Рабочая программа по геометрии 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

МУ «Комитет по образованию г. Улан-Удэ»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №65» г. Улан-Удэ им. Г.С.Асеева

(МАОУ «СОШ №65» г. Улан-Удэ им.Г.С.Асеева)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету  «ГЕОМЕТРИЯ»

Класс  9Б

2017 – 2018 учебный год

Ф. И.О. учителя: Фролова Ольга Николаевна

г. Улан-Удэ,

2017 г

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике
2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2012
3. Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011
4. Базисный план МАОУ «СОШ №65» г. Улан-Удэ им.Г.С. Асеева на текущий год
5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования в 2017-2018 г.
6. Положение о рабочей программе МАОУ «СОШ №65» г. Улан-Удэ им.Г.С. Асеева

Курс рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю) с учетом того, что 9 класс – выпускной класс.

Учебник: Геометрия, 7-9 класс: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2014

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опят обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информацию емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся  с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; дается более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; дается начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих

целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способам деятельности, приобретают и совершенствуют опыт;

Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

Самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опят;

Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных рассуждений;

Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных  и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшение усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 – 15 минут) в конце логических законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

В курсе геометрии 9 класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанный. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны

Уметь:

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
• Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основный геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• Решать геометрические задания, опираясь на изучение свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использоавния;
• Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• Построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

Содержание обучения

Содержание курса

1. Вводное повторение (2 часа)

Вектор. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (11 часов)

Требования к уровню подготовки:

Знать: 

• Определение вектора;
• Правила сложения и вычитания векторов;
• Правило умножения вектора на число

Уметь:

• Изображать, обозначать вектор, нулевой вектор;
• Откладывать вектор от данной точки;
• Практически складывать два вектора, складывать несколько векторов;
• Практически вычитать два вектора;
• Строить произведение вектора на число;
• Строить среднюю линию трапеции;
• Строить вектора, определять их свойства

2. Метод координат (12 часов)

Разложение вектора по двум неколинеарным векторам. Координаты вектора. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат к решению задач.

Основная цель – научить выполнять действия над векторами, познакомить с использование векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Виды векторов;
• Уравнение окружности;
• Уравнение прямой.

Уметь:

• Находить координаты вектора по его разложению и наоборот;
• Определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число;
• Определять координаты радиус-вектора;
• Находить координаты вектора через координаты его начала и конца;
• Вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;
• Решать простейшие задачи в координатах;
• Решать задачи на составление уравнений окружности и прямой.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развивать умения учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Определение основных тригонометрических функций и их свойства;
• Основное тригонометрическое тождество;
• Теорему синусов;
• Свойства скалярного произведения;
• Выводы формулы площади треугольника

Уметь:

• Решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки;
• Выводить формулу площади треугольника;
• Применять формулу площади треугольника при решении задач;
• Находить все шесть элементов треугольника:
• Применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач.

4. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников. Длина окружности, площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятие длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника;
• Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
• Формулы для вычисления длины окружности;
• Формулы для вычисления площади круга;
• Формулы для вычисления площади кругового сектора

Уметь:

• Вычислять угол правильного многоугольника по формулам;
• Вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать;
• Решать задачи на применение формул зависимости между R, r, аn;
• строить правильные многоугольники;
• выводить формулы для вычисления длины окружности, площади круга и кругового сектора и решать задачи на их применение;
• решать задачи, используя формулы длины окружности, площади круга и кругового сектора

5. Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомит с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии 9 класс

Требования к уровню подготовки:

Знать:

• Что является движением плоскости;
• Какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной;
• Свойства параллельного переноса

Уметь:

• Строить фигуры при параллельном переносе на вектор;
• Строить фигуры при повороте на угол;
• Решать задачи по теме «Движения»

6. Обобщающее повторение (5 часов)

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Список литературы для учителя:

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21).

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2017

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение,2014.

Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2008.

Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014.

Литература для ученика:

Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2017.