Рабочая программа по геометрии
методическая разработка по геометрии (8 класс)

Муниципальный орган управления образованием отдел образования

Администрации Тальменского района Алтайского края

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Тальменская средняя общеобразовательная школа №3»

Тальменского района Алтайского края

https://5terka.com/node/8560 

Рабочая программа

 по геометрии для 8 класса

предметная область

математика и информатика

основное общее образование

на 2018-2019 учебный год

Рабочая программа составлена на основе

Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014

                                                   Составитель:

                                                                                           Лопатина Татьяна Владимировна

                                                                                           учитель математики,                                                                                                                                                                  

                                                                                           высшая квалификационная категория

 Тальменка 2018

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 8 класса составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов и материалов:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом № 1897 Министерства образования России от 17.12. 2010 г (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015г);

- Основной образовательной программы основного общего образования муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Тальменская средняя общеобразовательная школа №3» Тальменского района Алтайского края;

- авторской программы Л.С. Атанасяна (сборник рабочих программ, геометрия 7–9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», Москва  2014 г.)

- положения о рабочей программе учебного предмета, курса по ФГОС МКОУ «Тальменская СОШ №3»;

      Рабочая программа рассчитана на 70 часов и реализуется в течение 35 учебных недель (2 часа в неделю), что соответствует авторской, годовому календарному учебному графику.

Цели и задачи

Цели и задачи изучения геометрии в 8 классе:

Основная цель курса:

Содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

1. Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения вышеуказанных целей необходимо последовательно решить следующие задачи:

1. увеличить теоретическую значимость изучаемого материала;
2. научить применять теоретические знания к решению задач;
3. развивать математическую речь; осуществлять связь геометрии с физикой, черчением, алгеброй, географией.
4. развивать математическое мышление.

В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5 - 6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорема Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью.

Учебно-методическое обеспечение

Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004—2011.

6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив,В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2006—2011.

8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации:кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2003—2011.

Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценивания соответствуют фонду оценочных средств по предмету.

Критерии выставления отметок за письменные работы 

 Оценка письменных работ по математике определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логического её выполнения, а также числа ошибок и недочётов.

Грубые ошибки:

1.Вычислительные ошибки.

2. Ошибки на незнание основных формул, правил и явном неумении их применять.

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия).

4. Нерешенная до конца задача или пример

 Негрубые ошибки:

1.Нерациональный прием вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований.

6. Неточности при выполнении геометрических построений. 

Недочёты: 

1.Нерациональные записи при вычислениях.

2. Нерациональные приёмы в преобразованиях.

3. Небрежное выполнение чертежей и схем.

4. Отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа.

Ошибка, повторяющиеся в работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учеником, оценка не снижается. Однако ошибки в написании математических терминов должны учитываться как недочёты в работе.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

Отметка «5» выставляется, если учащийся выполнил работу без ошибок и недочетов, либо допустил не более одного недочета.

Отметка «4» выставляется, если учащийся выполнил работу полностью, но допустил в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, либо не более двух недочетов.

Отметка «3» выставляется, если учащийся выполнил не менее половины работы, допустив при этом: не более двух грубых ошибок; либо не более одной грубой и одной негрубой ошибки и один недочет; либо три негрубые ошибки; либо одну негрубую ошибку и три недочета; либо четыре-пять недочетов.

Отметка «2» выставляется, если учащийся:

выполнил менее половины работы; либо допустил большее количество ошибок и недочетов, чем это допускается для отметки «удовлетворительно».

Устная проверка – это устный ответ учащегося на один или систему вопросов в форме рассказа, беседы, собеседования, зачета и другое. Устная проверка может проводиться как фронтально, так и выборочно.

Критерии выставления отметок за устные работы.

Отметка «5» выставляется, если учащийся:

• последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал; дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии;
• показывает понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей; умеет выделять главное, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами;
• самостоятельно анализирует и обобщает теоретический материал, результаты проведенных наблюдений и опытов; свободно устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи;
• уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении новых, ранее не встречавшихся задач;
• излагает учебный материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя;
• рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу;
• допускает в ответе недочеты, которые легко исправляет по требованию учителя.

Отметка «4» выставляется, если учащийся:

• показывает знание всего изученного учебного материала;
• дает в основном правильный ответ;
• учебный материал излагает в обоснованной логической последовательности с приведением конкретных примеров, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов в использовании терминологии учебного предмета, которые может исправить самостоятельно при помощи учителя;
• анализирует и обобщает теоретический материал, результаты проведенных наблюдений и опытов с помощью учителя;
• соблюдает основные правила культуры устной речи; применяет упорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ;

Отметка «3» выставляется, если учащийся:

• демонстрирует усвоение основного содержания учебного материала, имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению учебного материала;
• применяет полученные знания при ответе на вопрос, анализе предложенных ситуаций по образцу;
• допускает ошибки в использовании терминологии учебного предмета;
• показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки;
• затрудняется при анализе и обобщении учебного материала, результатов проведенных наблюдений и опытов;
• дает неполные ответы на вопросы учителя или воспроизводит содержание ранее прочитанного учебного текста, слабо связанного с заданным вопросом;
• использует неупорядоченную систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ.

Отметка «2» выставляется, если учащийся:

• не раскрыл основное содержание учебного материала в пределах поставленных вопросов;
• не умеет применять имеющиеся знания к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
• допускает в ответе более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Комбинированная проверка предполагает сочетание письменных и устных форм проверок.

Критерии выставления отметок при комбинированной проверке заданий.

Отметка выставляется как среднее арифметическое за все виды работ на протяжении урока.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, или решение задачи несколькими способами, которые свидетельствуют о высоких математических способностях учащегося.  

Формы и методы работы с детьми, испытывающими трудности в освоении программы

Работа с детьми, испытывающими трудности в освоении программы по алгебре проводится в соответствии с рекомендациями ПМПК:

- разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;

- дифференцированное домашнее задание;

- консультационная поддержка и помощь;

- обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

Основные подходы к организации уроков:

• подбор заданий, максимально побуждающих активность ребенка, потребность в  познавательной деятельности;
• приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития детей;
• индивидуальный подход; повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий; постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий; использование многократных указаний, упражнений; проявление большого такта со стороны учителя; использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы; поэтапное обобщение проделанной на уроке работы;
• использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.

Требования к уровню подготовки детей с ЗПР соответствуют требованиям, предъявляемым к ученикам общеобразовательной школы. При выполнении этих требований к обязательному уровню образования необходимо учитывать особенности развития детей с ЗПР, а также их возможности в овладении знаниями, умениями, навыками по предмету.

Мониторинг метапредметных результатов обучения осуществляется в соответствии с ООП ООО МКОУ «Тальменская СОШ №3».

Учебно-тематический план

Содержание курса

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач.

Тематическое планирование

Планируемые результаты обучения

      Целью данной программы является направленность на достижение образовательных результатов в соответствии с ФГОС, в частности:

1. Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. Предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне —о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Ученик научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

8) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

9) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

10) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

11) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

12) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность научиться:

1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

5) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

6) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

7)  вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников

Лист внесения изменений