Урок геометрии в 8 классе "Взаимное расположение прямой и окружности"
план-конспект урока по геометрии (8 класс)
Разработка урока по геометрии 8 класс "Взаимное расположение прямой и окружности" в соответствии с ФГОС. Технологическая карта урока. Презентация.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 90.51 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока геометрии, 8 класс
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности»
Цель деятельности учителя | Создать условия для рассмотрения различных случаев взаимного расположения прямой и окружности |
Содержательные цели урока | Познакомить с тремя случаями взаимного расположения прямой и окружности, с понятием касательная к окружности, обучить использовать полученные на уроке факты, определения для решения задач. |
Термины и понятия | Окружность, хорда, радиус, диаметр, касательная, секущая |
Организация пространства | |
Форма работы | Фронтальная, индивидуальная, групповая |
Образовательные ресурсы |
|
Оборудование |
|
Время проведения | 40 минут |
Тип урока | Урок открытия нового знания |
Место урока в учебном плане | Первый урок в главе «Окружность» |
План урока:
1. Организационный момент
2. Мотивация учебной деятельности
3. Актуализация знаний
4. Постановка проблемы
5. Открытие нового знания
6. Физкультминутка
7. Применение нового знания
8. Рефлексия
9. Домашнее задание
Этап | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Формирование УУД, технология оценивания |
Организационный момент (1 мин) | -Здравствуйте, ребята! Наш урок сегодня пройдет под девизом: «Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь». - Для дальнейшей работы предлагаю вам разделиться на 3 группы (можно по рядам). | [Приветствуют учителя, садятся, слушают] [Разбиваются на группы] | Познавательные: - уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы на протяжении всего урока; - умение анализировать объекты и выделять существенные признаки; - умение находить информацию в тексте (чтение и работа с информацией); - использовать знаково-символические средства (модели) для решения задач; - обобщать; - устанавливать аналогии; - извлекать информацию и перерабатывать ее. Регулятивные: - умение ставить и сохранять на протяжение всего урока учебную задачу; -самооценивание; - планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; - осуществление итогового и пошагового контроля по результату; -преобразовывать познавательную задачу в практическую. Коммуникатив-ные: - учитывают разные мнения и стремления к координации различных позиций в сотрудничестве; - умение работать в группе – договариваться и приходить к общему решению; - умение строить монологическое высказывание; - формулировать собственное мнение и позицию. Личностные: - формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу; - формирование причин успеха и неуспеха в учебной деятельности; - формирование самооценки, основных моральных норм. |
Мотивация учебной деятельности (2 мин) | - Сегодня урок, посвятим изучению материала, основы которого вы уже изучали в 7 классе. А материал этот относится к одной из древнейших геометрических фигур, считавшейся самой совершенной. Представление о ней дает обод колеса, спицы которого относятся к элементам этой геометрической фигуры. На слайде еще представлены изображение предметов, которые мы можем встретить в жизни, напоминающие контуры этой геометрической фигуры. - Может, кто-то уже догадался, о какой линии, геометрической фигуре идёт речь? (Если ученики не догадываются, то учитель делает ещё попытки их натолкнуть). | - Об окружности | |
Актуализация знаний (4 мин) | - Итак, для начала вспомним, что же такое окружность, продолжите фразу окружность – это… Вспомним, как задается окружность. - Скажите с помощью какого инструмента можно построить окружность? - Для построения окружности необходимо определить? - Хорошо, а как называются отрезки АВ, ВС, ОК? - Что можно сказать о взаимном расположении точек и окружности, изображенных на чертеже? - А есть у нас определение у точки? - А какая еще геометрическая фигура также не имеет определение? - Давайте попробуем сформулировать задачу урока. | - Окружность - это множество всех точек на плоскости, равноудалённых от одной точки, называемой центром окружности. - Циркуль - Центр и радиус - ОК = r- радиус, АВ - хорда, ВС- диаметр - А ,В, С, Д и К принадлежат окружности; - Точка О является центром окружности; - М не принадлежит окружности. - Нет, неопределяемое понятие - Прямая - Выяснить взаимное расположение прямой и окружности | |
Постановка проблемы (4 мин) | - Как вы думаете, сколько общих точек может иметь прямая и окружность? - На этот вопрос я предлагаю вам ответить совместно, работая в группах. - Подумайте, как могут располагаться по отношению друг к другу прямая и окружность (каждой группе раздаются кейсы с заданиями) (Приложение 1) На доске приготовлен чертеж окружности. - Итак, сделаем вывод: сколько случаев у нас получилось?. - А теперь подумайте, от чего зависит то, что окружность и прямая имеют две или одну общую точку или не имеют их совсем. - Давайте вспомним, что же является расстоянием от точки до прямой? | [Работают в группах] [После обсуждений, учащиеся по одному от группы выходят и представляют на доске по одному варианту взаимного расположения прямой и окружности] - Три случая [После обсуждения каждая группа предлагает свою гипотезу] - От расстояния от центра окружности до прямой. - Перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую. | |
