Уроки модульной технологии по геометрии. * класс тема: "Окружность, касательная к окружности, центральные и вписанные углы"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Номер учебного элемента

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                        

 Знать Виды взаимного расположения прямой и окружности

Уметь а)находить эти виды взаимного расположения на чертеже.

б) применять знания к решению задач

Повторить теорему Пифагора.

Закрепить вычислительные навыки

УЭ 1

Входной контроль

Цель: подготовка к восприятию материала.

Задание 1. Начертить окружность радиуса 3 см. Изобразить на чертеже радиус и диаметр. Чему равен диаметр?

Задание 2. Даны окружность с центром О и точка А. Найти кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7см, а длина отрезка ОА равна: а)4см; б) 10см; в)7см.

Контроль: попроси проверить учителя, за каждый правильный ответ 1 балл. Отметь в лист учёта. Переходи к УЭ 2.

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: знакомство с видами взаимного расположения прямой и окружности.

Задача. Даны окружность радиуса R и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от  точки О до прямой а равно d. Сколько точек пересечения могут иметь данные окружность и прямая, если: а)dR.

Если возникают вопросы, прочитай пункт 68  стр.164-165 учебника

Сделайте соответствующие чертежи.

Контроль: попроси проверить учителя.  За каждый правильный чертеж - 1 балл.

Отметь в лист учёта. Переходи к УЭ 3.

Работа в

группах

УЭ 3

Первичное закрепление

Цель: применение полученных знаний

Задание 1.

Контроль: сверь свои ответы с ответами учителя.

За каждый правильный ответ 1 балл. Отметь их количество в лист учёта. Переходи к УЭ 4

Работа в парах

УЭ 4

Применение знаний в измененных условиях

Цель:  применение  полученных знаний к решению задач.

Задание. Найдите неизвестные данные по готовым чертежам.

Контроль: сверь свои ответы с ответами учителя.

За каждый правильный ответ 2 балл. Отметь их количество в лист учёта. Переходи к УЭ 4

Работа в парах

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 68. Если набрано 15-17 баллов, то №631 весь номер, если меньше 15 баллов, то №631(а,б,в)

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за основные задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за основные задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за основные задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за основные задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов за этап

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Модуль 2. – Касательная к окружности.

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                        

Знать определение касательной, ее свойство.

Понимать необходимость этого свойства при решении задач.

Уметь применять это свойство при решении задач

Повторит теорему Пифагора.

Закрепит вычислительные навыки.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: подготовка к восприятию материала.

Задание 1.

Подсказка: вспомни теорему Пифагора.

 Задание 2.

Контроль: попросить проверить учителя. За каждый правильный ответ по одному баллу отметить в листе учета.  Переходить к УЭ2                                            

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: знакомство с определением касательной и ее свойством.

Вспомнить взаимное расположение прямой и окружности. Самостоятельно прочитать п. 69 в учебнике на стр. 166.

Сделай записи в тетради.

Работа в тетрадях

Контроль: попроси проверить учителя, за каждое верно выполненное задание поставь в лист учета по одному баллу, за доказательство теоремы поставь два балла. Переходи к УЭ 3.

УЭ 3

Первичное закрепление

Цель: привитие навыка применение определения и свойства к решению задач.

Задание 1.

Контроль: свериться с ответами учителя, за верно решение поставить 2 балл в лист учета.. Переходить к УЭ4.

Работа в парах

УЭ 4

Применение знаний в измененных условиях

Цель: научиться применять признаки к решению задач.

Задание 1.                                                      Задание 2.

Контроль: попроси проверить учителя, за каждую правильно решенную задачу, поставь по 2 балл в лист учета. Переходи к УЭ5.                            

Работа в тетради

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 69, теорема. Если набрано 17-20 баллов, то №191, если меньше 12 баллов, то №186(1,2)

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

М 3 – Касательная к окружности

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                          

Знать Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки и признак касательной.

Повторить определение касательной и свойство касательной.

Уметь  применять эти знания к решению задач

Закрепить вычислительные навыки, теорему Пифагора.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: повторение определения касательной и ее свойства.

Задание 1. Рассказать соседу по парте определение касательной к окружности и свойство касательной. Если без ошибок, то поставить в лист учета по 1 баллу за определение и свойство.

Задание 2.  Решите задачу по готовому чертежу.

                                                                       1) Рис. 647. Дано: R=5,

                                                                           АВ- касательная. Найти: ОВ.

                                                                        2) Рис. 648. Дано: АВ=12, ОВ=13,

        АВ – касательная. Найти: R.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ2                                            

Работа в парах

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: изучение свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; признака касательной.

Изучить в учебнике п.69 на стр 166-167. Сделать соответствующие записи.

Контроль: попроси проверить учителя. За правильно выполненное задание поставь в лист учета по 3 балла за каждую теорему. Переходи к УЭ3.

