Технологическая карта урока по теме "Решение задач по теме «Площадь»" , 8класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Тема урока

Место урока по теме

Решение задач по теме «Площадь»

3 Глава «Площади». Раздел изучается 13 уроков. Данный урок последний,  13 урок

Тип урока

Формы, приёмы, методы

Практико-ориентированный  урок

Урок развивающего контроля

Методы: частично-поисковый, словесный, наглядный.

Приёмы: анализа и формулировки выводов, синтез, приём «Математика вокруг нас». (Заставляет использовать математические знания для преобразования реальности).

Формы: групповая работа, индивидуальная работа, фронтальнаяработа

Цель урока: обобщить и систематизировать материала о площадях фигур, учить решать задачи с практическим применением на заданную тему, воспитывать культуру поведения при групповой и индивидуальной работе.

Метапредметные УУД

Предметный результат

Личностные УУД

 уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем (Регулятивные УУД); уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию; уметь с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли (Коммуникативные УУД); уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы (Познавательные УУД)

знать основные формулы нахождения площади фигуры; уметь находить площадь фигуры составленной из других фигур.

прививать мотивацию к учебной деятельности, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, проявлять способность к самооценке

Педагогические технологии

Оборудование

обучение в сотрудничестве,  технология игровых методов и деятельностного метода, решение практико-ориентированных задач.

Геометрия 8 класс: учебник для общеобразоват. Учреждений/ Л.В. Атанасян и др. М.: Просвещение, 2009. – 223с.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

I этап: . Мотивирование (самоопределение) к учебной деятельности

1. Приветствие

1.Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой.

1.Приветствуют учителя, психологически настраиваются на предстоящую работу.

Коммуникативные: формулируют собственные мысли, строят устное высказывание в соответствии с коммуникативной задачей.

Регулятивные: настраивать себя на продуктивную работу; планируют учебное сотрудничество.

Личностные:

имеют мотивацию к учебной деятельности.

2. Проверка готовности

2. Проверяет готовность к уроку, мобилизует внимание.

2.Размещают учебные материалы на рабочем месте. Организуют внимание, демонстрируют готовность к уроку.

3. Создание условия для мотивации учащихся 

4. Формулирование темы и целей  урока.        

3.Создает условия для мотивации учащихся к учебной деятельности.

-Я пожелаю вам и себе учебной плодотворной работы. Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова великого итальянского физика и астронома Галилео Галилея: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Как вы думаете, почему он так говорил о геометрии? Молодцы!

3. Актуализируют личный опыт,  выражая своё отношение к эпиграфу. 

4.Настраивает

на самостоятельное формулирование темы и целей  урока.        

-Давайте представим, что мы сегодня находимся не в классе, а в центре вычисления площадей различных геометрических фигур и вы являетесь сотрудниками данного центра.

- Как вы думаете, какой будет тема нашего урока

- Какие цели мы можем поставить перед собой?

4. Записывают в тетрадях число, классная работа. Тема урока

- Вычисление площадей. Решение задач.

- Обобщить и систематизировать материала о площадях фигур, решать задачи с практическим применением на заданную тему.

II этап: Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном  действии.

1. Организация практической работы

1. Организовывает практическую работу, проводит инструктаж выполнения работы.

- У вас  на столах у каждого лежит многоугольник. Сделав, необходимые измерения найдите его площадь. Это задание выполняется на отдельных листах – бланков ответов.

1. Осознают учебную задач.

Вспоминают какими свойствами обладают многоугольники (квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, треугольник) и как найти их площади.

Познавательные: осознают учебную задачу, выполняют для её решения

операции анализа,  установления причинно-следственных связей; самостоятельно извлекают информацию.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебно-

познавательную задачу, осознают границы знания и незнания.

Коммуникативные: отвечают на вопросы учителя, используют речевые средства для решения  коммуникативных задач.

Личностные: имеют мотивацию к учебной деятельности;

осознают границы своего знания - незнания.

2. Практическая работа

2. Контролирует ход практической работы, в случае необходимости направляет учащихся в нужную сторону.

2. Принимают учебную задачу.

Выполняют индивидуальную практическую работу на карточках

3. Контролирует правильность выполнения задания по эталону.

3. Проводят самоконтроль правильности выполнения задания по слайду.

III этап: Целеполагание и построение проекта коррекции выявленных затруднений.

1. Фронтальная беседа.

1. Проводит фронтальную беседу.

- Из каких геометрических фигур состоят кухня, комната и другие помещения в наших квартирах, домах?

- Для чего необходимо знать площади геометрических фигур, когда мы делаем ремонт в комнате?

1. Отвечают на вопросы учителя:

- Прямоугольники, квадраты, треугольники и т.д.

-  Чтобы  рассчитать, сколько необходимо средств для покупки краски, ленолиума и др

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

2.Создание проблемной ситуации

2. Формулирует проблемную задачу:

Сегодня, Вам необходимо будет перед началом ремонта, по смете рассчитать, сколько и  каких материалов нужно для реализации ремонта на кухни.

2. Осознают учебную задачу.

4 этап.  Операционно-исполнительский этап.

1. Работа с понятием « СМЕТА».

1. Актуализирует личный опыт учащихся.

- Кто знает какие документы нужны для того чтобы начать строительство?

1.Высказывают предположения, опираясь на свой жизненный опыт.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

2. Выводит на понятие «Смета».

- СМЕТА – план предстоящих расходов и поступлений материальных и денежных средств  предприятий и учреждений.

