Рабочая программа по геометрии 11 класс, Л.С. Атанасян
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 11 класса составлена в соответствии с Приказом Министерства образования и науки РФ от 2 июня 2011 г. № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_11_kl.docx | 80.9 КБ |
Предварительный просмотр:
1. | Планируемые результаты освоения учебного предмета………………………………………………… | 3 | ||||||||||
2. | Содержание учебного предмета……………………… | 4 | ||||||||||
3. | Тематическое планирование………………………….. | 6 | ||||||||||
СОДЕРЖАНИЕ
- ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 11 класса составлена в соответствии с Приказом Министерства образования и науки РФ от 2 июня 2011 г. № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312».
Используемый УМК включает в себя:
- Геометрия, 10–11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
- Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
- Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение, 2006.
Особенности классов, в которых будет реализован данный учебный курс:
11А класс: % успеваемости - 100, % качества -62%, что соответствует достаточному уровню обучения;
11Б класс: % успеваемости -100 , % качества –52%, что соответствует допустимому уровню обучения;
Планируемые результаты освоения учебного предмета:
Обучающийся должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;
- строить сечения многогранников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
- СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
- Векторы в пространстве.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части достаточно сжато. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
- Метод координат в пространстве.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
- Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы.
- Объемы тел.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сектора, шарового сегмента и шарового слоя.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
Учебно-тематический план
Раздел | Тема | Количест-во часов | В том числе, контр.раб. |
1. | Векторы в пространстве. | 6 | 1 |
2. | Метод координат в пространстве. | 16 | 1 |
3. | Цилиндр, конус и шар | 16 | 1 |
4. | Объемы тел | 23 | 2 |
5. | Итоговое повторение. Решение задач | 9 | 1 |
Итого | 70 | 6 |
Формы контроля результатов образовательной деятельности
№ п/п | Тема | Номер урока | Дата |
Контрольная работа №1. «Векторы в пространстве». | 6 | ||
Контрольная работа № 2. «Метод координат в пространстве». | 19 | ||
Контрольная работа№3. «Цилиндр, конус и шар» | 38 | ||
Контрольная работа 4. «Объемы тел». | 53 | ||
Контрольная работа 5. «Объем шара и площадь сферы». | 61 | ||
Контрольная работа № 6 (итоговая) | 68 |
Методика обучения математике с использованием регионального компонента на уроке реализуется с помощью специально разработанных дидактических материалов практической направленности, задач регионального содержания на этапе обобщения знаний в конце учебного года. Весь дидактический материал основан на реальных данных, взятых из справочников, в том числе, электронных. Ярко выраженная практическая направленность урока помогает детям в осмыслении предмета математики как неотъемлемой части нашей повседневной жизни. Задания составлены самостоятельно учителем. Уроки построены в виде путешествия по родному краю с целью формирования чувства патриотизма, повышения мотивации в обучении.
3.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
В данном разделе представлено тематическое планирование в соответствии с требованиями общего образования. Тематическое планирование рассчитано на 35 учебных недель, что составляет 70 часов в год (2 часа в неделю). Тематическое планирование отражает содержание курса, количество часов, отводимое на каждую тему.
№ | По плану | По факт | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Форма контроля | Домашнее задание | |||||||
Гл.4. Векторы в пространстве. 6ч | |||||||||||||||
1 | 1 нед | Понятие вектора в пространстве | Комбинированный урок | Понятие вектора в пространстве | Векторы в пространстве Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов; признаки коллинеарных и компланарных векторов. Уметь: применять их при выполнении упражнений | Проверка домашнего задания | П.34-35, №320(б) | ||||||||
2 | 1 нед | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | Комбинированный урок | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.36,37 №327,330 | |||||||||
3 | 2 нед | Умножение вектора на число. | Комбинированный урок | Умножение вектора на число. | Проверка домашнего задания | №349,351п.38 | |||||||||
4 | 2 нед | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Урок повторения и обобщения | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | Проверка домашнего задания | П.39-40, №358,359, 368 | |||||||||
5 | 3 нед | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Урок повторения и обобщения | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.41 № 362,364 | |||||||||
6 | 3 нед | Контрольная работа №1. «Векторы в пространстве». | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь:решать задачи по теме | Контрольная работа | П.34-41 | ||||||||
Гл. 5. Метод координат в пространстве. 16ч | |||||||||||||||
§ 1. Координаты точки и координаты вектора 6ч. | |||||||||||||||
7 | 4 нед | Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам | Знать:понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 42, задачи 400 (д, е), 401 (для точек Ви С) из учебника | ||||||||
8 | 4 нед | Координаты вектора | Комбинированный урок | Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i, j, k. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы | Знать:понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 43, задачи 405-408 из учебника | ||||||||
9 | 5 нед | Связь между координатами векторов и координатами точек | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора | Знать:понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 44, задачи 417, 418 (б), 419 из учебника | ||||||||
10 | 5 нед | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 45, задачи 425 (в, г), 427, 428 (а, в) из учебника | ||||||||
11 | 6 нед | Простейшие задачи в координатах | Урок повторения и обобщения | Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 42-45, задачи 435, 437,438 из учебника | ||||||||
12 | 6 нед | Решение задач по теме «Координаты вектора | Урок повторения и обобщения | Решение задач по теме «Координаты вектора | Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания | П. 42-45, | ||||||||
§ 2. Скалярное произведение векторов 7ч | |||||||||||||||
13 | 7 нед | Угол между векторами | Урок изучения нового материала | Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками | Знать:понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 46,задача 441 (б, г, д, ж, з) из учебника | ||||||||
14 | 7 нед | Скалярное произведение векторов | Урок изучения нового материала | Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов | Знать:понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос. | П. 47, задачи 444 (а, в) | ||||||||