Открытие новых знаний (14 мин) | - Итак, рассмотрим подробнее все эти случаи (учащимся раздаются кейсы) (Приложение 2). - Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае. [Учитель вывешивает на доску наглядный материал по каждому рассмотренному случаю] - Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой d. - Что можно сказать про d и r в этом случае? - Как бы вы назвали прямую АВ в соответствии с ее расположением относительно окружности? - Исследуем взаимное расположение прямой и окружности во втором случае. - Что можно сказать про d и r в этом случае? - Как бы вы назвали прямую р в соответствии с ее расположением относительно окружности? - Попробуйте дать самостоятельно определение касательной. - Проверим истинность вашего высказывания, обратившись к учебнику на странице 164. - Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в третьем случае. - Что можно сказать про d и r в этом случае? - Итак, сделаем вывод. Каково взаимное расположение прямой и окружности. | [Учащиеся работают вместе с учителем, обозначают отрезки на чертежах и делают выводы по каждому случаю] d Вывод: Если расстояние от центра до прямой меньше радиуса окружности, то окружность и прямая имеют две общие точки. - Секущая d = r Вывод: Если расстояние от центра до прямой равно радиусу окружности, то эта прямая и окружность имеют одну общую точку. - Касательная - Касательная - это прямая имеющая с окружностью одну общую точку. [Работают с учебником] d > r Вывод: Если расстояние от центра до прямой больше радиуса окружности, то эта прямая и окружность не имеют общих точек. | |
Физкультминутка (1 мин) | - Отдохнем. Упражнения по профилактике нарушения зрения 1) вертикальные движения глаз вверх – вниз; 2) горизонтальное вправо – влево; 3) вращение глазами по часовой стрелке и против; 4) закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчетливее;
| [Обучающиеся выполняют упражнения] | |
Применение нового знания ( 10 мин) | - Теперь нам необходимо наши с вами знания применить на практике. [Каждой группе раздается конверт с кейсами (Приложение 3). Карточки содержат задания на соответствие] - На выполнение задания вам 2 минуты. [Проверка задания. Учащиеся свои ответы с ответами на слайде] - А сейчас предлагаю вместе заполнить таблицу? (изображена на доске) (Приложение 4) [Таблица изображена на доске] - Первая группа заполняет первые 1-2 колонки, вторая группа заполняет 3-4, а 3 группа 5-6. - На выполнение задания вам 2 минуты, после по одному человеку от команды выходят к доске и заполняют таблицу. - Итак, чему мы учились на данном этапе? - Ребята, а вы давно были в цирке? - А вы знаете, что во всех цирках мира окружность арены имеет длину 40,8 метра, а ее диаметр составляет 6,8 метра. - Представьте такую ситуацию в цирке. В центре арены стоит клоун у него в руках веревочка, на конце которой привязана мышка, он ею пугает зрителей. Расстояние от края арены до первого ряда равно 1 метр. Сможет ли клоун достать мышкой зрителя сидящего в первом ряду, если длина его веревочки 5 метров? -Итак, сделаем вывод, сможет ли клоун напугать зрителя в первом ряду? | [Выполняют задание в группах и сверяются с результатами на слайде] [Выполняют задание] - Учились определять взаимное расположение прямой и окружности по d и r, а так же дополняли недостающие данные по теме. [Высказывания детей] [Решают задачу устно в группах, потом выдвигают свои предположения и доказывают] - Клоун сможет напугать зрителя, так как расстояние от центра арены до зрителя составляет 4,4 метра | |
Рефлексия (3 мин) | - А теперь подведем итог нашего урока. - Давайте вернемся к началу урока и вспомним, какую задачу мы себе поставили. - Какое взаимное расположение прямой и окружности вы сегодня узнали? (по слайду) - Какая прямая называется касательной к окружности? -Составьте синквейн к уроку | [Вспоминают задачу урока поставленную ими в начале] - Прямая с окружностью имеет одну, две или не одной общих точек. - Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. | |
Домашнее задание (1 мин) | - Теперь запишите домашнее задание П.70, вопросы 1,2; № 633. -для желающих получить дополнительную оценку: составить свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности. - Спасибо за урок, до свидания! | [Учащиеся записывают домашнее задание в дневники] |
Приложение 1.
Приложение 2.
Взаимное расположение прямой и окружности
1 случай 2 случай 3 случай
Приложение 3.
r = 15 см, d = 12 см | прямая - секущая |
r = 5 см, d = 4,8 см | прямая - секущая |
r = 6,2 дм, d = 3,7 дм | общих точек нет |
r = 9 см, d = 1,2 дм | прямая - касательная |
r = 6 см, d = 60 мм | прямая - секущая |
Приложение 4.
Задание. Заполнить таблицу
1 группа | 2 группа | 3 группа | ||||
Радиус окружности (r) | 4 см | 83 мм | 1,8 см | 9,3 см | ||
Расстояние от центра окружности до прямой (d) | 7 см | 35 дм | 9,3 см | 8,25 м | ||
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой | нет общих точек | прямая -касательная | две общие точки | нет общих точек |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/13/picture-498236-1476350236.jpg)
Урок по геометрии в 8 классе "Взаимное расположение прямой и окружности"
Тема «Взаимное расположение прямой и окружности» изучается в 8 классе.Основная задача учителя - сформировать математические понятия: касательная к окружности, взаимное расположение прямой ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/16/picture-566048-1421426813.jpg)
Конспект урока "Взаимное расположение прямой и окружности" Геометрия 8 класс
конспект урока, презентация...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/01/picture-757596-1456846197.jpg)
Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"
Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/16/picture-756987-1455633904.jpg)
Урок геометрии в 10 классе для детей с нарушением слуха по теме "Взаимное расположение прямой и окружности"
Урок объяснения нового материала....
Урок в 8 классе по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности"
Технологическая карта урока геометрии в 8 классе по теме "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности". Презентация к уроку....
![](/sites/default/files/pictures/2020/03/10/picture-1225655-1583845537.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии 8 класс Взаимное расположение прямой и окружности
Урок открытия нового знания....
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/14/picture-755701-1455455237.jpg)
Урок по геометрии “Взаимное расположение прямой и окружности” 8 класс
Тип урока: Урок «Открытие новых знаний».Цель урока: Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, обучить использовать полученные на уроке факты, определения для...