Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)

РАССМОТРЕНО:

На заседании педагогического совета

Протокол № _____от

«___»__________2019г

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

Цыбикова Н.И.

«    » _________ 2019 г

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

МБОУ «Алтайская СОШ»

_________/Сакияев Б.В./

Приказ  № _____

от ___________ 2019 г

Тема

Учащиеся научатся

Учащиеся получат возможность

Векторы

• обозначать и изображать векторы,
• изображать вектор, равный данному,
• строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения,
• строить сумму  нескольких векторов, используя правило многоугольника,
• строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами.
• решать геометрические задачи использование  алгоритма выражения через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.
• решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов;
• находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

• прибрести опыт выполнения проектов.

Метод координат

• оперировать на базовом уровнепонятиями:  координаты вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число;
• вычислять координаты вектора, координаты суммы и  разности векторов, координаты произведения вектора на число;
• вычислять  угол между векторами,
• вычислять скалярное произведение векторов;
• вычислять расстояние между  точками по известным координатам,
• вычислять координаты середины отрезка;
• составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности, составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

• решать простейшие задачи методом координат

• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов

Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скалярное произведение векторов

• оперировать на базовом уровне понятиями: синуса, косинуса и тангенса углов,
• применять основное тригонометрическое тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую,
• изображать угол между векторами, вычислять  скалярное произведение векторов,
• находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах,
• применять теорему синусов, теорему косинусов,
• применять формулу площади треугольника,
• решать простейшие задачи на нахождение сторон и углов произвольного  треугольника

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения задач на движение и действие сил

• вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический материал при решении задач на вычисление площадей многоугольников;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппаратапри решении геометрических задач

Длина окружности и площадь круга

• оперировать на базовом уровнепонятиями правильного многоугольника,
• применять  формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
• применять формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности,
• применять  формулы длины окружности, дуги окружности, площади  круга и кругового сектора.
• использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.

• выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач,
• проводить доказательства теорем  о формуле площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной и описанной окружности и следствий из теорем и применять их при решении задач,
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур.

Движения

• оперировать на базовом уровне понятиями отображения плоскости на себя и движения,
• оперировать на базовом уровне понятиями осевой и центральной симметрии, параллельного переноса,поворота,
• распознавать виды движений,
• выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, осуществлять преобразование фигур,
•  распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой  и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.        

• применять свойства движения при решении задач,
• применять понятия: осевая и центральная симметрия, параллельный перенос  и поворот в решении задач

Начальные сведения из стереометрии

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Об аксиомах геометрии

Получить более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

Повторение курса планиметрии      

• применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами прямоугольного и произвольного треугольника;
• применять формулы площади треугольника.
• решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов,
• применять признаки равенства треугольников при решении геометрических задач,
• применять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач,
• определять виды четырехугольников и их свойства,
• использовать формулы площадей фигур для нахождения  их площади,
• выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме  «Четырехугольники»  
• использовать свойство сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника при решении задач,
• использовать формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора при решении задач,
• решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический  аппарат,
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами,
• распознавать уравнения окружностей и прямой, уметь их  использовать,
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

№

Наименование темы

Всего часов

Дата

примечание

план

факт

Векторы – 12 часов.

1

Понятие вектора. Равенство двух векторов.

1

2

Откладывание вектора от данной точки

1

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов

1

4

Сумма нескольких векторов

1

5

Вычитание векторов

1

6

Вычитание векторов

7

Умножение вектора на число

1

8

Умножение вектора на число

9

Применение векторов к решению задач

1

10

Применение векторов к решению задач

1

11

Средняя линия трапеции

1

12

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»

1

Метод координат – 11 часов.

13

Координаты вектора

1

14

Координаты вектора

1

15

Простейшие задачи в координатах

1

16

Простейшие задачи в координатах

1

17

Уравнение окружности

18

Уравнение прямой

1

19

Решение задач «Уравнение окружности и прямой».

1

20

Решение задач «Уравнение окружности и прямой».

1

21

Решение задач «Метод координат»

1

22

Решение задач «Метод координат»

1

23

Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат»

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника – 19 часов.

24

 Синус, косинус и тангенс угла

1

25

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы координат точки.

1

26

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы координат точки.

1

27

Теорема о площади треугольника

1

28

Теорема синусов

1

29

Теорема косинусов

1

30

Решение треугольников

1

31

Решение треугольников

1

32

Решение треугольников

1

33

Измерительные работы

1

34

Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.

1

35

Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов.

1

36

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

37

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

38

Скалярное произведение в координатах

1

39

Скалярное произведение в координатах

1

40

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

41

Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

42

Контрольная работа № 3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

Длина окружности и площадь круга- 12 часов.

43

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

44

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

45

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

46

Вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

47

Вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

48

Построение правильных многоугольников

1

49

Длина окружности

1

50

Площадь круга.

1

51

Площадь  кругового сектора

1

52

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

53

Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1

54

Контрольная работа № 4 по теме «длина окружности и площадь круга»

1

Движения - 6 часов

55

Понятие движения. Свойства движений.

1

56

Понятие движения. Свойства движений.

1

57

Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрия.

1

58

Параллельный перенос и поворот, осевая и центральная симметрия.

1

59

Решение задач по теме «Движения»

1

60

Контрольная работа № 5 по теме «Движения»

1

Итоговое повторение курса геометрии 7-9 - 8 часов.

61

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

1

62

Подобие треугольников.

1

63

Параллельные прямые.

1

64

Четырехугольники.

1

65

Площади.

1

66

Секущие и касательные.

1

67

Вписанный угол.

1

68

Итоговая контрольная работа.

1