15 | 8 нед | Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 47, задачи 445 (а, в), 448,453 из учебника | ||||||||||
16 | 8 нед | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок изучения нового материала | Понятие углов между прямыми и плоскостями | Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос. | П. 47, задачи 446 | ||||||||
17 | 9 нед | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Урок закрепления изученного | Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью | Уметь:решать задачи но теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 48, задачи 464 (а, в), 466 (б, в), 468 из учебника | ||||||||
18 | 9 нед | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов. Подготовка к контрольной работе. | Знать:понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 46-48, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника | ||||||||
19 | 10 нед | Контрольная работа № 2. Метод координат в пространстве | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | Задания нет | ||||||||
§ 3. Движения 3ч | |||||||||||||||
20 | 10 нед | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 54-57, задачи 480-482 из учебника | ||||||||
21 | 11 нед | Параллельный перенос. | Урок закрепления изученного | Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса | Знать:понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 57-58, задачи 485, 488 из учебника | ||||||||
22 | 11 нед | Решение задач по теме «Движение». | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве | Знать:понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||||||||
Глава 6. Цилиндр, конус и шар 16ч | |||||||||||||||
§ 1. Цилиндр 4ч | |||||||||||||||
23 | 12 нед | Цилиндр. | Урок изучения новою материала | Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра | Знать:понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 59, задачи 525, 524, 527 (б) из учебника | ||||||||
24 | 12 нед | Решение задач на нахождение элементов цилиндра. | Комбинированный урок | Решение задач на нахождение элементов цилиндра. | Знать:понятия цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | П. 53-54, | ||||||||
25 | 13 нед | Площадь поверхности цилиндра | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра | Знать:понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 54, задачи 539, 540, 544 из учебника | ||||||||
26 | 13 нед | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теории о цилиндре | Знать:понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 53-54, задачи 531, 533, 545 из учебника | ||||||||
§ 2. Конус 4ч | |||||||||||||||
27 | 14 нед | Понятие конуса, усеченного конуса. | Комбинированный урок | Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса. Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса | Знать:понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь:решать задачи по теме Знать:понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 55, задачи 548 (б), 549 (б), 551 (в) из учебника | ||||||||
28 | 14 нед | Решение задач на нахождение элементов конуса. | Комбинированный урок | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П. 57, за- дачи 567, 568 (б), 565 из учебника | ||||||||
29 | 15 нед | Площадь поверхности конуса | Комбинированный урок | Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса | Знать:понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 56, за- дачи 558, 560 (6), 562 из учебника | ||||||||
30 | 15 нед | Решение задач по теме «Конус». | Урок закрепления изученного | Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» | Знать:понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 55-57, задачи по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» из дополнительной литературы | ||||||||
§ 3. Сфера 7ч | |||||||||||||||
31 | 16нед | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы | Знать:понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 58-59, задачи 573, 577 (6), 578 (6), 579 (б, г) из учебника | ||||||||
32 | 16 нед | Взаимное расположение сферы и плоскости. | Комбинированный урок | Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. | Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 60-61, задачи 587, 584, 589 (а) из учебника | ||||||||
33 | 17 нед | Взаимное расположение сферы и прямой | Комбинированный урок | Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач | Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос | П. 58-61 | ||||||||
34 | 17 нед | Касательная плоскость к сфере | Комбинированный урок | Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. | понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 58-61, | ||||||||
35 | 18 нед | Площадь сферы | Комбинированный урок | Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать:понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 62, задачи 594, 598, 597 из учебника | ||||||||
36 | 18 нед | Решение задач по теме «Сфера» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач | Знать:понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | П. 58-62, задачи 620, 622,623 из учебника | ||||||||
37 | 1 9нед | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | Комбинированный урок | Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник | Знать:понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, Kонyсaи его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | Задачи 631 (б), 634 (а), 635 (б) из учебника | ||||||||
38 | 19 нед | Контрольная работа№3Цилиндр, конус и шар | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь:решать задачи по теме | Контрольная работа | Задания нет | ||||||||
Глава 7. Объемы тел | |||||||||||||||
39 | 20 нед | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать:понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.63-64, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651 из учебника | ||||||||
40 | 20 нед | Объем прямоугольного параллелепипеда | Комбинированный урок | Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать:теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 64, задачи 658, 652, 653 из учебника | ||||||||
41 | 21нед | Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда | Знать:понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 656, 657 (а) из учебника | ||||||||
42 | 21 нед | Объем прямой призмы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы | Знать:теорему об объеме прямой призмы с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 65, задачи 659 (б), 661, 663 (а, в) из учебника | ||||||||
43 | 22 нед | Объем цилиндра | Комбинированный урок | Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра | Знать:теорему об объеме цилиндра с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 66, задачи 666 (б), 668,670 из учебника | ||||||||
44 | 22 нед | Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра | Знать:теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 665, 669,671 (б, г) из учебника | ||||||||
