Рабочая программа по геометрии в 10 классе по учебнику Атанасяна ФГОС
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

№ п/п

Тема раздела  

Основное содержание по темам

Кол-во часов

авторской программы

Кол-во часов

рабочей программы

В том числе контрольные работы, зачеты

1

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Чевы. Теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола

0

12

0

2

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

3

3

0

3

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

16

16

к/р №1,

№2

Зачет№1

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность  прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

17

17

к/р №3

Зачет№2

4

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

12

14

к/р №4

Зачет№3

Повторение

3

6

0

Итого

51 ч.

68ч

к/р 4

зач 3

По плану

По факту

№

Раздел, тема урока

Основное содержание (решаемые проблемы)

Виды деятельности учащихся

Планируемые образовательные результаты

Предметные

УУД:

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Глава 8. Некоторые сведения из планиметрии (12 ч.)

1

Теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной.

Повторение теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной.  Повторение основных способов и приемов решения задач.

Формулировать и доказывать теоремы об угле между касательной и хордой, об отрезках пересекающихся хорд, о квадрате касательной. Решать задачи с использованием изученных теорем и формул.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

2

Формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки.

Повторение формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки. Повторение основных способов и приемов решения задач.

Выводить формулы для вычисления углов между двумя пересекающимися хордами, между двумя секущими, проведенными из одной точки. Решать задачи с использованием изученных теорем и формул.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

3

Свойства и признаки описанного и вписанного четырехугольников

Повторение свойств и признаков описанного и вписанного четырехугольников

Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках описанного и вписанного четырехугольников. Решать задачи с использованием изученных теорем и формул. 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

4

Решение задач по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью».

.

Повторение основных способов и приемов решения задач.

Решать задачи с использованием изученных теорем и формул.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

5

Формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны.

Вывод формулы, выражающей медиану и биссектрису треугольника через его стороны.

Выводить формулы, выражающие медиану и биссектрису треугольника через его стороны. Решать задачи, используя выведенные формулы.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

6

Формулы площадей треугольника.

Повторение формул площадей треугольника.

Выводить различные формулы площадей треугольника. Решать задачи, используя выведенные формулы.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

7

Окружность и прямая Эйлера

Окружность и прямая Эйлера

Формулировать и доказывать утверждения об окружности и прямой Эйлера. Решать задачи, используя выведенные формулы.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

8

Решение треугольников

Повторение темы «Решение треугольников»

Решать задачи, используя выведенные формулы и теоремы.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

9

Теорема Менелая

Доказательство теоремы Менелая

Формулировать и доказывать теорему Менелая и использовать её при решении задач.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

10

Теорема Чевы

Доказательство теоремы Чевы

Формулировать и доказывать теорему Чевы и использовать её при решении задач.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

11

Эллипс, гипербола, парабола

Понятие эллипса, гиперболы, параболы

Формулировать определения эллипса, гиперболы, параболы.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

12

Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы

Вывод канонических уравнений эллипса, гиперболы, параболы

Выводить канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы и изображать эти кривые на рисунке.

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических

Введение (3 ч.)

13

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы 

Распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:  осуществлять итоговый и пошаговый контроль

Познавательные: проводить сравнение  и классификацию по заданным критериям

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

14

Некоторые следствия из аксиом

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии 

описывать
взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Регулятивные:  различать способ и результат  действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий  с использованием учебной литературы

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

15

Решение задач на применение аксиом и следствий из них.

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий  при решении задач.

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач 

Применять аксиомы при решении
задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Регулятивные:  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч.)

16

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Решать задачи по теме

Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:  различать способ и результат действий.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

17

Параллельность прямой и плоскости

Параллельность  прямой и плоскости, признак.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

18

Повторение теории, решение задач на параллельность прямых

Параллельность  прямой и плоскости.  Признак параллельности прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве 

решать задачи по теме

Коммуникативные:   воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи,  находить в  тексте информацию, необходимую для решения Регулятивные:  оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений

Познавательные:  выявлять особенности разных объектов

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

19

Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости

Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве 

решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

20

Скрещивающиеся прямые

Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости 

распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые,  решать задачи по теме. 

