Презентация к занятию по теме: "Перпендикуляр. Наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"
презентация к уроку по геометрии (10, 11 класс)
Презентация к занятию по теме: "Перпендикуляр. Наклонная. Теорема о трех перпендикулярах"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 292.49 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение. a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
q p a a p, p , a q, q , Признак перпендикулярности прямой и плоскости. a Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Планиметрия Стереометрия Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок АМ – наклонная Точка М – основание наклонной Н А а А Н М М Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а Отрезок МН – проекция наклонной на плоскость
Планиметрия Стереометрия Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра Н А а А Н М М Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра. плоскости
Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли Н а к л о н н а я Н а к л о н н а я П Е Р П Е Н Д И К У Л Я Р Проекция Проекция
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. II
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости. a II a Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.
a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. b a b
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. А В
А Н П-Р М Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Н-я П-я a
А Н П-Р М Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Н-я П-я a
A К Задача № 1. Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 60 0 . Угол между наклонными 90 0 . Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см. 60 0 60 0 С В
A В Задача № 2. Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 26 см и см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости . С М ?
Задача № 3. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС. В С А М К П-я П-Р Н-я TT П BC A М П-я BC M К Н-я
Задача № 4. Отрезок А D перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, А D = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка А D до прямой ВС. В С А N D П-я П-Р Н-я TT П BC AN П-я BC DN Н-я А N и DN – искомые расстояния 5 12 6
Задача № 5. В треугольнике угол С прямой, угол А равен 60 0 , A С= 1 2см. DC (АВС). DC = Найдите расстояния: а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ. 60 0 С А N D П-я П-Р Н-я TT П АВ С N П-я AB DN Н-я CN и DN – искомые расстояния 12 В
П-я Задача № 6. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ = А В С М П-Р Н-я TT П A В С F П-я A В MF Н-я М F – искомое расстояние F 4
П-я Задача № 7. Один из катетов прямоугольного треугольника равен т , а острый угол, прилежащий к этому катету, равен . Через вершину прямого угла С проведена прямая С D , перпендикулярная к плоскости этого треугольника, С D = n . Найдите расстояние от точки D до прямой АВ. А В С D П-Р Н-я TT П A В С F П-я A В DF Н-я DF – искомое расстояние F
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта комбинированного контрольного урока по теме «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах»
Технологическая карта комбинированного контрольного урока по теме «Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах». Содержит ссылки на ЭОР....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/09/picture-312055-1381338420.jpg)
Теорема о трех перпендикулярах(презентация)
Когда учащиеся наглядно видят условие,то легче решает задачи. По этой причине упражнения по готовым чертежам оказывают неоценимую помощь в усвоение и закрепление новых понятий и теорем.Эти упражн...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/09/picture-378114-1389279532.jpg)
«Теорема о трех перпендикулярах»-задачи для самостоятельной работы
Задачи для самостоятельной работы по теме: «Теорема о трех перпендикулярах»...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/04/picture-467446-1407147427.jpg)
Методическая разработка урока геометрии в 10 классе по теме: «Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах» ( 34-й урок по плану; УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов).
Данный урок относится к Разделу 3: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», (Модуль 2: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью).Применение нестандартных методов обучения, ИКТ- ...
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Урок изучения нового материала в 10 классе...