Рабочая программа 5 класс "Наглядная геометрия"
рабочая программа по геометрии (5 класс) на тему

Пояснительная записка. 

 Рабочая программа  по наглядной геометрии для 5 класса составлена в соответствии

- ст. 43 Конституции РФ, Федерального Закона «Об образовании» (от 29.12.2012, № 273-ФЗ),

- Приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17.12.2010 г. №1897,

-Положения о рабочей программе МБОУ СОШ №40 г.Шахты, Ростовской области..

            -Учебного плана МБОУ  СОШ № 40 г.Шахты, Ростовской области  на 2018-2019 учебный год.

Перечисленные документы являются нормативно-правовой базой образования обучающихся в условиях ФГОС ООО.

1. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника         «Математика 5» Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций  /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2017г.
2. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2016. – 189 с.

В основе учебного предмета «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Данный учебный предмет дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей. Программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, так как в систематическом курсе геометрии вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой учебного предмета «Наглядная геометрия».

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение наглядной геометрии отводится 70 часов из расчета 1 часа в неделю в 5-6 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 1 час в неделю, общий объем 35 часов.

 В соответствии с Учебным планом и календарным учебным графиком программа включает для 5 класса 35 учебных недель по 1 часу в неделю уроков наглядная геометрия.

            Фактически по календарно - тематическому планированию будет проведено: 34 часа за 2018– 2019 учебный год;

Поэтому реализация содержания образовательной программы осуществляется за счет уплотнения  в 5 классе на 1 час, с производственным календарем, календарным графиком прохождения учебного материала на 2018-2019 учебный год и расписанием уроков.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
• развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
• формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).   
• развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;
• формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
•  развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;
• подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

•        Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
• Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.                                                      
•       На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
•        Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
• Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
• Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

     В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:                                                                                                              

•  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
•  поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

5 КЛАСС

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс

1. Введение. Фигуры на плоскости.  (12ч) Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино.  Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

2. Фигуры в пространстве.(7ч) Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.

3. Измерение геометрических величин.(6ч) Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

4. Топологические опыты.(4ч) Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

5.Занимательная геометрия.(5ч) Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В результате изучения курса наглядной геометрии 5  класса учащиеся должны овладевать следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

• уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
• уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
• овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
• уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
• владеть алгоритмами простейших задач на построение
• овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент

Планируемые результаты изучения программы.

Личностные результаты:

-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера,

-развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека,

-воспитание чувства справедливости, ответственности,

-развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

-сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного заданий,

-моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы,

-применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками,

-анализ правил игры,

-действие в соответствии с заданными правилами,

-включение в групповую работу,

-участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его,

-аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения,

-сопоставление полученного результата с заданным условием,

-контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок,

-анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин),

-поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы,

-моделирование ситуации, описанной в тексте задачи,

-использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации,

-определение последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи,

-объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий,

-воспроизведение способа решения задачи,

-анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных,

-выбор наиболее эффективного способа решения задачи,

-оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно),

-участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи,

-составление фигуры из частей, определение места заданной детали в конструкции,

-сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием,

-объяснение выбора деталей или способа действия при заданном услови,.

-моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток,

-осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.

Предметные результаты:

-создание фундамента для математического развития,

-формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности,

-узнавать: виды простейших геометрических фигур - прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол, пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур,

-уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертки куба и других многогранников.

 В результате освоения программы « Наглядная геометрия» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

 Личностные:

-сформируются познавательные интересы,

-повысится мотивация,

-повысится профессиональное, жизненное самоопределение,

-воспитается чувство справедливости, ответственности,

-сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные:  

- целеустремленность и настойчивость в достижении целей,

- готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма,

-обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,

-планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,

- вносить необходимые коррективы в действие,

-получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры .

  Познавательные:

-ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; анализировать объекты  с целью выделения признаков;

- выдвигать гипотезы и их обосновывать,

-самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные:

-  распределять начальные  действия и операции;

- обмениваться способами действии;

- работать в коллективе;

- ставить правильно вопросы

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1.  Оценка письменных  работ обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УМК учителя

1. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций  /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2017г.
2. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2016. – 189 с.
3. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с,
4. Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания    предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах. Сайт: http://www.slideshare.net/lipskaya/5-6-14695201 

УМК учащихся

3. «Математика 5 » Учебник для 5 класса общеобразовательных организаций  /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.-М.: Просвещение, 2017г.
4. Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2016. – 189 с.

Медиаресурсы:

1. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
2. http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/  - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.

Календарно-тематическое планирование (1час в неделю, всего 35 часов)