8 класс. Геометрия. Теоретический зачет перед контрольной работой по теме "Окружность"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс)

   ________________________________ (фамилия, класс)                                       

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Вариант 1.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. Дополните чертежи.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от …………………….  до …………………. меньше ………………………..

Такая прямая называется ……………………….

2. Касательная АВ ………………...  радиусу…… , проведенному в точку касания.       (сделайте чертеж)

3. На рисунках угол АОВ является ……………………………, а угол АСВ является …………………..

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, …………………….

     (дополните рисунок)

5.  ∟АСD= 28о.  Тогда ∟АВD=…….., ∟АОD=….…

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство….

     (дополните рисунок)

7.  Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство …………………………………..

8. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на ……………………

 9. Центр описанной  около треугольник окружности лежит на пересечении …………………………………………………………….

        10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен…….

         Решение:                                                                        

   ________________________________ (фамилия, класс)                                       

                                Теоретический зачет по теме «Окружность».

Вариант 2.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. Дополните чертежи.

.

1. Прямая и окружность имеют одну общую точку, если расстояние от ………………  до …………………….. равно……………………

Такая прямая называется ……………………………

2. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то……………………………………………………………………………………..

     (дополните чертеж)

3. На рисунках угол АОВ является ……………………………, а угол АСВ является …………………..

4. Вписанные углы равны, если они ……………..…. на одну……………………….

5. ∟АОD=64о. Тогда ∟АВD= ……….., ∟АСD= ………...

6. Окружность называется описанной около многоугольника, если…………………………………………………………………………………………………….

(сделайте чертеж)

7. Если четырехугольник описан около окружности, то выполняется равенство

………………………………………………………………..

8. Центр окружности, вписанной в треугольник,  лежит на пересечении ………………………………………

9. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на ……………………………………………..…………………………………………  

(сделайте чертеж)

10.  В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен…

Решение:                                                      

   ОТВЕТЫ

Теоретический зачет по теме «Окружность».

Вариант 1.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра  до прямой меньше радиуса окружности.

Такая прямая называется секущей.

2. Касательная АВ перпендикулярна  радиусу ОВ , проведенному в точку касания.       (дополните рисунок)

3. На рисунках угол АОВ является центральным, а угол АСВ является вписанным

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой

     (дополните рисунок)

5.  ∟АСD= 28о.  Тогда ∟АВD= 28о, ∟АОD= 56о

6. Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство ·АЕ · ЕВ = СЕ · ЕD

     (дополните рисунок)

7.  Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство АВ² = АС · АD

8. Если точка А равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе этого угла

 9. Центр описанной  около треугольник окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров этого треугольника

        10. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен 2,5см

         Решение:                                                                        

ОТВЕТЫ

                                Теоретический зачет по теме «Окружность».

Вариант 2.

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства.

.

1. Прямая и окружность имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности  до прямой равно радиусу.

Такая прямая называется касательной

2. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то АВ = АС, угол АСО = углу ВСО

     (дополните рисунок)

3.  На рисунках угол АОВ является центральным, а угол АСВ является вписанным

4. Вписанные углы равны, если они опираются на одну дугу

5. ∟АОD=64о. Тогда ∟АВD= 32о, ∟АСD= 32о 

6. Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника касаются этой окружности

(сделайте чертеж)

7. Если четырехугольник описан около окружности, то выполняется равенство

АВ + СD  = АD + ВС.

8. Центр окружности, вписанной в треугольник,  лежит на пересечении биссектрис треугольника

9. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку

10.  В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8 см. Радиус описанной окружности равен 5 см

Решение: