Рабочая программа по геометрии 9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс)

Пояснительная записка

        Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 9 класса составлена на основании  нормативных документов:

 -Образовательная программа основного общего образования по математике  (9 класс) Муниципального казённого общеобразовательного учреждения «Григорьевская основная общеобразовательная школа»;

- Программа  по математике 5-9 классы для общеобразовательных учреждений

А.А.Кузнецова, М.В.Рыжакова, А.М.Кондакова «Просвещение», М., 2011г.

- Учебника «Геометрия» 7-9 кл. общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян и др. «Просвещение», М., 2012г.

Цели и задачи

Цель:

формирование  языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития  логического мышления,  формирование понятия доказательства.

Задачи:

1.​ Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

2.​ Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

3.​ Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

4.​ Развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5.​ Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Характеристика программы

         Рабочая  программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по геометрии предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике. Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В соответствии с Учебным планом МКОУ «Григорьевская основная общеобразовательная школа» (2018-2019 уч. г.), на изучение учебного предмета «Геометрия» в 9 классе отведено 68 часов в год, 2 часа в неделю

Учебно - тематический план

Основное содержание программы

1. Вводное повторение

2. Координаты вектора

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

 3. Простейшие задачи в координатах.

4. Уравнения окружности и прямой.

5. Применение векторов и координат при решении задач.

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

7. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

8. Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

9. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

10. Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

11.Повторение. Решение задач.

Требования к уровню подготовки выпускников

Учащиеся должны:

знать /понимать:

1.​ понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;

формулы для определения координат векторов;

2.​ определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;

3.​ определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;

4.​ соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;

5.​ определение движения, типы движений, свойства движений;

Уметь:

1.​ выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

2.​ применяться метод векторов к решению геометрических задач;

3.​ применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

4.​ составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;

5.​ выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;

6.​  применять теоретические знания при решении задач.

Выпускник 9 класса должен научиться:

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

- классифицировать геометрические фигуры;

- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

- доказывать теоремы;

- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с - помощью циркуля и линейки;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины -окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения учебного предмета

Критерии оценивания   

I. Оценка устных ответов.

«5» - ученик дает правильные, осознанные ответы на все поставленные вопросы, может подтвердить правильность ответа предметно-практическими действиями, знает и умеет применять правила, умеет самостоятельно оперировать изученными математическими представлениями; умеет самостоятельно, с минимальной помощью учителя, правильно решить задачу, объяснить ход решения; умеет производить и объяснить устные и письменные вычисления; правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы положение фигур по отношению друг к другу на плоскости и в пространстве; правильно выполняет работы по измерению и черчению с помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность работы.

«4» - ученик при ответе допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в дополнительных вопросах, помогающих ему уточнить ответ; при вычислениях, в отдельных случаях, нуждается в дополнительных промежуточных записях, назывании промежуточных результатов вслух, опоре на образы реальных предметов; при решении задач нуждается в дополнительных вопросах учителя, помогающих анализу предложенной задачи, уточнению вопросов задачи, объяснению выбора действий; с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости, в пространстве, по отношении друг к другу; выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью. Все недочеты ученик исправляет легко пир незначительной помощи учителя.

«3» - ученик при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает правильные ответы на поставленные вопросы, формулирует правила, может их применять; производит вычисления с опорой на различные виды счетного материала, но с соблюдением алгоритмов действий, понимает и записывает после обсуждения решение задачи под руководством учителя, узнает и называет геометрические фигуры, их элементы, положение фигур на плоскости и в пространстве с значительной помощью учителя или с использованием записей и чертежей в тетрадях, в учебниках, на таблицах с помощью учителя, правильно выполняет измерение и черчение после предварительного обсуждения последовательности работы, демонстрации приемов ее выполнения.

«2» - ученик обнаруживает незнание большей части программного материала, не может воспользоваться помощью учителя, других учащихся.