Работа в тетрадях

УЭ 3

Первичное закрепление

Задание 1. Реши задачи по готовому чертежу.

                           1) Рис. 649.         2) Рис. 651.

        АВ, ВС - касательные        М, N, K-

                           ОВ=2, АО=4.        точки касания

        Найти: уголВОС        Найти:  

Подсказка: прочитай теорему о свойстве отрезков касательных, вспомни чему равен угол противолежащий катету, равному половине гипотенузы.

Контроль: свериться с ответами учителя, за каждое верно обоснованное решение поставить 2 балл в лист учета. Переходить к УЭ4.

Работа в парах

УЭ 4

Самостоятельное применение знаний

Цель: учиться применять полученные знания в нестандартной ситуации.

Задание 1. К окружности с центром в точке О и радиусом 6см из точки А проведены две касательные. Найдите угол между этими касательными, если

Контроль: попроси проверить учителя, он тебя оценит, эту оценку поставь в лист учета.

Работа в тетради

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 69, теоремы. Если набрано 14-17 баллов, то № 642, 643 на стр. 169, если меньше 14 баллов, то №640 на стр. 168

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

М 4 – Градусная мера дуги окружности

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                          

Знать что такое дуга окружности, центральный угол.

Повторить определение касательной и свойство касательной, признак касательной, свойство отрезков касательной, проведенных из одной точки.

Уметь  находить градусную меру дуги окружности и центрального угла.

Закрепить вычислительные навыки, теорему Пифагора.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: повторение свойств касательной и отрезков касательных.

Задание 1. Рассказать соседу по парте определение касательной к окружности и свойство касательной, признак касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Если без ошибок, то поставить в лист учета 4 балла.

Задание 2.  Решите задачи по готовому чертежу.

                                                                       1) Рис. 1. Дано: R=9, ОА= 41см.

                                                                           АВ- касательная. Найти: АВ.

                                                                        2) Рис. 2. Дано: АВ=АС= R,

        АВ, АС – касательные.

                                                                          Найти: АВ и АС.

                                                                       Подсказка: вспомни теорему  

                                                                       Пифагора и свойство отрезков

 Рис. 1.                      Рис. 2.                          касательных.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ2                                            

Работа в парах

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: изучение понятия дуги окружности, градусной меры дуги, центрального угла..

Изучить в учебнике п.70 на стр 169-171. Ответь письменно на вопросы в тетради.

1. Что такое дуга окружности? Изобрази в тетради и обозначь буквами.

2. Что такое полуокружность?

3. Что такое центральный угол? Изобрази в тетради и обозначь буквами.

4. В чем измеряется дуга окружности?

5. Чему равна градусная мера дуги окружности?

Контроль: попроси проверить учителя. За каждый правильный ответ поставь в лист учета по 1 балла. Переходи к УЭ3.

Работа в тетрадях

УЭ 3

Первичное закрепление

Задание 1. Реши задачи.

№1.

№2

№3.

Контроль: свериться с ответами учителя, за каждое верно обоснованное решение поставить 2 балл в лист учета. Переходить к УЭ4.

Работа в парах

УЭ 4

Самостоятельное применение знаний

Цель: учиться применять полученные знания.

Реши из учебника №650 на стр. 173

Контроль: попроси проверить учителя, он тебя оценит, эту оценку поставь в лист учета.

Работа в тетради

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 70,

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

М 5 – Теорема о вписанном угле

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                          

Знать что такое вписанный угол.

Повторить что такое центральный угол, чему равна градусная мера дуги окружности.

Уметь  находить градусную меру вписанного угла.

Закрепить вычислительные навыки.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: повторение понятия дуги окружности, градусной меры дуги, центрального угла.

Задание 1. Рассказать соседу по парте определение центрального угла. Если без ошибок, то поставить в лист учета 1 балла.

Задание 2.  Решите задачи по готовому чертежу.

1) Рис.660. Дано: в два раза меньше  Найти: ,  

2) Рис. 661. Дано:   на меньше Найти:  

3)  Рис. 662. Дано:   Найти:                                            

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ2                                            

Работа в парах

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: изучение понятия вписанного угла, теоремы о вписанном угле.

Изучить в учебнике п.71 на стр 171- 172. Ответь письменно на вопросы в тетради.

1. Какой угол называется вписанным? Изобрази в тетради и обозначь его буквами.

2. На что опирается вписанный угол?

3. Чему равен вписанный угол?

Работа в тетрадях

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. За правильное решение задачи 2 балла. За доказательство теоремы поставь 3 балла. Переходить к УЭ3                                            

Работа в парах

УЭ 3

Первичное закрепление изученного материала

Цель: закрепление полученных знаний.

