Рабочая программа 10 класс Геометрия
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Пояснительная записка

        Рабочая    программа   учебного предмета  разработана на основе:

•   ст. 43 Конституции РФ, Федерального Закона «Об образовании» (от 29.12.2012, № 273-ФЗ),
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ

Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении             федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»),

• Приказа Министерства образования и науки РФ «Об утверждении Федерального Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» от 17.05.2012 г. №413,                  
• Примерная программа среднего общего образования по математике,

          Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

           Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения математике:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной общеобразовательной программой среднего (полного) образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (от 2004 г.) и на основе учебника «Геометрия 10-11» Атанасяна Л.С. Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, позиция, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения по геометрии:

• в 10 классе обучение в объеме 70 часов (2 ч в неделю).

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
• формирование умения применять полученные знания для решения практических задач,
• проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего общего образования отводиться 140 часов из расчета 2 часа в неделю в 10-11 классах. Рабочая программа для 10 класса рассчитана на 2 часа в неделю, общий объем 70 часов.

В соответствии с Учебным планом и календарным учебным графиком программа включает для 10 класса 35 учебных недель по 2 часа в неделю уроков геометрии.

Фактически по календарно - тематическому планированию будет проведено: 69 часов за 2018 – 2019 учебный год;

Поэтому реализация содержания образовательной программы осуществляется за счет уплотнения  в 10 классе на 1 час, с производственным календарем, календарным графиком прохождения учебного материала на 2018-2019 учебный год и расписанием уроков.

Содержание учебного предмета

1.        Введение (3 часа). Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2.        Параллельность прямых и плоскостей (14 часов). Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости. Признаки и свойства. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

3.        Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Признаки и свойства.  Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

4.        Многогранники (18 часов). Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.

5.        Векторы в пространстве (10 часов). Декартовы координаты в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные и коллинеарные  векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

6.        Повторение. Решение задач.(6  часов)

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

    знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная  призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями

• учебно-познавательной;
• ценностно-ориентационной;
• рефлексивной;
• коммуникативной;
• информационной;
• социально-трудовой

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявить полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике является письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешности, допущенных учащимися.
3. Среди погрешности выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными.

Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способом его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует опросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задач считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования. Получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок:

- 1 (плохо)

- 2 (неудовлетворительно)

- 3 (удовлетворительно)

- 4 (хорошо)

- 5 (отлично)

      6. Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые                                   свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося: за решение более сложной задачи или ответ на более   сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

      7.Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- полно раскрыл содержание материала  в объеме, предусмотренном программой и учеником:

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя   математическую терминологию и символику:

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, соответствующие ответу:

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнение практического задания:

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков:

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если: он удовлетворяет в основном требования на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требования к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежи, выкладках. Исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой «1», если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ.

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможно одна неточность, описка,  не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не является специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

Дополнительная литература для учителя.

1 .Дудницын, Ю. П. Контрольные работы по геометрии. 10 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. - М.: Экзамен, 2009.

1. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 10-11 классы / Г. И. Кукарцева. - М., 1999.
2. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 классы / JI. И. Звавич. - М, 2001.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2006.
4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2007.
5. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д.: Легион, 2008.
6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010: учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов н/Д.: Легион, 2010.
7. Саакян, С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации : книга для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. - М., 2004.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

2. Дополнительная литература для учащихся.

1. Дорофеев, Г. В. Математика. 11 класс: сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М.: Дрофа, 2008.
2. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2003.
3. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. - М.: Аванта+, 1998.

3. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1C: Репетитор. Математика» (КИМ).
2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа :http://www. rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа :http://www.eidos. ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа :http://zadachi.mccme. ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа :http:// zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. - Режим доступа :http://mschool.kubsu. ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. - Режим доступа:http:// www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа :http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа :http://www. mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. - Режим доступа :http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. - Режим доступа :http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. - Режим доступа :http://aimakarov. chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. — Режим доступа :http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа: http:// mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа :http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. - Режим доступа :http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 30-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. - Режим доступа :http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. - Режим доступа :http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index, php
18. Министерство образования РФ. - Режим доступа :http://www.ed.gov. ru; http://www'.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. - Режим доступа :http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». - Режим доступа :http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа :http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. - Режим доступа :http://www.rubricon.ru; http://www. encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. - Режим доступа :http://www.bymath.net

Организация общеобразовательного процесса.

Календарно-тематическое планирование уроков по геометрии

10 класс