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Регулятивные:  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных  ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

21

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве

Параллельные прямые. Параллельность  прямой и плоскости.  Признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости 

находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.

решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

22

Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве

Параллельные прямые. Параллельность  прямой и плоскости.  Признак параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые, признак и свойство. Угол между прямыми в пространстве.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые 

решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению.

Регулятивные:  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

23

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Контрольная работа №1  «Взаимное расположение прямых в пространстве»           (20 мин)

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.  

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь применять полученные знания при решении задач

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

24

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Параллельность плоскостей, свойства параллельности плоскостей

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:  формировать  коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

Регулятивные:  определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные:  сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

25

Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей

Понятие тетраэдра и его элементы, параллелепипеда и его свойства. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

26

Тетраэдр

Понятие сечения многогранника, секущих плоскостей, алгоритм построения сечений.

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми 

Решать задачи по теме

Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные:  корректировать деятельность, вносить изменения

Познавательные:   устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

27

Параллелепипед

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

28

Примеры задач на построение сечений

Понятие тетраэдра и его элементы, параллелепипеда и его свойства. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости. Сечения.

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство        параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

29

Задачи на построение сечений

Понятия о скрещивающихся прямых, об углах с сонаправленными сторонами, тетраэдра, параллелепипеда и их элементов.  Систематизация знаний, умений и навыков по теме.  

Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:  договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:  различать способ и результат действий.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

30

Контрольная работа №2  «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь применять полученные знания при решении задач

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

31

Зачёт №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал по теме. Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач. 

Решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч.)

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда 

32

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Понятие перпендикулярности прямых в пространстве,  перпендикулярности  двух параллельных прямых к третьей, определение перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора 

решать задачи по теме.

Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные :строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

33

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

применять
признак при решении
задач на доказательство перпендикулярности
прямой плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

34

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Прямая, перпендикулярная к плоскости.

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата 

применять теорему для решения стереометрических задач.

Коммуникативные:  учитывать разные мнения и стремиться  к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:  вносит необходимые коррективы в действие после  его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные:  использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

35

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Понятие перпендикулярности прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата 

решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

36

 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости»

Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляр и наклонная, проекция наклонной, теорема о трех перпендикулярах

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач 

решать задачи по теме

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Регулятивные:  осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:   уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте,  его строении, свойствах и связях

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

37

Расстояние от точки до плоскости.

Понятие угла между прямой и плоскостью

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 

решать задачи по теме

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач

38

Теорема о трёх перпендикулярах

Понятие угла между прямой и плоскостью

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:    учиться критично относиться к своему мнению, признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности , выстраивать последовательность необходимых операций

Познавательные: использовать модели и схемы для решения учебных задач

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

39

Угол между прямой и плоскостью

Перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости , ТТП, угол между прямой и плоскостью

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора 

применять
теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность

40

Повторение теории. Решение задач

Понятие двугранного угла и его линейного угла, понятие угла между плоскостями. Алгоритм нахождения угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора 

находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

41

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах

Признак перпендикулярности  двух плоскостей

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность

42

Решение задач  на применение угла между прямой и плоскостью

Понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей

Знать: теорему о  трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь:  применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность

43

Двугранный угол

Понятие прямоугольного параллелепипеда, его свойства.

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:  уметь выслушивать мнение других, не перебивая; принимать коллективные решения.

Регулятивные:  обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные:  формировать умение выделять закономерность

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

44

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Понятие прямоугольного параллелепипеда, его свойства.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

45

Прямоугольный параллелепипед

Двугранный угол, линейный угол, признак перпендикулярности двух плоскостей.

