Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Дубковская средняя общеобразовательная школа «Дружба»

Рабочая программа

по предмету:

«Геометрия»

базовый уровень, 11 класс

2017-2018 учебный год

Составитель:

Иванова Ирина Валерьевна

учитель математики

МБОУ Дубковской СОШ «Дружба»

Первая квалификационная категория

        ВНИИССОК

             2017 – 2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена  на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего полного общего образования в контексте модернизации российского образования (минимума содержания образования). Федеральный компонент разработан в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7).  Рабочая программа составлена и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасяна ( Геомерия).

Согласно Учебному плану МБОУ Дубковской СОШ «Дружба» на изучение предмета ГЕОМЕТРИЯ в 11 классе отводится 2 часов в неделю (в год – 68 часов ).

Актуальность изучения математики в 10 – 11 классах:

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

           В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют вышеизложенные задачи.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

познавательная деятельность:

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
• исследования несложных реальных связей и зависимостей;
• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

информационно-коммуникативная деятельность:

• извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

рефлексивная деятельность:

• объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке; 
• умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
• владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

•  в направлении личностного развития
  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
       в метапредметном направлении
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
       в предметном направлении
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в 11 классе и ВУЗах или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Цели и задачи

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

      - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к математической подготовке учащихся.

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБН0-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН:

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

1. Векторы в пространстве.(6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

      Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов в на плоскости. Поэтому изложение этой части является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, разложение векторов по трем некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения. (15 ч.)

          Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости, Движения, Преобразования подобия.

Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, расстояние от точки до плоскости. В данном разделе вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Вводится скалярное произведение векторов и его свойства. Выводятся формулы для вычисления углов между прямыми и между прямой и плоскостью. Рассматривается уравнение плоскости и формула для вычисления расстояния от точки до плоскости.

   В конце раздела изучают движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрия. Рассматривается преобразование подобия.

3. Цилиндр. Конус. Шар. ( 16ч.)

              Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.  Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус, Сфера и шар. Усечение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса. Определяются площади боковых и полных поверхностей тел вращения и выводятся соответствующие формулы. Даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и исследуется взаимное расположение сферы и плоскости. Определяется площадь сферы. Рассматриваются задачи на различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4. Объемы тел. (17ч)

               Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии. Формулируются основные свойства объемов и выводятся основные формулы для вычисления объемов прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегрального исчисления. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Обобщающее повторение. Решение задач. ( 14ч. ) 

Календарно-тематическое поурочное планирование

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ВЗП – взаимопроверка.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа. ПРЕЗЕНТАЦИЯ

КИМ — контрольно измерительные материалы.

ТС – тестовая работа.

МД - математический диктант.  

Контрольно-измерительные материалы:

1. Электронные образовательные ресурсы. -   http://www.fipi.ru/

2. Работа с материалами системы «Стат Град»

Учебно-методическое обеспечение:

Для учеников:

1.  А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( профильный уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.

3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.

Для учителя:

4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.

5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.

6.  Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2006 г.

7.  Н.Руркин. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11 класс – М.:ВАКО, 2012

8.Б.Г.Зив, В.А.Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы – С.-Петербург, 2011

9.Семенов А.Л.  ЕГЭ 3000 задач. Математика с теорией вероятностей и статистикой. – М., 2012

10. Учебник: авт. Л.С.  Атанасян, В.Ф. Бутузов  и др. Геометрия 10-11 кл.  М.:  Просвещение, 2008 год.

11. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия.11 класс. – М., 2012

Дополнительная литература.

1.  Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.
2. В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.
3. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.
4. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2009 г.
5. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
6.  В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
7. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Класс: 30 посадочных мест;
2. Оснащение РМ учителя: компьютер, монитор  (Samsung), МФУ PHASER  (Xerox)
3. Оснащение учебного класса:

• стационарная ИА доска (мобильная ИА доска);
• мультимедийный проектор;
• медиатека (в разработке);
• чертежные инструменты;
• набор стереометрических тел (мобильный).