2. Отвечают на поставленный вопрос  и выходят на понятие.

2. Проектная деятельность

3. Организует построение проекта

- Какие работы необходимо сделать во время ремонта на кухне

- Так как вы сегодня сотрудники  вычислительного центра, то вам предстоит выполнить расчеты затрат необходимых на ремонт и заполнить смету.

4. Делит класс на группы

- Для этого мы разобьемся на группы по 4-5 человек

- Каждой группе необходимо заполнить смету, которая лежит у вас на столе (приложение 1).

3. Высказывают свои  предположения.

- побелить потолок, постелить полы, поклеить обои.

-  Составляют смету на ремонт кухни:

 1) Покрасить потолок, оконные рамы  и двери белилами в кухне

 2) Поклеить обои в  кухне

 3) Настелить ленолиум  в кухне

4. Принимают учебную задачу.

Делятся на группы, знакомятся с содержанием сметы, обсуждают какие учебные

знания, им понадобятся для дальнейшей работы.

        5. Организует групповую работу.

Эскиз кухни демонстрируется через проектор, каждая группа получает задание на карточке (приложение 1)

Задание группам:

1. Рассчитать количество материала для наклеивания потолочной плитки  и сделать финансовые расчеты, чтобы узнать затраты.
2. Рассчитать количество материала для наклеивания обоев в кухне  и сделать финансовые расчеты, чтобы узнать затраты.
3. Рассчитать количество материала для того, чтобы настелить ленолиум на кухне и сделать финансовые расчеты, чтобы узнать затраты.

6. Контролирует выполнение задания.

5. Выявляют и фиксируют границы применимости ранее полученных знаний.

Все учащиеся в группе распределяют работу между собой.  

Каждая группа делает расчеты по эскизу кухни и заполняет смету.

6. Обсуждают выполненное задание, высказывают свое мнение.

5 этап. Оценочно-рефлексивный этап

1. Подводит к формулированию обобщающих выводов.

- А теперь каждая бригада проведет презентацию своей сметы, а представители других бригад могут задавать вопросы и уточнять те моменты, которые вам не ясны и оценивать.

Защищают свои работы. Устанавливают внутрипредметные связи.

Представители от группы выполняют презентацию своих расчетов. Каждая группа заносит расчеты полученных результатов, в общую ведомость, чтобы совместно подсчитать общую стоимость ремонта на кухне. (приложение 2)

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера, навыки публичного выступления.

6 этап. Рефлексия учебной деятельности

Работа по рефлексии и самооценке деятельности учащихся на уроке.

1. Организует работу по рефлексии и самооценке деятельности учащихся на уроке.

Фронтальная беседа.

-Чем занимались сегодня на уроке?

-Как найти площадь части  фигуры?

- Где в окружающей жизни может встретиться умение находить площадь фигуры?

Оценить отдельных учащихся

Ребята, вы сегодня очень хорошо работали. Помните, что знания  из  геометрии необходимы не только для получения хорошей оценки, но они  понадобятся вам и в практической деятельности. Знаете, если бы я была директором строительной фирмы, я бы обязательно взяла вас на работу.

- В каких профессиях могут пригодиться знания о площадях?

2. Устанавливает соответствие между поставленной целью и результатом урока.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте розовый  листочек  на прямоугольник.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте желтый листочек.

1. Анализируют свою деятельность по достижению цели. Осуществляют самооценку своей учебной деятельности, соотносят цель и результат.

Отвечают на вопросы.

- Учились применять знания формул, рассчитывали стоимость ремонта на кухне.

- Вычесть из площади всей фигуры, площадь той фигуры которую не надо закрашивать.

- Во время ремонта в комнате.

--Инженер-строитель, архитектор, дизайнер, токарь.

2. Оценивают эффективность деятельности на уроке, анализируют возникшие трудности и способы их преодоления.

 Подходят к доске и выражают свое мнение.

Коммуникативные: аргументированно обосновывают свою точку зрения.

Личностные:

проявляют способность к  самооценке своих действий, поступков, учатся видеть причины собственного успеха-неуспеха, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

 7 этап. Домашнее задание

1. Задаёт домашнее задание:  

1.нарисовать эскиз комнаты.

2. Составить смету расходов на ремонт своей комнаты.

2. Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания;

3. Побуждает к поиску новых знаний вне урока, с учетом  личных интересов учащихся.

Задают вопросы, если что-то непонятно.

3. Записывают д/з в дневник.

Личностные:

стремятся к самостоятельному поиску новых знаний вне урока.

Наклеивание обоев в кухне  ( размеры обоев – 53х1000; стоимость 1 куска – 97 руб)

Общая площадь для оклеивания

Количество кусков обоев

Стоимость  обоев

Стоимость работы

ОБЩАЯ СТОИМОСТЬ:

Наклеить потолочную плитку  ( стоимость 1 плитки  - 17 руб; размеры 50х50)              

Общая площадь для оклеивания

Количество плиток для потолка

Стоимость всех плиток

Стоимость работы:

Общая стоимость:

 Настелить ленолиум на кухне ( ширина ленолиума – 2м; стоим.– 280 руб за погонный м.)

Общая площадь  пола

Количество  ленолиума

Стоимость   ленолиума

Работа (1м2  - 75 руб)

ОБЩАЯ СТОИМОСТЬ

ТАБЛИЦА  

Количество

материала

Стоимость

материала

Стоимость работы

Общая стоимость

Оклеивание обоев  на кухне

Настилание ленолиума

Наклеивание плитки  на кухне

                                ИТОГО: