обобщающего повторения

Цели:

1)Образовательные: в игровой форме повторить основные вопросы теории за весь курс геометрии 9 класса;

2)Развивающие: развитие памяти, внимания, способности воспринимать математический язык и владеть математическим языком;

3)Воспитательные: стимулировать желание в дальнейшем учить теорию по геометрии и воспитать интерес к математике.

Ход урока:

Организационный момент

Разделить учеников класса на три равные по знаниям группы. Ребятам по очереди задаются вопросы (количество вопросов в первом туре зависит от количества детей в группе). В конце первого тура отсеиваются дети, меньше всех давшие правильные ответы. Игра проходит в три тура. Ребята, давшие больше всех правильных ответов получают «5», кто выбыл из игры раньше соответственно «3» и «4».

Вопросы:

1 тур

1.Как называется геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки? (Угол)

2.Как называется луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам? (Биссектриса)

3.Как называют две прямые, которые при пересечении образуют угол в 90°? (Перпендикулярными)

4.Что можно сказать об углах при основании равнобедренного треугольника? (Равны)

5.Как называется отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности? (Радиус)

6.Как называются две прямые, не имеющие общих точек? (Параллельные)

7.Чему равна сумма углов треугольника? (180°)

8.Как называется треугольник, у которого один угол равен 90°? (Прямоугольный)

9.Сколько тупых углов может быть в треугольнике? (1)

10. Что можно сказать о катете, лежащем против угла в 30°? (Равен половине гипотенузы)

11. Чему равен sin30°? (1/2)

12. Как называется многоугольник, лежащий по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины? (Выпуклый)

13. Как называется четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны? (Квадрат)

14. Как называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет? (Трапеция)

15. Площадь какой фигуры находиться по формуле: произведение основания на высоту? (Параллелограмм)

16. Чему равен квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике? (Сумме квадратов катетов)

17. Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? (Квадрату коэффициента подобия)

18. В каком отношении делятся медианы треугольника точкой пересечения? (2:1)

19. Как расположены между собой касательная и радиус, проведенный в точку касания? (Перпендикулярны)

20. Как называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность? (Вписанный)

21. Где находятся точки, равноудаленные от концов отрезка? (На серединном перпендикуляре)

22. Каким должен быть четырехугольник, чтобы в него можно было вписать окружность? (суммы противоположных сторон равны)

23. Как расположены окружность и многоугольник, если все вершины многоугольника лежат на окружности? (Окружность описана около многоугольника)

24. Где находится центр вписанной в треугольник окружности? (Пересечение биссектрис)

25. Около какого треугольника можно описать окружность? (Любого)

26. Как называются векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных? (Коллинеарные)

27. Как называется отрезок, параллельный основаниям трапеции и равный их полусумме? (Средняя линия)

28. Как называется в прямоугольном треугольнике отношение sina к cosa? (tga)

29. Чему пропорциональны стороны треугольника по теореме синусов? (Синусам противолежащих углов)

30. Какую величину находят по формуле 2PR? (Длина окружности)

2 тур

1.Как называется угол, одна сторона которого является продолжением другой стороны? (Развернутый)

2.Каким свойством обладают вертикальные углы? (Равны)

3.Как называется угол у которого одна сторона общая, а другие лежат на одной прямой? (Смежные)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла к середине противоположной стороны? (Медиана)

5.Чем является биссектриса в равнобедренном треугольнике? (Высотой и медианой)

6.Как называется хорда проходящая через центр окружности? (Диаметр)

7.Если прямые параллельны то, что можно сказать о накрест лежащих углах? (Равны)

8.Как называется угол, смежный с одним из углов треугольника? (Внешний)

9. Как называется треугольник, у которого один угол больше 90°? (Тупоугольный)

10. Сколько острых углов может быть в треугольнике? (2, 3)

11. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла? (Гипотенуза)

12. Чему равна градусная мера углов равностороннего треугольника? (60°)

13. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб)

14. Как называется фигура, диагонали которой равны, точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны, и делят углы пополам? (Квадрат)

15. Площадь, какой фигуры находится по формуле: S=ab? (Прямоугольник)

16. Как называется отрезок, параллельный основанию треугольника и равный его половине? (Средняя линия)

17. Как называется фигура, имеющая четыре стороны? (Четырехугольник)

18. Как называется прямая, имеющая с окружностью одну общую точку? (Касательная)

19. Как называется угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны пересекают окружность? (Центральный)

20. Чему равна градусная мера вписанного угла? (Половине дуги на которую опирается)

21. Где находятся точки, равноудаленные от сторон угла? (На биссектрисе)

22. Как расположены окружность и многоугольник, если все стороны многоугольника являются касательными к данной окружности? (Окружность вписана в многоугольник)

23. Где находится центр, описанной около треугольника окружности? (Точка пересечения серединных перпендикуляров)

24. В какой треугольник можно вписать окружность? (Любой)

25. Как называется отрезок, в котором указано, какой из его концов является началом, а какой концом? (Вектор)

26. Как называются два коллинеарных вектора если они направлены в одну сторону? (Сонаправленными)

27. Чему равна средняя линия трапеции? (Полусумме оснований)

28. Как читается основное тригонометрической тождество?

29. Что равно сумме квадратов двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними? (Квадрат третьей стороны)

30. Что можно найти по формуле 2Rsin(180°/n)? (Сторону правильного

многоугольника)

3 тур

1.Чему равна сумма смежных углов? (180°)

2.Как называются углы, стороны одного из которых являются продолжением сторон другого? (Вертикальные)

3.Как называется угол, градусная мера которого 180°? (Развернутый)

4.Как называется отрезок, выходящий из вершины угла и перпендикулярный противоположной стороне? (Высота)

5.Как называется фигура, все точки которой равноудалены от данной точки? (Окружность)

6.Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности? (Хорда)

7.Если прямые параллельны, что можно сказать об односторонних углах? (Их сумма равна 180°)

8.Чему равен внешний угол треугольника? (Сумме двух внутренних, не смежных с ним)

9.Как называется треугольник, у которого все углы меньше 90°? (Остроугольный)

10. Как называется фигура, состоящая из нескольких отрезков? (Многоугольник)

11. Как называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм)

12. Как называется параллелограмм, у которого один угол равен 90°? (Прямоугольник)

13. Площадь какой фигуры можно найти по формуле: произведение полусуммы оснований на высоту? (Трапеция)

14. Чему равна средняя линия треугольника? (Половине основания)

15. Чему в прямоугольном треугольнике  равно отношение cosa к sina? (сtga)

16. Чему равна градусная мера центрального угла? (Градусная мера дуги на которую он опирается)

17. Если центральный и вписанный углы опираются на одну и туже дугу, как отличаются их градусные меры? (Центральный в 2 раза больше)

18. Как называется прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярно к нему? (Серединный перпендикуляр)

19. Каким должен быть четырехугольник, чтобы около него можно было описать окружность? (Сумма противоположных углов должна быть ровна 180°)

20. Как называется многоугольник в который вписана окружность? (Описанный)

21. Как называются коллинеарные векторы, направленные в разные стороны? (Противоположно-направленные)

22. Уравнением какой фигуры является уравнение ах+ву+с=0? (Прямой)

23. Что находится по формуле: 0,5авsinС? (Площадь треугольника)

24. Как называется произведение длин векторов на косинус угла между ними? (Скалярным)

25. Как называется многоугольник у которого все углы и стороны равны? (Квадрат)