II. Оценка письменных работ.

Учитель проверяет и оценивает все письменные работы учащихся. При оценке письменных работ используются нормы оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития.

По своему содержанию письменные контрольные работы могут быть либо однородными (только задачи, только примеры, только построение геометрических фигур и т. д.), либо комбинированными, - это зависит от цели работы, класса и объема проверяемого материала.

Объем контрольной работы:

• 7 класс — 25 - 35 минут;
• 8 класс — 25 - 40 минут;
• 9 класс — 25 - 40 минут.

Причем за указанное время учащиеся должны не только выполнить работу, но и ее проверить.

В комбинированную контрольную работу могут быть включены 1 - 3 простые задачи или 2 составные, примеры в одно и несколько арифметических действий, математический диктант, сравнение чисел, математических выражений, вычислительные, измерительные задачи или другие геометрические задания.

Грубые ошибки:

• неверное выполнение вычислений вследствие неточного применения правил;
• неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, выполнение нужных действий, искажение смысла вопроса, привлечение посторонних или потеря необходимых числовых данных);
• неумение правильно выполнить измерение и построение геометрических фигур.

Негрубые ошибки:

• ошибки, допущенные в процессе списывания числовых данных (искажение, замена) знаков арифметических действий;
• нарушение в формулировке вопроса (ответа) задачи;
• правильности расположения записей, чертежей;
• небольшая неточность в измерении и черчении.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключения составляют случаи написания тех слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величины и т. д.)

Оценка письменной работы, содержащей только примеры.

• «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
• «4» - допущены 1 — 2 вычислительные ошибки;
• «3» - допущены 3 — 4 вычислительные ошибки;
• «2» - допущены 5 и более вычислительных ошибок.

Оценка письменной работы, содержащей только задачи.

• «5» - все задачи решены и нет исправлений;
• «4» - нет ошибок в ходе решения задачи, но допущены 1- 2 вычислительные ошибки;
• «3» - хотя бы одна ошибка в ходе решения задачи и одна вычислительная ошибка или если вычислительных ошибок нет, но не решена 1 задача;
• «2» - допущена ошибка в ходе решения 2 задач или допущена 1 ошибка в ходе решения задачи и 2 вычислительные ошибки.

Оценка комбинированных работ

(1 задача, примеры и задание другого      вида).

• «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
• «4» - допущены 1- 2 вычислительные ошибки;
• «3» -допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий или допущены 3 — 4 вычислительные ошибки;
• «2» -допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.

Оценка комбинированных работ (2 задачи и примеры).

• «5» - вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений;
• «4» - допущены 1- 2 вычислительные ошибки;
• «3» - допущены ошибки в ходе решения одной из задач или допущены 3- 4 вычислительные ошибки;
• «2» - допущены ошибки в ходе решения 2 задач или допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или допущено в решении примеров и задач более 6 вычислительных ошибок.

Форма организации образовательного процесса: классно – урочная форма обучения.

Технологии, используемые в обучении: развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, информационно - коммуникативные, дифференцированного обучения, здоровьесбережения и другие.

Основные формы и виды контроля знаний, умений и навыков: вводная контрольная работа, текущий контроль в форме устного, фронтального опроса, контрольная работа, тест, зачёт.

Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014. 126 с.
2. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение.2014

2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.-М. : ВАКО, 2014.- 320 с.

3. ГИА-2016: Экзамен в новой форме: Геометрия: 9 класс. Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/ авт.-сост.Г.К. Безрукова, Н.Б. Мельникова, Н.В. Шевелева. – М.-АСТ: Астрель, 2016, - 62 с.

4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,2015.- 112 с.

Интернет – ресурсы

http://school-collection.edu.ru −хранилище единой коллекции цифровых образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-образовательных ресурсов (информационный портал);

http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных образовательных ресурсов;

http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа, дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии; учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики Материалы по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики, имеющие большой опыт преподавательской и методической работы

Календарно – тематическое планирование