ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».
методическая разработка по геометрии (11 класс) по теме

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ.

ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».

ЦЕЛЬ УРОКА:

- вывести формулы объема конуса, цилиндра, шара с помощью определенного интеграла;

- показать применение полученных формул при решении типовых задач.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент:

Сообщить тему урока;

Сформулировать цели урока.

2. Актуализация опорных знаний.

а) Мультимедиапроектор. Определение конуса, цилиндра, шара. Конус, цилиндр, шар – тела вращения;

б) Просмотр фрагмента фильма «Основы математического анализа» - геометрическое применение определенных интегралов.

      3.  Изложение материала.

Y                Y        Y

        A        A        B

         R        R

O                   B          X           O                           X           A           O          C      X

А(Y; R)                                А(O; R)                                     А(- R; O)

B(H;O)                                B(H; R)                          C(O; R)

Y= kX                                            Y= R                                          X2 + Y2 = R2

K= tan α = RH

F(x) = RH x                                F(x) = R                                     F(x) = RH x

V = π 0HR*RH dx = π RH · X3               V = π 0HR dx= π R2·x         V = π -RR(r- x)dx = 43π R3

V = 13 π R2·H    V =13 Sосн.H         V = π R2·H    V = Sосн.H        V = 43 π R3

3. Формирование умений и навыков учащихся.

а) Комментированное решение задач №705, №750, №751, №758

     4. Подведение итогов урока.

Сообщение на тему: «Как давно появились формулы для вычисления объемов и кто их открыл».

1. Домашнее задание.

§ 2 п 77; § 3 п 81; § 4 п 82

№ 706, № 672, № 712

Учитель: Якушева Н.Д.