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  2 баллу.. Переходить к УЭ4                                            

Работа в тетради

УЭ 4

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 71,

Если набрано 17-20 баллов, то №654, если 15 баллов и меньше, то №653

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

Итоговое количество баллов

Оценка

М 5 – Теорема о вписанном угле

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                          

Знать что такое вписанный угол, свойства вписанных углов.

Повторить что такое центральный угол, чему равна градусная мера дуги окружности, градусная мера вписанного угла.

Уметь  находить градусную меру вписанного угла, применять свойства к решению задач

Закрепить вычислительные навыки.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: повторить понятия центрального угла, вписанного угла, вычисление градусной меры вписанного угла

Задание 1. Рассказать соседу по парте определение центрального угла, определение вписанного угла, теорему о вписанном угле.  Если без ошибок, то поставить в лист учета по 1 баллу.

Задание 2.  Решите задачи по готовому чертежу. Подсказка: вспомни теорему о вписанном угле

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ2                                            

Работа в парах

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: изучение следствий из теоремы о  вписанном угле.

Изучить в учебнике п.71 на стр 172. Ответь письменно на вопросы в тетради.

1. Что можно сказать о вписанных углах, опирающихся на одну и ту же дугу. Сделай соответствующий рисунок в тетради.

2. Чему равен вписанный угол, опирающийся на полуокружность? Сделай соответствующий рисунок в тетради.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ3                                            

Работа в тетрадях

УЭ 3

Первичное закрепление изученного материала

Цель:  Закрепление изученного материала.

Задание 1. Реши задачи по готовому чертежу.

Подсказка: повтори следствия из теоремы о вписанном угле и теорему Пифагора.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ4                                          

Работа в парах

УЭ 4

Применение знаний в измененных условиях

Цель: применение полученных знаний.

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  2 баллу.. Переходить к УЭ5                                          

Работа в тетради

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом п. 71, теорема и следствия.

Если набрано 19-21 балл, то №657, если 15 баллов и меньше, то №656

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

М 5 – Теорема о вписанном угле

Номер учебного элемента

Учебный материал с указание заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ 0

Интегрирующая цель:

По завершению изучения темы учащийся должен:                          

Знать что такое вписанный угол, свойства вписанных углов, свойство отрезков хорд

Повторить что такое центральный угол; чему равна градусная мера дуги окружности; градусная мера вписанного угла; свойство вписанного угла, опирающегося на полуокружность; свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.

Уметь  находить градусную меру вписанного угла, применять свойства к решению задач

Закрепить вычислительные навыки.

УЭ 1

Входной контроль

Цель: повторение понятия центрального угла, вписанного угла, свойств вписанных углов.

Задание 1. Рассказать соседу по парте определение центрального угла, определение вписанного угла, теорему о вписанном угле. Ответить на вопросы:

1) Что можно сказать о вписанных углах, опирающихся на одну дугу?

2) Чему равен вписанный угол, опирающийся на диаметр? Если без ошибок, то поставить в лист учета по 1 баллу.

Задание 2.  Решите задачи по готовому чертежу. Подсказка: вспомни теорему о вписанном угле и следствия из теоремы.

                                                                                             1) Рис.674 Найти угол АВС

                            2) Рис.675 Найти угол АВС

                                                                                             3)Рис 676 Найти углы А и В        

                                                                                              4) Рис 677 Найти угол АОД

        И угол АСД

                                                                                              5) Рис 678 Найти угол АВС

                                                                                              6) Рис 679 Найти угол ВСД

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  1 баллу. Переходить к УЭ2                                            

Работа в парах

Работа в тетради

УЭ 2

Изучение нового материала

Цель: изучение теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Изучить в учебнике п.71 на стр 173. Сделай соответствующий рисунок в тетради.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильный рисунок и формулировку теоремы поставь в лист учета по  1 баллу.  За доказательство теоремы поставь 2 балла. Переходить к УЭ3                                            

Работа в тетрадях

УЭ 3

Первичное закрепление изученного материала

Цель: применение полученных знаний.

Задание 1.

Задание 2.

Контроль: попросить проверить учителя.  За каждое правильное  решение поставь в лист учета по  2 баллу.. Переходить к УЭ4                                          

Работа в тетради

УЭ 4

Применение знаний в измененных условиях

Цель – Применение знаний в нестандартной ситуации.

Решить задачу.

 Контроль: попросить проверить учителя, он тебя оценит. Переходить к УЭ5                                             

УЭ 5

Итоги

Цель: Самооценка работы. Посчитайте общее количество баллов. Поставьте себе оценку. Лист учёта сдайте учителю. Задание на дом  тест.

Что было особенно трудно выполнить в этой работе? Что понравилось?

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка

Фамилия

Имя

Учебные элементы

Количество баллов за задания

Корректирующие задания

Общее количество баллов

УЭ1

УЭ2

УЭ3

УЭ4

Итоговое количество баллов

Оценка