Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_geometriya_9_klass.docx | 61.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии
9 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе:
- БУП-2004, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 3112 от 09.03.2005г.
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089» (для 4-11 классов).
- Примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.
Рабочая программа ориентирована на использование учебника для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. под научным руководством академика А.Н. Тихонова / М.: Просвещение, 2010.
Выбор данной авторской программы и УМК обусловлен тем, что он в полной мере отвечает требованиям федерального государственного стандарта и позволяет реализовать поставленные цели и задачи школьного математического образования.
Программа рассчитана на 68 часов 2 часа в неделю . Срок реализации программы 1 год
Рабочая программа ставит целью формирование у учащихся 9 класса системы математических компетенций, способствующих решению основных задач изучения математики на ступени основного образования.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с новыми методами решения планиметрических задач (метод координат), узнать соотношения между геометрическими фигурами (вписанные и описанные окружности), овладеть навыками решения практических задач. Изучение тригонометрического материала позволяет подготовить учащихся к изучению тригонометрии в старшей школе. Содержание последней главы учебника призвано дать учащимся представление о продолжении изучения геометрии в 10-11 классах и знакомит их с некоторыми понятиями стереометрии, позволяя расширить представления о геометрии, как о методе познания окружающей действительности.
Особенностью нынешнего 9 класса является слабая теоретическая подготовка. Состав класса на протяжении всех лет обучения постоянно менялся. Новые ученики пришли из различных школ Санкт-Петербурга, регионов РФ и стран ближнего зарубежья. Учащиеся плохо помнят базовый материал курсов 7, 8 классов, поэтому на вводное повторение отведено достаточно большое количество часов. Очень небольшая часть учащихся способна воспроизвести доказательство теоремы. С целью усиления теоретической подготовки контроль дополнен тестовыми работами по всем основным изучаемым темам. Тесты проводятся за несколько уроков до контрольной работы, что позволяет учащимся систематизировать знания по изучаемой теме, выявить пробелы и вовремя их восполнить.
В связи со спецификой класса в распределение учебного времени, по сравнению с авторской программой, внесены следующие изменения:
Особенность данной программы заключаются в том, что она в значительной степени направлена на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
- овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
- целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Решению этих задач в значительной степени способствует проведение практических работ
(исследовательского характера, предваряющих изучение нового материала, и заданий на построение с использованием известных алгоритмов) и применение различных ЭОР:
- презентации, позволяющие реализовать принцип наглядности,
- комплекс задач для устной работы, позволяющих качественно организовать повторение и закрепление изученного материала,
- электронные учебники для проведения урока-лекции.
При организации процесса обучения в рамках данной программы планируется применение следующих педагогических технологий обучения: классно-урочная, групповая, проблемного обучения, исследовательская (метод проектов), применение ЭОР, включая ИКТ, технология портфолио, тестовая, самоконтроля и др.
Проверка выполнения программы осуществляется следующими основными видами контроля:
- самостоятельная работа(как обучающая, так и проверочная).Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки и уровень возможной подготовки; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.
- контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Система уроков условна, но, всё же, выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач.
Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест.
Урок-самостоятельная работа.
Урок-контрольная работа.
Урок коррекции знаний по результатам контрольной работы.
Тематический план
№ | Тема | Количество часов |
1 | Вводное повторение | 2 |
2 | Векторы. | 13 |
3 | Метод координат. | 11 |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 15 |
5 | Длина окружности и площадь круга. | 11 |
6 | Движения. | 10 |
7 | Повторение | 6 |
Итого | 68 |
Содержание тем учебного предмета
- Повторение курса геометрии 7-8 классов. Треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Площадь треугольника. Теорема Пифагора. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Площади. Параллельные и перпендикулярные прямые. Окружность. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.
- Векторы. Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правила параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Входное тестирование. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
- Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
- Длина окружности и площадь круга. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Длина окружности и площадь круга. Доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника.
- Движения. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по теме: «Движения».
- Начальные сведения из стереометрии. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллепипеда. Пирамида. Многогранники. Цилиндр. Конус.Сфера и шар.
- Об аксиомах планиметрии. Аксиомы планиметрии.
Повторение. Решение задач.
В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:
- Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
- Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
- Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
- Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
- Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.
- Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
- Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
- Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
- Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.
- Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
- Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
- Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класса
Принятые сокращения:
| Решаемые проблемы | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | |||||
Понятия | Предметные результаты | Личностные результаты | |||||
1.Вводное повторение. 2 часа | |||||||
1 | Повторение материала 7-8 класса | медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат. | выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||
2 | Повторение материала 7-8 класса | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||||
Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогика сотрудничества | |||||||
2.Векторы. 13 часов | |||||||
3 | Понятие вектора. | учить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками. | понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. | откладывать вектор от данной точки. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии -описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | ||
4 | Откладывание вектора от данной точки. | операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);
| пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор. | ||||
5 | Сумма двух векторов. | ||||||
6 | Сумма нескольких векторов. | ||||||
7 | Вычитание векторов. | ||||||
8 | Решение задач. | ||||||
9 | Умножение вектора на число. | ||||||
10 | Умножение вектора на число. | ||||||
11 | Применение векторов к решению задач. | ||||||
12 | Средняя линия трапеции. | ||||||
13 | Решение задач. | ||||||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы» | ||||||
15 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии | |||||||
3.Метод координат. 11 часов | |||||||
16 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению | понятие координат вектора; лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат. | раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов | ||
17 | Координаты вектора. | ||||||
18 | Простейшие задачи в координатах. | ||||||
19 | Простейшие задачи в координатах. | ||||||
20 | Решение задач методом координат. | ||||||
21 | Уравнение окружности. | ||||||
22 | Уравнение прямой. | ||||||
23 | Решение задач. | ||||||
24 | Решение задач. | ||||||
25 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||||
26 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственного действия, коммуникационные технологии | |||||||
4.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 15 часов | |||||||
27 | Синус, косинус, тангенс угла. | познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. | понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: теорема о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. методы решения треугольников. | объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. строить углы; применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники. | . формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии | ||
28 | Синус, косинус, тангенс угла. | ||||||
29 | Синус, косинус, тангенс угла. | ||||||
30 | Теорема о площади треугольника. | ||||||
31 | Теорема синусов и косинусов. | ||||||
32 | Решение треугольников. | ||||||
33 | Решение треугольников. | ||||||
34 | Измерительные работы. | ||||||
35 | Решение задач. | ||||||
36 | Скалярное произведение векторов. | ||||||
37 | Скалярное произведение в координатах. | ||||||
38 | Применение скалярного произведения к решению задач. | ||||||
39 | Решение задач. | ||||||
40 | Контрольная работа №3 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.» | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||||
41 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии | |||||||
5. Длина окружности и площадь круга. 11 часов | |||||||
42 | Правильный многоугольник. | расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. | определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора | вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора. | формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии | ||
43 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. | ||||||
44 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | ||||||
45 | Решение задач. | ||||||
46 | Длина окружности. | ||||||
47 | Решение задач. | ||||||
48 | Площадь круга и кругового сектора. | ||||||
49 | Решение задач. | ||||||
50 | Решение задач. | ||||||
51 | Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга» | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||||
52 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии | |||||||
6. Движения. 10 часов | |||||||
53 | Понятие движения. | Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами вижений, со взаимоотношениями наложений и движений. | Определение движения и его свойства; примеры движения: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения | объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений. | использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов | ||
54 | Свойства движений. | ||||||
55 | Решение задач. | ||||||
56 | Параллельный перенос. | ||||||
57 | Поворот. | ||||||
58 | Решение задач. | ||||||
59 | Решение задач. | ||||||
60 | Решение задач. | ||||||
61 | Контрольная работа №5 по теме «Движения» | умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности | |||||
62 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии | |||||||
7. Повторение. 6 часов | |||||||
63 | Решение задач на повторение. | Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ. | отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; применять все изученные теоремы при решении задач; решать тестовые задания базового уровня; решать задачи повышенного уровня сложности. | ,. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов | |||
64 | Решение задач на повторение. | ||||||
65 | Решение задач на повторение. | ||||||
66 | Решение задач на повторение. | ||||||
67 | Решение задач на повторение. | ||||||
68 | Решение задач на повторение. | ||||||
Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода, педагогика сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции | |||||||
Учебно-методическое обеспечение
- Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. (Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк, М.: Просвещение, 2014).
- Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс (Б. Г. Зив, В. М. Мейлер.М. Просвещение, 2014)
- Изучение геометрии. Методическое пособие. 7-9 классы (Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазгов Ю.А. и др., М.: Просвещение, 2014)
- Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы ( Мищенко Т.М., Блинков А.Д., М. Просвещение 2014)
- Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы. (Иченская М.А., М. Просвещение 2014)
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса (Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А.С., М., «Илекса», 2013)
Интернет-ресурсы:
- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсовschool-collection.edu.ru
- Единое окно доступа к образовательным ресурсамwindow.edu.ru
- Федеральный институт педагогических измеренийfipi.ru
- ОткрытыйБанк заданий ГИА opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1
- "Сдам ГИА" - образовательный порталsdamgia.ru
- Видеоуроки для учителейvideouroki.net
- Он-лайн библиотека: точные наукиedu-lib.net
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияmegabook.ru
- Средняя математическая интернет-школаBymath.ru
- Общероссийский математический портал mathnet.ru
- «Кенгуру» — выпускникам (4, 9, 11 кл.) mathkang.ru/page/kv
- Информационно-коммуникационные технологии в образовании ict.edu.ru
Приложение 1. Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1
Метод координат
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Приложение 2.
Лист корректировки
класс | Название раздела,темы | Дата проведения по плану | Причина коррекции | Дата проведения по факту |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....