Урок геометрии в 10 классе для детей с нарушением слуха по теме "Взаимное расположение прямой и окружности"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) по теме

План-конспект урока геометрии в 10 классе школы-интерната №18                          г. Рязани для детей с нарушением слуха.

Подготовила учитель математики Куликова Л.А.

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и  окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели:

обучающие: рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и  окружности; совершенствовать навыки решения задач;

развивающие: создать условия для развития мыслительных способностей учащихся; познавательной активности; слуха и речи;

 воспитательные: создать условия для   воспитания целеустремлённости, организованности, самостоятельности, взаимопомощи.

 Задачи:

• организовать знакомство учащихся с новым свойством с помощью лабораторной работы;
• формировать умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу;

• организовать процесс повторения основных понятий по теме «Окружность»;

• способствовать развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы;
• формировать умение групповой и индивидуальной работы;
• подвести учащихся к рефлексивной оценке работы на уроке.

Формы работы: фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, лабораторная работа, памятки с новым свойством.

Литература:

Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

План урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Решение задач на повторение.
4. Лабораторная работа.
5. Запись нового свойства.
6. Решение задач (устно).
7. Самостоятельная работа в парах.
8. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.

Ход урока

1. Организационный момент. 

-Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством расположения прямой и окружности.  Прочитайте, пожалуйста, план урока.

-Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки.     ( Приложение 1)

2. Актуализация опорных знаний. На данном этапе идёт повторение основных понятий по теме «Окружность», а также планируется воспроизведение учащимися знаний, необходимых для нового «открытия».

-Прежде чем  перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые правила и  формулы, которые мы изучали ранее.

Продолжите предложения:

• Окружностью называется……

• Радиус – это….
• Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….
• Хорда, проходящая через центр окружности – это….
• Чтобы найти расстояние от точки до прямой нужно…..

Запишите на доске следующие формулы:

а) расстояние между точками;

б) уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке О(0;0));

3. Решение задач на повторение.

Учащимся раздаются карточки с заданиями. ( Приложение 2)

-А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете самостоятельно, а затем проверите друг у друга.

После выполнения работы учащиеся обмениваются листочками и проверяют друг у друга. Правильное решение выведено на доску.

Критерии оценки:

«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна  ошибка;

«3» - допущено две ошибки; «2» - допущено более двух ошибок.

4. Лабораторная работа. На данном этапе учащиеся приходят к открытию нового свойства. Эта работа способствует  развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

Учащимся раздаются подготовленные листочки с тремя вариантами расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность; прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).

Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом данной окружности.

-Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до прямой? (Расстояние от точки до прямой- есть длина перпендикуляра, проведенного из точки  к этой прямой)

-В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

5. Запись нового свойства.

-Давайте сформулируем наши выводы:

1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d˂ R);

2)  Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d= R);

3) ) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек), если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d˃ R).

-Эти памятки вклейте себе в тетрадь.  ( Приложение 3 )

6. Решение задач. На данном этапе урока формируется умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные  упражнения.

Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:

а) d=7,R=9;    б) d=7,R=4;    в) ) d=7,R=7

(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус окружности).

Задание №2. Точка (3;5) – центр окружности, R – радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:

а) R=1;      а) R=5;       а) R=8.

7. Самостоятельная работа в парах.

Учащимся раздаются карточки с заданиями.  ( Приложение 4)

- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать будете в парах.

Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Учащиеся заносят оценки в оценочный лист.

8. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.

-Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

-Чему вы научились на уроке?

- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей? (Каждый высказывает своё мнение).

Выставляются оценки за урок, учитывая мнение учащихся и среднее арифметическое оценочного листа. 

Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)

-Спасибо за урок. До свидания!