Самостоятельная работа по теме "Теорема о трех перпендикулярах"
методическая разработка по геометрии (10 класс)

Зубкова Наталия Михайловна

Данная самостоятельная работа рассчитана на учеников общеобразовательного класса. Направлена на первичное закрепление материала

Скачать:


Предварительный просмотр:

ФИ__________________________________________________

9-10 баллов «5», 6-8 –«4», 4-5 –«3», 0-3-«2»

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах .

  1.  Актуализация опорных знаний. (за каждый правильный ответ 0,25 балла)
  1. Запишите теорему синусов_____________________________________________
  2. Запишите теорему косинусов___________________________________________
  3. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны______________________,

а две другие _____.

  1. Средней линией трапеции называется отрезок,_______________________________________.
  2. Свойства средней линии трапеции: 1. ______________________________________________, 2______________________________________________________________________________.

  1. Свойства равнобедренного треугольника. Отметьте на чертеже

  1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Отметьте равные элементы.

 

  1. Окружностью называется множество всех точек ____________________________, ________________________________________ от данной.
  2. Центром  описанной около треугольника окружности является: (подчеркните нужное) точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника , точка пересечения биссектрис треугольника
  3. Расстоянием от точки до прямой называется________________________________________
  4. Расстоянием от точки до плоскости называется ______________________________________

_______________________________________________________________________________.

  1. Прямая перпендикулярна плоскости, если ___________________________________________

_______________________________________________________________________________

  1. Решите задачи 54-55 учебника (по 1 баллу за каждую)

№54________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

№55________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  1. Решите задачу. Задачу можно решить самостоятельно- 5 баллов или воспользоваться планом- 3 балла.

Дан треугольник АВС, точка М – равноудалена от вершин треугольника АВС, М     АВС,  отрезок МО перпендикулярен  АВС. Докажите, что О – центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Дано:                                                        Чертеж.

_______________________

                                                        

_______________________

_______________________

_______________________

Доказательство.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

План доказательства.

  1. Докажите, что треугольники АМО, СМО,ВМО – прямоугольные.
  2. Докажите, что треугольники АМО, СМО,ВМО – равные.
  3. Сделайте вывод о равенстве соответствующих элементов АО, ОС, ОВ.
  4. Сделайте вывод о том, чем для окружности являются  вышеперечисленные отрезки.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Технологическая карта комбинированного контрольного урока по теме «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах»

Технологическая карта комбинированного контрольного урока по теме «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах». Содержит ссылки на ЭОР....

Теорема о трех перпендикулярах

Авторский урок-презентация...

Теорема о трех перпендикулярах(презентация)

Когда учащиеся наглядно видят условие,то легче решает задачи. По этой причине упражнения по готовым чертежам оказывают неоценимую помощь в усвоение и закрепление новых понятий и теорем.Эти упражн...

«Теорема о трех перпендикулярах»-задачи для самостоятельной работы

Задачи для самостоятельной работы  по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»...

"Теорема о трех перпендикулярах"

Презентация по геометрии для 10 класса....

Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).

Данный урок относится к Разделу 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», (Модуль 2: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью).Применение нестандартных методов обучения, ИКТ- ...

Презентация к занятию по теме: "Перпендикуляр. Наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"

Презентация к занятию по теме: "Перпендикуляр. Наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"...