45 | 23 нед | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла | Знать:основную формулу для вычисления объемов тел. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания ,самостоятельное решение задач. | П. 67, задача 674 из учебника | ||||||||
46 | 23 нед | Объем наклонной призмы | Комбинированный урок | Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач | Знать:теорему об объеме наклонной призмы с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | П. 68, задачи 679, 681, 683 | ||||||||
47 | 24 нед | Объем пирамиды | Комбинированный урок | Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать:теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 69, задачи 684 (б). 686 (б), 687 из учебника | ||||||||
48 | 24 нед | Объем пирамиды | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать:теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи 690, 693, 695 (б) из учебника | ||||||||
49 | 25 нед | Решение задач по теме «Объем пирамиды» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия | Знать:теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 696, 699 из учебника | ||||||||
50 | 25 нед | Объем конуса | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать:теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 70, задачи 701 (в), 703, 705 из учебника | ||||||||
51 | 26 нед | Решение задач по теме «Объем конуса» | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия | Знать:теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 70, задачи 707, 709 из учебника | ||||||||
52 | 26 нед | Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» | Урок повторения и обобщения | Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе | Знать:теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||||||||
53 | 27 нед | Контрольная работа 4. Объемы тел | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа | Задания нет | |||||||||
54 | 27 нед | Объем шара | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара | Знать:теорему об объеме шара с доказательством. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 71, задачи 710 (б), 712, 713 из учебника | ||||||||
55 | 28 нед | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Комбинированный урок | Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач | Знать:определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 72, задачи 717, 720 из учебника | ||||||||
56 | 28 нед | Объем шара и его частей. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование формул объема шара и его частей | Знать:определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 715, 721 из учебника | ||||||||
57 | 29 нед | Площадь сферы | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы | Знать:вывод формулы площади сферы. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П. 73, задачи 723, 724 из учебника | ||||||||
58 | 29 нед | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Комбинированный урок | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи 751, 755 из учебника | ||||||||
59 | 30 нед | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | Урок закрепления изученного | Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела | Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи 761, 762 из учебника | ||||||||
60 | 30 нед | Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе | Знать:теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы. Уметь:решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||||||||
61 | 31 нед | Контрольная работа 5. Объем шара и площадь сферы | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Уметь:решать задачи по теме | Контрольная работа | Задания нет | ||||||||
Итоговое повторение. Решение задач 9ч | |||||||||||||||
62 | 31 нед | Повторение по теме «Параллельностьпрямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач | Знать:понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из Дидактическихматериалов | ||||||||
63 | 32 нед | Повторение по теме «Перпендикулярностьпрямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач | Знать:понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||
64 | 32 нед | Повторение по теме«Перпенди-кулярность и параллель-ность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Повторение теории о двугранном угле. Решение задач | Знать:теорию о двугранном угле. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||
65 | 33 нед | Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Урок повторения и обобщения | Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач | Знать:понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат;, координат середины отрезка, вычисления длины вектора поего координатам, расстояния между двумя точками. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос.проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||
66 | 33 нед | Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников | Знать:формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||
67 | 34 нед | Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» | Урок повторения и обобщения | Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения | Знать:формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса. Уметь:решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||||||||
68 | 34 нед | Контрольная работа № 6 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии | Знать:основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь:решать задачи | Контрольная работа | Задания нет | ||||||||
69 | 35 нед | Решение задач по теме « Многогранники» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать:основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь:решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ | ||||||||
70 | 35 нед | Решение задач по теме « Многогранники» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) | Знать:основной теоретический материал курса стереометрии. Уметь:решать задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ | ||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 кл. УМК Атанасян Л.С.
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование на 2012-13 уч.год...
Рабочая программа по геометрии 10 кл. УМК Атанасян Л.С.
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование на 2012-13 уч.год...
Рабочая программа по геометрии по учебному пособию Атанасян 10 класс
Рабочая программа по геометрии по учебному пособию Атанасян 10 класс 2 часа в неделю....
Рабочая программа по геометрии, УМК Л.С. Атанасян, 7 класс
Рабочая программа срдержит: пояснительную записку, тематический план, УМК, требования к уровню подготовки выпускников....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 9класс ,Л.С. Атанасян, 2 часа в неделю
Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования»Математика»а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образ...
Рабочая программа по геометрии 10-11 кл. Атанасян
Программа содержит пояснительную записку, содержание программы, требования к уровню подготовки выпускника, оценку ответов, ктп....
