Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс)
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по геометрии 10 класс | 261.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Дубковская средняя общеобразовательная школа
Переславского муниципального района
Ярославской области
«УТВЕРЖДАЮ» |
Директор МОУ Дубковской СОШ |
_______________Н.В.Беляева |
Приказ №_74 от 30.08.2018 г |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
ГЕОМЕТРИЯ
10 класс
Всего часов на изучение программы- 102
Количество часов в неделю -3
Составитель:
Беляева Нина Васильевна,
учитель математики
первой категории
2018 — 2019 учебный год
Настоящая рабочая программа по геометрии для 10 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
- Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года №273-ФЗ
- Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
- Приказа Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (//Вестник образования России, 2004, - №№ 12, 13, 14),
- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности
по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 в ред. Приказа Минобрнауки РФ от 13.12 2013 № 1342 - Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
- Приказ Минобрнауки РФ от 21 апреля 2016 года N 459
«О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года N 253»
- Приказ Министерства образования и науки РФ от 07.06.2017 г. № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года №1089»
- Письмо Минобрнауки РФ департамента государственной политики в сфере общего образования от 7 августа 2015 г. № 08-1228 «О направлении рекомендаций»
- Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, З.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, с учетом школьного учебного плана на 2018-2019 учебный год.
Программа выполняет две основные функции
. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение
следующих целей:
- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.
Распределение учебных часов по разделам программы
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия - 5 часов.
Параллельность прямых и плоскостей - 20 часов.
Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.
Многогранники — 13 часов.
Векторы в пространстве - 7 часов.
Повторение — 3 часа.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Содержание обучения
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны: знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
троить сечения многогранников;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематическое планирование учебного материала
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) Параллельность прямых, прямой и плоскости 5 ч Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми 5 ч Контрольная работа 1 1 ч Параллельность плоскостей 3 ч Тетраэдр и параллелепипед 3 ч Решение задач 2 ч Контрольная работа 2 1 ч
Глава П. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) Перпендикулярность прямой и плоскости 6 ч Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью 6 ч Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 6 ч Решение задач 1 ч Контрольная работа 3 1 ч
Глава III. Многогранники (13 часов) Понятие многогранника. Призма 4 ч Пирамида 6 ч Правильные многогранники 1 ч Решение задач 1 ч Контрольная работа 4 1 ч
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов) Понятие вектора в пространстве 1 ч Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 2 ч Компланарные векторы 2 ч Решение задач 1 ч Контрольная работа 5 1 ч
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) итого 68 часов |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, самостоятельной работы | дата по плану | дата фактически | ||
Введение (5 часов) | |||||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | Урок. изучения нового материала | Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; определение предмета стереометрии; основные пространственные фигуры. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
2 | Некоторые следствия из аксиом | Комбинированный урок | Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач | Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) | |||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | Комбинированный урок | Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
8 | Параллельные прямые в пространстве. Решение задач | Урок закрепления изученного | Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
9 | Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный урок | Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
10 | Параллельность прямой и плоскости. Решение задач | Урок закрепления изученного | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
11 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
12 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный урок | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
13 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Комбинированный урок | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми | Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
14 | Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме | Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со-направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
15 | Обобщающий урок по темам «Аксиомы стерео- метрии», «Параллельность прямой и плоскости» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1-9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
16 | Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | |||||
17 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей | Урок изучения нового материала | Взаимное расположение двух плоскостей. Поня-тие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей | Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
18 | Свойства параллельных плоскостей | Комбиниро-. ванный урок | Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства | Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
19 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Урок закрепления изученного | Отработка навыков решения задач по теме | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
20 | Тетраэдр | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром | Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
21 | Параллелепипед | Комбинированный урок | Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом | Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос ,проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
22 | Задачи на построение сечений | Комбинированный урок | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
23 | Задачи на построение сечений | Комбинированный урок | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
24 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
25 | Контрольная работа 2. Параллельность прямых плоскостей | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | |||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) | |||||||||
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Урок изучения нового материала | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди-кулярностью к плоскости | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
27 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Комбинированный урок | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач
| ||||
29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
30 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди-кулярной плоскости | Комбинированный урок | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме | Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
31 | Перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме | Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
32 | Расстояние от точки до плоскости | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из, точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач | Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
33 | Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный урок | Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
34 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
35 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
36 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах» | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
37 | Угол между прямой и плоскостью | Комбиниро-ванный урок | Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия | Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
38 | Двугранный угол | Комбинированный урок | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теми | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
39 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
40 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол» | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
41 | Перпендикулярность плоскостей | Комбиниро-ванный урок | Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
42 | Прямо- угольный параллелепипед | Комби- ниро- ванный урок | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
43 | Решение задач на прямоугольный параллелепипед | Урок закрепления изученного | Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач | Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
44 | Обобщающий урок по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контроль- ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклон- ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо- угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
45 | Контрольная работа 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа - | |||||
Глава III. Многогранники (13 часов) | |||||||||
46 | Понятие многогранника. Призма | Урок изучения нового материала | Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (рёбер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач | Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и не- выпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и снований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной приз- мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
47 | Призма. Площадь поверхности призмы | Комбиниро- ванный урок | Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач | Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
48 | Призма. Наклонная призма | Комбиниро- ванный урок | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач | Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
49 | Решение задач по теме «Призма» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма» | Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
50 | Пирамида | Комбиниро- ванный урок | Работа над шибками. Понятия и пирамиды ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
51 | Правильная пирамида | Комбиниро- ванный урок | Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
52 | Площадь поверхности правильной пирамиды | Комбинированный урок | Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
53 | Усеченная пирамида | Комбинированный урок | Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач | Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
54 | Решение задач по теме «Пирамида» | Урок закрепления изученного | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
55 | Решение задач по теме «Пирамида» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | ||||
56 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | Урок изучения нового материала | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме | |||||
57 | Обобщающий урок по теме «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задач по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
58 | Контрольная работа 4. «Многогранники»
| Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | |||||
Глава 4. Векторы в пространстве (7 часов) | |||||||||
59 | Понятие вектора. Равенство векторов
| Урок изучения нового материала | Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора, определения коллинеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | ||||
60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач | Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
61 | Умножение вектора на число | Комбинированный урок | Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач | Знать: правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
62 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Комбинированный урок | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач | Знать: определение компланарных векторов; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
63 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | Комбиниро- ванный урок | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме | Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос. проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
64 | Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контроль- ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме | Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | ||||
65 | Контрольная работа 5. Векторы в пространстве | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | |||||
Повторение курса геометрии за 10 класс (3 часа) | |||||||||
66 | Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей» | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант М Д— 1 из дидактических материалов | ||||
67 | Урок повторения по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД-2 из дидактических материалов | ||||
68 | Урок повторения по теме: «Многогранники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме | Математический диктант МД—3 из дидактических материалов | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....