Рабочая программа к учебнику Геометрия 7-9 Атанасян в 9 классе Базовый уровень 2019 г
рабочая программа по геометрии (9 класс)
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования; локального акта «Положение о рабочей программе по ФГОС Бобравской СОШ Беловского района Курской области»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
по геометрии
9 класс (базовый уровень)
Учебник: Геометрия,7-9 : Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2016.
Количество часов: 2 часа в неделю
Учитель: Курбатов Алексей Николаевич
Первая квалификационная категория
Рабочая программа
к учебнику «Геометрия 7-9», Атанасян Л.С. и др., 9 класс (базовый уровень),
2 часа в неделю
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы (личностным, метапредметным, предметным); основными подходами к развитию и формированию универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.
На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю. Рабочая программа представлена из расчёта 33 учебных недели (66 ч в год) и сделана в соответствии с учебником «Геометрия», Атанасяна Л.С., М.: Просвещение, 2016. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Планируемые предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.
В результате освоения курса геометрии 9 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.
Личностные:
1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные:
1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные:
1).Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом( анализировать , извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Тема | Выпускник научится | Выпускник получит возможность научиться |
При изучении темы «Векторы» |
|
|
При изучении темы «Метод координат» |
|
|
При изучении темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произве-дение векторов» |
В повседневной жизни и при изучении других предметов: |
|
При изучении темы «Длина окружности и площадь круга» |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
|
При изучении темы «Движения» |
|
|
При изучении темы «Начальные сведения из стереометрии» | Выпускник получит представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объѐмов тел | |
При изучении темы Об аксиомах планиметрии | Выпускник познакомится с основными аксиомами планиметрии, будет иметь представление об основных этапах развития геометрии. | |
Повторение курса планиметрии |
|
Содержание учебного предмета, курса с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности.
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (9 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (10 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.
Формы организации учебного процесса:
- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Основная форма организации учебного занятия: урок
Основные типы учебных занятий:
- Урок получения нового знания (виды: лекция, беседа, презентация, экскурсия, исследование, составление проекта)
- Урок закрепления новых знаний (виды: практикум, дискуссия, лабораторная работа, проект, деловая игра, конкурс, КВН, викторина)
- Урок обобщения и систематизации (виды: семинар, собеседование, исследование, дискуссия, диспут, ролевые и деловые игры, путешествие, конкурсы, викторины)
- Урок проверки и оценки знаний (виды: зачеты, тесты, фронтальный опрос, контрольные работы)
- Комбинированный урок.
Основным типом урока является комбинированный.
Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы по геометрии
в 9 классе (2 ч в неделю, всего 66 ч; учебники: 1. Атанасян – 7-9 кл).
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения
| Д/з | |
План | Факт | ||||
Повторение | 2 | ||||
1 | Повторение. Четырехугольник. Площадь. | 1 | Главы\/,\/I | ||
2 | Повторение. Подобные треугольники. Окружность. | 1 | Главы \/II,\/III | ||
ВЕКТОРЫ | 8 | ||||
3 | Понятие вектора | 1 | п.79 | ||
4 | Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | п.80, п. 81 | ||
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | п.82, п. 83 | ||
6 | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | 1 | п.84, п. 85 | ||
7 | Сложение и вычитание векторов. Решение задач | 1 | п.п. 82-85 | ||
8 | Произведение вектора на число | 1 | п. 86 | ||
9 | Применение векторов к решению задач | 1 | п.87 | ||
10 | Средняя линия трапеции | 1 | п. 88 | ||
МЕТОД КООРДИНАТ | 10 | ||||
11 | Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам | 1 | п.89 | ||
12 | Координаты вектора | 1 | п.90 | ||
13 | Контрольная работа №1 «Векторы. Координаты вектора» | 1 | |||
14 | Анализ контрольной работы. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца | 1 | п.91 | ||
15 | Простейшие задачи в координатах | 1 | п.92 | ||
16 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | п.93-94 | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения
| Д/з | |
План | Факт | ||||
17 | Уравнение прямой | 1 | п.95 | ||
18 | Взаимное расположение двух окружностей | 1 | п.96 | ||
19 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | 1 | п. 93-95 | ||
20 | Решение задач на метод координат | 1 | п.93-95 | ||
