Объем конуса цилиндра
презентация к уроку по геометрии (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30 0 . В ответе укажите . А О 2 С 30 0 3 х 1 0 х В 9 1 1 Просят найти

Слайд 3

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза? V = S o H 1 3 О r h 1 3 h 3 х 1 0 х В 9 3 V 1 V 2 Найдем отношение объемов

Слайд 4

Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза? О r V 1 V 2 V = S o H 1 3 3 х 1 0 х В 9 5 2 , 2 Найдем отношение объемов 1,5 r

Слайд 5

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150. 3 х 1 0 х В 9 5 0 Найдем отношение объемов 150 1 V ц. 150 3 =

Слайд 6

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на . А О 10 С 3 х 1 0 х В 9 1 2 8 6 Просят найти

Слайд 7

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . 45 0 3 х 1 0 х В 9 9 Просят найти 6 3 3 45 0

Слайд 8

6 Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника АВС вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на . 3 х 1 0 х В 9 7 2 Просят найти 6 А В С

Слайд 9

Повторение. Если вы забыли формулы взаимосвязи между R , r и a для правильного четырехугольника (квадрата), всегда легко их вывести. Например, можно получить эти формулы так: r С В A R a a 2 45 0 K т. О – точка пересечения диагоналей квадрата Радиус вписанной окружности r D O 2 a r  Радиус описанной окружности R

Слайд 10

Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на . О А В С S D 4 4 6 3 х 1 0 х В 9 1 6 Просят найти 2 4 ?

Слайд 11

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду? О А В С S D 3 х 1 0 х В 9 2 Найдем отношение объемов 2 a r  R r

Слайд 12

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 3 х 1 0 х В 9 2 Найдем отношение объемов 16 8 16 V 2 1 = V 1 V 2 h 2 h r 2 r

Слайд 13

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . О 9 90 0 13 3 х 1 0 х В 9 5 7 8 7 , Просят найти Искомая фигура составляет четвертую часть от всего конуса

Слайд 14

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . О 9 90 0 12 3 х 1 0 х В 9 2 4 3 Просят найти Искомая фигура составляет части от всего объема конуса 3 4

Слайд 15

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . О 12 60 0 27 3 х 1 0 х В 9 2 1 6 Просят найти Искомая фигура составляет часть от всего объема конуса 1 6

Слайд 16

Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите . О 9 60 0 27 3 х 1 0 х В 9 5 , 6 0 7 Просят найти Искомая фигура составляет части от всего объема конуса 5 6

Слайд 17

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 6 90 0 5 3 х 1 0 х В 9 4 5 Просят найти Искомая фигура составляет часть от всего объема цилиндра 1 4

Слайд 18

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 1 90 0 5 О О 1 3 х 1 0 х В 9 5 3 , 7 Искомая фигура составляет части от всего объема цилиндра 3 4

Слайд 19

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 12 60 0 6 3 х 1 0 х В 9 1 4 4 Просят найти Искомая фигура составляет часть от всего объема цилиндра 1 6

Слайд 20

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 15 60 0 5 3 х 1 0 х В 9 5 , 9 3 7 Просят найти Искомая фигура составляет части от всего объема цилиндра 5 6

Слайд 21

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 2 О 1 3 4 О 3 х 1 0 х В 9 1 4 Просят найти От верхнего цилиндра берем только половинку 1

Слайд 22

Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите . 5 5 2 3 х 1 0 х В 9 1 0 5 Просят найти