Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (7 класс)

№/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

Формы организации учебной деятельности

Уроки

Контрольные работы

1

Глава I. Начальные геометрические сведения.

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

11

10

1

2

Глава П. Треугольники. 

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

16

15

1

 3

Глава III. Параллельные прямые.

 Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельности прямых

Решение задач

11

10

1

 4

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трем сторонам

Решение задач

18

16

2

5

Повторение. Решение задач

4

4

ИТОГО:

60

55

5

Тематическое планирование.

 №/п

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды деятельности        обучающихся

Глава I. Начальные геометрические сведения

11 ч

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными;

формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

 объяснять,  какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей;

изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

1

Прямая и отрезок

1

Знают: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

2

Луч и угол

1

Знают: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

3

Сравнение отрезков и углов

1

Знают: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Умеют: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

4

Измерение отрезков

1

Знают: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1

Умеют: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

6

Измерение углов

1

Знают: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Умеют: решать задачи на нахождение величины угла

7

Смежные и вертикальные углы

1

Знают: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

 Умеют: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

8

Перпендикулярные прямые

1

Знают: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

9-10

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

2

Знают: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых;

свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов;

 свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Умеют: решать задачи по теме

11

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

Умеют: изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Глава II. Треугольники

16

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными;

 изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

 объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;  формулировать  и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника;

 формулировать определение окружности;

объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

12

Треугольник

1

Знают: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

13

Первый признак равенства треугольников

1

Знают: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольника

1

Знают: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников

Умеют: решать простейшие задачи по теме

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Знают: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Умеют: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

16

Свойства равнобедренного треугольника

1

Знают: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

17

Решение задач по теме равнобедренный треугольник

1

Знают: теоретический материал по теме урока.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

18

Второй признак равенства треугольников

1

Знают: второй признак равенства треугольников с доказательством.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1

Знают: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

20

Третий признак равенства треугольников

1

Знают: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

21

Решение задач на применеие третьего признака равенства треугольников

1

Знают: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

22

Окружность

1

Знают: понятия окружности и ее элементов.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

23

Примеры задач на построение

1

Умеют: решать простейшие задачи по теме

24

Решение задач на построение

1

Умеют: решать простейшие задачи по теме

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников.

1

Знают: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Умеют: решать простейшие

задачи по теме

26

Решение задач по теме: «Треугольники». Подготовка к контрольной.

1

Знают: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

27

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

1

Знают: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

Глава III. Параллельные прямые

11

Формулировать определение параллельных прямых;

 объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрестлежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё;

формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых,

обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного:

 формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами;

приводить примеры использования этого метода;

 решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

28

Признаки параллельности прямых

1

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

29

Признаки параллельности  прямых

1

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

30

Признаки параллельности двух прямых

1

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

31

Практические способы построения параллельных  прямых

1

Знают: практические способы построения параллельных прямых.

Умеют решать простейшие задачи по теме

32

Решение   задач по теме «Признаки параллельности  прямых»

1

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

33

Аксиома параллельных прямых

1

Знают: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

34-35

Свойства параллельных прямых

2

Умеют: решать простейшие задачи по теме

Знают: свойства параллельных прямых.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

36-37

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Подготовка к контрольной работе.

2

Знают: признаки и свойства параллельных прямых.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

38

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

1

Знают: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника;

 проводить классификацию треугольников по углам;

 формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;

 формулировать  и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников);

 формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

39

Сумма углов треугольника

1

Знают: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия.

 Умеют: решать простейшие задачи по теме

40

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Знают: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

41

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Знают: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

42

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Знают: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

43

Неравенство треугольника

1

Знают: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

44

Контрольная работа № 4 Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

Знают: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

45

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Знают: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

46

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

1

Знают: свойства прямоугольного  треугольника

Умеют: решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника

47

Признаки равенства  прямоугольных треугольников

1

Знают: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

48

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

Знают: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Умеют: решать простейшие задачи по теме

49-52

Построение треугольника по трем элементам

4

Умеют: решать простейшие задачи по теме

53-55

Решение задач . Подготовка к контрольной работе.

3

Умеют: решать простейшие задачи по теме

56

Контрольная работа № 5: Прямоугольный треугольник. Построение треугольника.

1

Умеют: решать простейшие задачи по теме

решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи

57-60

Повторение. Решение задач.

3

Знают: теоретические основы изученной темы.

Умеют: решать простейшие задачи по теме