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | 13 | ||||
21 | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | п.97 | ||
22 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | п.98 | ||
23 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | п.99 | ||
24 | Теорема о площади треугольника. Теорема синусов | 1 | п.100, п.101 | ||
25 | Теорема косинусов | 1 | п.102 | ||
26 | Решение треугольников | 1 | п.103 | ||
27 | Измерительные работы на местности | 1 | п.104 | ||
28 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | п.105, п.106 | ||
29 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | 1 | п.107, п.108 | ||
30 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. | 1 | п.106-108 | ||
31 | Задачи на решение треугольников | 1 | п.100-103 | ||
32 | Применение метода координат к решению задач | 1 | п.п. 93-95 | ||
33 | Контрольная работа №2 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | п.п.91-108 | ||
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА | 12 | ||||
34 | Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника | 1 | п.п.109-110 | ||
35 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | п.111 | ||
36 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | п.112 | ||
37 | Построение правильных многоугольников | 1 | п.113 | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения
| Д/з | |
План | Факт | ||||
38 | Длина окружности | 1 | п.114 | ||
39 | Площадь круга | 1 | п.115 | ||
40 | Площадь кругового сектора | 1 | п.116 | ||
41 | Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач | 1 | п.п.114-116 | ||
42 | Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника | 1 | п.112 | ||
43 | Задачи на формулу длины окружности | 1 | п.114 | ||
44 | Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора | 1 | п.115-116 | ||
45 | Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | п.109-116 | ||
ДВИЖЕНИЯ | 9 | ||||
46 | Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя | 1 | п.117 | ||
47 | Понятие движения | 1 | п.118 | ||
48 | Решение задач на понятие движения | 1 | п.п.117-118 | ||
49 | Параллельный перенос | 1 | п.120 | ||
50 | Поворот | 1 | п.121 | ||
51 | Решение задач на параллельный перенос и поворот | 1 | п.п. 120-121 | ||
52 | Задачи на построение симметричных фигур | 1 | 1, п.117 | ||
53 | Задачи на построение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | 1 | 1, п.120-121 | ||
54 | Контрольная работа №4 «Движения» | 1 | п.п. 117-121 | ||
Аксиомы планиметрии | 2 | ||||
55 | Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии | 1 | 1, прилож. 1 | ||
56 | Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | прилож. 3 | ||
Повторение. Решение задач | 12 | ||||
57 | Повторение. Признаки равенства треугольников | 1 | Глава 2 | ||
58 | Повторение. Признаки подобия треугольников | 1 | Глава 7 | ||
59 | Повторение. Виды треугольников. Площадь треугольника. Теорема Пифагора | 1 | Глава 2,4 | ||
60 | Повторение. Четырёхугольники. | 1 | Глава5 | ||
61 | Повторение. Правильные многоугольники | 1 | Глава 12 | ||
62 | Повторение. Окружность | 1 | Главы 8,12 | ||
63 | Повторение. Углы | 1 | Главы 1,3,8 | ||
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения
| Д/з | |
План | Факт | ||||
64 | Повторение. Векторы | 1 | Глава 9 | ||
65 | Повторение. Метод координат | 1 | Глава 10 | ||
66 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | Глава 4,11 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/16/picture-81189-1358285764.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 10-11 Атанасян 10 класс (базовый уровень) 2019 г
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/16/picture-81189-1358285764.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 10-11 Атанасян 11 класс (Базовый уровень) 2019 г
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/25/picture-190870-1364205202.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 7-9 Атанасян 7 класс 2 ч в неделю (Базовый уровень) 2020 г
Рабочая программа для 7 класса по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), из расчёта 2 часа...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/25/picture-190870-1364205202.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 7-9 Атанасян 8 класс (Базовый уровень) 2021 г
Рабочая программа для 8 класса по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), из расчёта 2 часа...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/16/picture-81189-1358285764.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 7-9 Атанасян 8 класс (Базовый уровень) 2022 г
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/25/picture-190870-1364205202.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 10-11 Атанасян 11 класс (Базовый уровень) 2022 г 2 часа по фгос
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО); требованиями к результатам освоения основной...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/16/picture-81189-1358285764.jpg)
Рабочая программа к учебнику Геометрия 7-9 Атанасян 8 класс (Базовый уровень) 2023 г
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основно...