"Третий признак равенства треугольников"
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Демонстрационный материал к уроку геометрии в 7 классе

Слайд 3

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны . А С В А 1 С 1 В 1

Слайд 4

Дано: треугольник ABC треугольник A1B1C1 АB=A1B1 BC=B1C1 AC=A1C1 Доказательство Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1. [ АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники A1С1С и В1С1С - равнобедренные [ Угол 1 равен углу 2 и угол 3 = углу 4 ] => угол A1CB равен углу A1C1B1. [ AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1 ] => треугольник АВС = А1В1С1

Слайд 5

Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны? Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными? Ответьте на вопросы: Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку. Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО= OD или угол ОА D равен углу СВО.

Слайд 6

А АВС D – квадрат. Докажите, что треугольники АВ D и ВС D равны . А С D Все стороны четырёхугольника равны. Докажите, что треугольники АВС и А D С равны. проверь себя В С D В

Слайд 7

А АВС D – квадрат. Все стороны квадрата равны и BD - общая . Треугольники равны по третьему признаку. А С D Все стороны четырёхугольника равны по условию и АС - общая. Треугольники АВС и А D С равны. вернуться В С D В

Слайд 8

Вариант 1 1. На рисунке ∠ 1=∠2. Докажите, что ED=EF. 2 . На высоте CH равнобедренного треугольника ABC с основанием AB отметили точку M . Докажите, что треугольник AMB равнобедренный. Вариант 2 1. На рисунке ∠ 1=∠2. Докажите, что DE=EF. 2 . На высоте DB равнобедренного треугольника DEF с основанием EF отметили точку A . Докажите, что треугольник AEF равнобедренный.

Слайд 9

§ 11, Вопросы 1-2, № 253, 255.

Слайд 10

Перечислите основные проблемы и трудности, которые вы испытывали во время урока.