Окружность, углы
учебно-методический материал по геометрии (8, 9 класс)

 Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

1 вариант

1. Сколько зубцов имеет колесо зубчатой передачи, если дуга окружности этого колеса, заключенная между двумя соседними зубцами, равна 120?

2. На какой угол поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 1030/?
3.  Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 3 часа 30 минут?
4.  Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
5. Длина окружности равна 60 см. Найдите длину дуги этой окружности  , содержащую 180.
6. При поднятии из колодца вал делает 20 оборотов. Найдите глубину колодца (в метрах), если диаметр вала равен 0,2 м. (примите п=3)

7. Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 560 и 440 северной  широты соответственно. Найдите расстояние между ними  по земной поверхности, считая длину большей окружности земного шара равной 40 000 км. В ответе укажите целое число километров.

Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

2 вариант

1. Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
2. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5?
3. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 8 часов?

4. Шар диаметром 1 м отклонился по прямой на 10 м. Сколько полных оборотов он сделал?

5. Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равно 3,5 м. Найдите длину окружности (в метрах), которую описывает конец минутной стрелки в течение одного часа. (п=3)
6. Столяру нужно сделать круглый стол на 6 человек. Каким должен быть диаметр стола (в см), чтобы на каждого из сидящих за столом приходилось 80 см по окружности? (П=3)
7. Сколько оборотов должен сделать вал, чтобы поднять воду из колодца глубиной 9 м, если диаметр вала равен 0,2 м? (П=3)

Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

3 вариант

1. Сколько спиц в колесе, если углы между соседними спицами равны 180?

2. Какой угол описывает стрелка за 10 мин?
3. Какой угол описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?
4. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 900?

5. Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен 120 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда? (П=3)

6.  Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равно 3,5 м. Какой путь (в см) проходит ее конец за 1 мин? (П=3)

7.  Какое наибольшее число людей можно рассадить за круглым столом радиуса 1м так, чтобы на каждого человека приходилось не менее 60 см длины дуги окружности стола? (П=3)

Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

4 вариант

1. Колесо зубчатой передачи имеет 72 зубца. Сколько градусов содержится в дуге окружности, заключенной между серединами двух соседних зубцов?

2. Какой угол описывает часовая стрелка за 20 мин?
3. Длина окружности равна 60 см. Найдите длину дуги этой окружности, содержащую 180.
4. Какова скорость поезда (в км/ч), если диаметр его колеса равен 120 см и оно делает 300 оборотов в минуту? (П=3)
5.  Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского кремля приблизительно равно 3,5 м. За сколько минут ее конец пройдет путь длиной 105 см? (п=3)
6. Водопроводная труба имеет в обхвате 246 см и толщину стенок 2 см.Найдите внутренний диаметр сечения трубы. (П=3)
7. Какой длины должен быть приводной ремень, соединяющий два шкива с диаметрами 20 см, если расстояние между их центрами равно 50 см?(П=3)

Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

5 вариант

1. Какой угол описывает часовая стрелка за 1 час 20 минут?
2. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 9 часов?
3. Груз А весит на шнуре, перекинутом через блок, изображенный на рисунке. Угол ВОС равен 1350. Чему равен угол между прямыми АВ и СД?

4.  Шар диаметром 1 м откатился по прямой на 12 м. Сколько полных оборотов он сделал?

5. Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен 120см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда?
6. Телега проехала 5,4 км. Диаметры ее переднего и заднего колес равны соответственно 60 см и 90 см. На сколько больше оборотов сделает переднее колесо по сравнению с задним? (П=3)
7. Расстояние между Москвой и Вашингтоном, измеряемое по больной окружности поверхности Земли, примерно равно 7800 км. Найдите примерную величину соответствующей дуги большей окружности, считая длину всей окружности равной 40 000 км. В ответе укажите целое число градусов.

Самостоятельная работа по теме

«Окружность, углы »

6  вариант

1.  Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 3 часа 30 минут?
2. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен ?
3. Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит 2 часа
5. Поле стадиона имеет форму прямоугольника с примыкающими к нему с двух сторон полукругами. Длина беговой дорожки вокруг поля равна 400 м. Длина каждого из двух прямолинейных участков равна 100м. Найдите ширину L поля стадиона.  В ответе укажите LП

6. Диаметры  переднего и заднего колес телеги равны соответственно 60 см и 90 см. Какое расстояние (в метрах) проехала телега, если ее переднее колесо сделало на 100 оборотов больше, чем заднее?  (П=3)

7. Москва и Новороссийск расположены примерно на одном меридиане под 560 и 440 северной  широты соответственно. Найдите расстояние между ними  по земной поверхности, считая длину большей окружности земного шара равной 40 000 км. В ответе укажите целое число километров.

ОТВЕТЫ