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные: организовать и планировать учебное сотрудничество

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту  деятельности

Познавательные: :   уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

46

Трехгранный угол. Многогранный угол

Понятие трехгранного и многогранного угла. Систематизация знаний, умений и навыков по теме  

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

47

Контрольная работа №3  «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь применять полученные знания при решении задач

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   формировать навыки учебного сотрудничества в ходе  работы. Регулятивные:   определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

Познавательные:  владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

48

Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал по теме. Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач.

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Глава 3. Многогранники (14 ч.)

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции 

§4.   Тетраэдр  и  параллелепипед.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

49

Понятие многогранника. Геометрическое тело

Понятие многогранника, призмы, ее элементов: боковые грани, боковые ребра, высота призмы. Поверхность многогранника, выпуклый многогранник.

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани 

изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике, вычислять длины отрезков и величины углов в многогранниках, применять формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности

Коммуникативные:  контролировать действие партнера.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

50

Теорема Эйлера. Призма

Площадь боковой поверхности призмы. Прямая и наклонная призмы. Прямая и наклонная призма. Теорема Эйлера

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

51

Пространственная теорема Пифагора

Доказательство пространственной теоремы Пифагора. Применение теоремы при решении задач.

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:  учиться критично относиться к своему мнению, признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Регулятивные:  обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

Познавательные:  уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

52

Пирамида

Понятие пирамиды, элементы пирамиды: основание, высота, ребро, вершина, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности.

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n- угольной призмы, при n = 3, 4, 6 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

53

Правильная пирамида

Определение правильной пирамиды. Задачи на правильную пирамиду.

Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации  различных позиций  в сотрудничестве

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:  ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

54

Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды

Элементы пирамиды, площадь поверхности правильной пирамиды

Применение изученных теорем и формул при решении задач.

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

55

Усечённая пирамида

Усеченная пирамида, ее элементы

Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:    учиться критично относиться к своему мнению, признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Регулятивные:  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения

Познавательные:  уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

56

Симметрия в пространстве

Понятия: симметрия в пространстве, правильный многогранник, пять видов правильных многогранников

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

57

Правильные многогранники

Понятие правильного многогранника

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) 

Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

58

Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники»

Применение изученных теорем и формул при решении задач.

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

59

Элементы симметрии правильных многогранников

Элементы симметрии правильных тетраэдра, октаэдра, додекаэдра и куба

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

60

Решение задач по теме «Многогранники»

Применение изученных теорем и формул при решении задач. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник 

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

61

Контрольная работа №4  «Многогранники»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Уметь применять полученные знания при решении задач

Решать задачи по теме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:  различать способ и результат действия.

Познавательные:  проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

62

Зачёт №3 по теме «Многогранники»

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать теоретический материал по теме. Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач.

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение (6 ч.)

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:  осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:  строить речевое  высказывание в устной и письменной форме

63

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

Систематизация знаний, умений и навыков по теме  «Аксиомы стереометрии, следствия из них»

Знать: аксиомы стереометрии и их следствия, уметь применять их при решении задач.

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

64

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

Систематизация знаний, умений и навыков по теме  «Параллельность прямых и плоскостей».

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых ,сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми;  теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная  другой прямой, и при том только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку  пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда

Уметь:  строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

Решать задачи по теме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Регулятивные:  различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

65

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Систематизация знаний, умений и навыков по теме. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклон-Ной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорема, о плоскости , перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему,  выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

66

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Применение теоремы о трёх перпендикулярах»

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

уметь применять её при решении задач.

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоении учащимися, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:  применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

67

Повторение. Угол между прямой и плоскостью

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Угол между прямой и плоскостью»

Знать: как построить угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить градусную меру угла между прямой и плоскостью.

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач

68

Повторение. Многогранники

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Знать:

понятие призмы и её элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы;  пирамиды и её элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы.

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной  n-угольной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирами-ды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник

Решать задачи по теме.

Коммуникативные:   управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия)

Регулятивные:  формировать способность к мобилизации сил и энергии , к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:   произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Проявление креативности мышления, активности при решении геометрических задач