Теорема о трех перпендикулярах(презентация)
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Лозовая Раиса М. учитель математики МБОУ Федосеевская СОШ

Слайд 2

А С В D Задача 1: Дано:  А = 30 0 ,  АВС = 60 0, D В  ( АВС ) Доказать, что С D  АС 

Слайд 3

В D А С Задача 2: Дано:  ВАС= 40 0 ,  АСВ = 50 0, А D  ( АВС ) Доказать, что СВ  В D 

Слайд 4

M В D A C Задача 3: Дано: 1) MA  ( АВС ), AB = AC, CD = BD . Доказать: MD  ВС Дано: 2) МА  (АВС), BD = CD,MD  BC. Доказать: АВ = АС 

Слайд 5

К В С F A D Е Задача 4: . Дано: АЕ и CF - высоты, ВК  (АВС) Доказать: KD  AC 

Слайд 6

M D C A B Задача 5: ABCD - параллелограмм, ВМ  (АВС), МС  С D . Определите вид параллелограмма АВС D

Слайд 7

M C D O A B Задача 6: ABCD - параллелограмм, СМ  (АВС), МО  В D . Определите вид параллелограмма АВС D

Слайд 8

Задача 7: Дано:  ABC , В D  (АВС), АМ = М D, М – центр описанной около  ADC окружности. Найдите:  А CD +  А C В М D В С А

Слайд 9

Задача 8: Дано: АМ  (АВС), АВ = АС, С D = D В . Доказать, что MD  B С М D В С А

Слайд 10

Задача 9: Дано:  ABC,  С = 9 0 0, О центр описанной окружности, АМ = МС, О D  ( АВС ) , АВ = 5, АС = 3. Найдите DM. М D В С А O

Слайд 11

Задача 10 : Дано:  А BC, AB = BC = AC, CD  (АВС), А M = MB , DM = 15, CD = 12. Найдите S ADB . М D В С А

Слайд 12

Задача 11 : Дано:  А BC,  C = 90 0 ,BD  (АВС), А M = 2BD. Найдите  1 +  2 . D В С А 2 1

Слайд 13

D В С А F O 45 0 Задача 12 : Дано: А BCD – квадрат, ВЕ  (АВС),  ЕАВ = 45 0 , S ABCD = 4. Найдите : S  AEC .

Слайд 14

Задача 13 : Дано:  А BC , D (АВС), AD = BD = CD,  А O В = 60 0 . Найдите :  ACB. D В С А 60 0 O

Слайд 15

Задача 14 : Дано:  А BC , AB = BC = AC, О - центр  А BC , DO  (АВС), D О = 8, DC = 10 . Найдите : S ABC , расстояние от точки D до сторон  ACB. D В С А O 10 8

Слайд 16

Задача 1 5: Дано:  А BC ,  АСВ = 90 0 , A О = О B, D О  (АВС), D О = 3 , DC = 5. Найдите : R описанной около  A ВС окружности, АВ, А D, DB. D В С А O 3 5

Слайд 17

Задача 16 : Дано:  А BC , AB = BC = AC, О - центр  А BC , DO  (АВС), DM = 5 , DO = 4. Найдите : P  ABC ,AD, BD, DC. D В С А O 4 5 M

Слайд 18

Задача 17 : Дано:  А BC , AC = CB = 10, AB = 12, DM  АВ, DN  AC, DK  BC, DM = DN = DK, DO  (ABC), DO = 1. Найдите : DC. D В С А O M N K

Слайд 19

Литература 1. Ковалёва Г.И. Геометрия 10 класса поурочные планы по учебнику Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С. и др. Волгоград: Учитель, 2005. 2. Геометрия 10 – 11 Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселёва Л.С., Позняк Э.Г.,М.: Просвещение, 2008.