Урок по геометрии “Взаимное расположение прямой и окружности” 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

Урок по геометрии, 8 класс

“Взаимное расположение прямой и окружности”

Подготовила и провела:        Алякина Е.И.

Март                2021

Слайд 1

Урок по математике «Взаимное расположение прямой и окружности». 8класс.

Тип урока: Урок «Открытие новых знаний».

Цель урока: Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности, обучить использовать полученные на уроке факты, определения для решения задач.

Задачи:

Обучающая

Ввести различные случаи расположения прямой и окружности.

Ввести понятия касательной, точки касания.

Совершенствовать навыки решения задач.

Развивающая

Развитие внимания, логического мышления, памяти, речи, самостоятельности.

Воспитательная

Воспитание ответственности, аккуратности, дисциплины.

План урока

1. Организационный момент.
2. Анализ контрольной работы.
3. Актуализация знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Физкультминутка.
6. Закрепление материала.
7. Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока

Слайд 2

1. Организационный момент

- Девизом нашего урока сегодня являются слова Я.А.Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Слайд 3

2. Анализ контрольной работы.

Решить треугольник

 ;        ;

                ;

 ;        с = 13

Слайд 4

3. Актуализация знаний

- Сегодня урок, посвятим фигуре «окружность».

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности.

Слайд 5

Сначала вспомним как задаётся окружность и какие понятия с ней связаны. Повторим определение окружности, её радиуса, диаметра и хорды.

1. Что такое окружность?                

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

2. Что такое радиус?

Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

3. Что называется хордой?

Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.

4. А как называется хорда, проходящая через центр окружности?

Диаметр.

Слайд 6

Решение задачи с целью подготовки учащихся к изучению нового материала.

- Решим задачи по изученным темам по окружности

Задача. Радиус окружности равен 10см. Найдите расстояние от центра окружности до прямой, содержащей хорду, равную 16см.

Чтобы решить данную задачку вспомним, что такое расстояние от точки до прямой?

Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

Формулировка теоремы Пифагора.

   6

Слайд 7

4. Изучение нового материала.

Просмотр видео по данной теме.

Слайды 8 – 9 - 10

- Итак, рассмотрим подробнее все эти случаи.

- Исследуем взаимное расположение прямой и окружности

Слайд 11

1. Если d<r, то прямая и окружность пересекаются 2 раза, не меньше и не больше.
2. Если d=r, то окружность и прямая имеют одну общую точку.
3. Если d>r, то прямая и окружность не пересекаются.

Запись в тетради.

5. Физкультминутка (1 мин)

6. Закрепление материала.

Слайд 12

№631 устно (с.166)

Заполните таблицу

Слайд 13

Ребята, а вы давно были в цирке? (Решение задачи в тетрадь)

- А вы знаете, что во всех цирках мира окружность арены имеет длину 40,8 метра, а ее диаметр составляет 6,8 метра.

- Представьте такую ситуацию в цирке. В центре арены стоит клоун у него в руках веревочка, на конце которой привязана мышка, он ею пугает зрителей. Расстояние от края арены до первого ряда равно 1 метр. Сможет ли клоун достать мышкой зрителя сидящего в первом ряду, если длина его веревочки 5 метров?

-Итак, сделаем вывод, сможет ли клоун напугать зрителя в первом ряду?

Решение задач из учебника:                №634                №635

Слайд 14

Тест

Вариант 1

1. Среди следующих утверждений укажите истинные.

Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

А) расстояние от центра окружности не превосходит радиуса окружности;

Б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;

В) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.

Окружность и прямая имеют одну общую точку, если________________________

3. Вставьте пропущенные слова.

Окружность и прямая имеют две общие точки, если _________________________

4. Установите истинность или ложность следующих утверждений:

А) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки._____________________________

Б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.______________________________

В) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса._____________________

Вариант 2

1. Среди следующих утверждений укажите истинные.

Окружность и прямая имеют две общие точки, если:

А) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;

Б) расстояние от центра окружности не превосходит радиуса окружности;

В) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса.

2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание.

Окружность и прямая не имеют общих точек, если________________________

3. Вставьте пропущенные слова.

Окружность и прямая имеют две общие точки, если _________________________

4. Установите истинность или ложность следующих утверждений:

А) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки._____________________________

Б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса._____________________

В) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.______________________________

Проверка Теста В – 1:  1)б; 2) r=d; 3) r˃d; 4) а – истинно;  б – истинно;    в – ложно

                              В – 2:  1)а; 2) r3) r=d; 4) а – истинно;  б – ложно;    в – истинно

7. Подведение итогов урока

    Домашняя работа

А теперь подведем итоги нашего урока.

1) Давайте вернемся к началу урока и вспомним, какую цель  мы себе поставили. (Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности)

2) Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

3) Ребята обратите внимание на слайд, там написаны начала фраз, закончите эти фразы:

1) я могу оценить свою работу …;                        2) невероятно, но работа в группах …;

3) я впервые понял что …                                        4) было трудно …;

5) оказывается …;                        6) я научился …;                7) я впервые понял что …

Слайд 15

Домашнее задание

1. п.70(с.162),  вопросы 1,2 (с. 184)
2.  № 633; № 636.

Оценки за урок выставлю после проверки ваших тестов.